數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

孔志敏

摘要：通過(guò)實(shí)踐證明，“數(shù)形結(jié)合思想”是一種很科學(xué)、很有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法之一。通過(guò)數(shù)與形之間的合理轉(zhuǎn)化，能夠?qū)⒕唧w與抽象進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的思維方式由形象思維向抽象思維進(jìn)行合理過(guò)渡。最終促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展。因此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中，合理運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從個(gè)別到一般的遷移，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)與探究，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）10-0141-01

前言：“數(shù)形結(jié)合思想”是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想方法，它是把直觀(guān)的數(shù)學(xué)圖形和抽象的數(shù)字有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法。通過(guò)多年的實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合思想”很有利于激活學(xué)生的想象思維，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

1.引入基本圖形，全方位感受“數(shù)”的內(nèi)涵

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生思維是由形象思維向抽象思維發(fā)展變化的，且學(xué)生的形象思維比抽象思維發(fā)展的較快，我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)很多題目多是解決量與量之間的關(guān)系，這些抽象的數(shù)字真的讓小學(xué)生從思維方法、問(wèn)題解決上感覺(jué)很亂很煩，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不夠濃厚，有為難情緒。但我采用了“數(shù)形結(jié)合思想”進(jìn)行教學(xué)后，能根據(jù)題目中給出的各種條件將其轉(zhuǎn)化為圖形或直觀(guān)的符號(hào)，即：用圖形直觀(guān)的特點(diǎn)研究有關(guān)數(shù)的問(wèn)題，此方法能有效幫助學(xué)生理清數(shù)與形之間的具體關(guān)系，還能幫助學(xué)生有效地去思考和解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在不斷地訓(xùn)練中體會(huì)到“形”對(duì)“數(shù)”理解的重要性。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)更多地關(guān)注如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行“空間觀(guān)念”理解能力的培養(yǎng)。實(shí)際上，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)從空間感知到建立空間表象，最后上升到空間想象的漸進(jìn)過(guò)程。教師在講授“長(zhǎng)方體和正方體的體積”單位內(nèi)容則是從空間知覺(jué)到空間表象再到空間想象的有力論證。在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于體積的概念掌握熟練且能牢記于心，然而在對(duì)具體實(shí)物判斷的過(guò)程中則會(huì)猶豫和表現(xiàn)出不確定，這一問(wèn)題的出現(xiàn)歸根到底在于教師沒(méi)能將“體積單位”和所代表的實(shí)物大小建立聯(lián)系，或者說(shuō)在建立聯(lián)系的過(guò)程中投入的時(shí)間和精力不足。我們讓學(xué)生通過(guò)比較土豆和紅薯的大小來(lái)建立有關(guān)體積的表象，再通過(guò)比較和觀(guān)察引導(dǎo)總結(jié)出體積的概念，這是從具體事物到抽象數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，需要教師耐心指導(dǎo)，以便于學(xué)生在初次學(xué)習(xí)有關(guān)體積知識(shí)方面打下良好的基礎(chǔ)。教師可以在數(shù)學(xué)學(xué)具的輔助下或者是多媒體課件的幫助下進(jìn)行對(duì)比演示，同時(shí)教師利用語(yǔ)言表達(dá)配以學(xué)生的觀(guān)察幫助學(xué)生形成表象，教師再通過(guò)大量的生活實(shí)例，幫助學(xué)生將“體積單位”和“實(shí)物大小”建立起準(zhǔn)確的聯(lián)系。

2.借助線(xiàn)段圖或?qū)嵨?，直觀(guān)理解抽象復(fù)雜問(wèn)題

2.1 借助線(xiàn)段圖理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解認(rèn)識(shí)線(xiàn)段圖的用法和好處，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。教會(huì)學(xué)生要善于運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法去分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生對(duì)解決應(yīng)用題都是很為難的，我們要善于運(yùn)用這種“數(shù)形結(jié)合思想”幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，同時(shí)要把所學(xué)的知識(shí)鏈接到實(shí)際生活當(dāng)中去，并使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，能大幅提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和處理能力。這也就是說(shuō)對(duì)于應(yīng)用題的研究必須建立在具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上。

2.2 借助實(shí)物，化抽象為直觀(guān)。

實(shí)物是最好的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，也是課堂教學(xué)的有效載體。小學(xué)生最喜歡教師運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行教學(xué)，感到數(shù)學(xué)就在生活中。這種直觀(guān)教學(xué)效果讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分新奇有趣，愿意接受數(shù)學(xué)新知。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重遷移方法的滲透，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從直觀(guān)到抽象的轉(zhuǎn)化。

3.巧用“面積模型”，理解算理和算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，計(jì)算類(lèi)的內(nèi)容占據(jù)了大半部分，要想幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算類(lèi)的知識(shí)和技巧，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生理解其算理。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，從整體上來(lái)看是較為簡(jiǎn)單和基礎(chǔ)的入門(mén)知識(shí)，但從小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律及學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)講，具有一定的難度尤其是涉及計(jì)算方面的問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生由于沒(méi)能理解算理，從而導(dǎo)致計(jì)算思路混亂，計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。因此，從學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律以及結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，應(yīng)用適合學(xué)生輕松掌握和易于理解的數(shù)形結(jié)合思想方法，把數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題中的數(shù)字或其它信息，借以清晰明了的圖形展示出來(lái)，數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題就會(huì)變得簡(jiǎn)單，也有助于學(xué)生理解算理。在大量的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合思想方法，有效激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維。因此，在教學(xué)過(guò)程中重點(diǎn)在于直觀(guān)圖形和直線(xiàn)上表示的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生更為直觀(guān)。

4.結(jié)論

“數(shù)形結(jié)合思想”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最重要的思想方法，它一直引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革前行，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須更加努力探索“數(shù)形結(jié)合思想”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)運(yùn)，使“數(shù)形結(jié)合思想”在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮的作用達(dá)到極致，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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