“問題導(dǎo)學(xué)”下的高中數(shù)學(xué)新授課引入方法

陳康

[摘要]一節(jié)數(shù)學(xué)新授課，要讓學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生積極思考，做好新課引入是關(guān)鍵.“問題導(dǎo)學(xué)”背景下，新授課采取不同類型的引入方法，可收到事半功倍的教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞]新授課；引入方法；問題導(dǎo)學(xué)

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2018）08000202

“良好的開端等于成功了一半”，一節(jié)新授課能否吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生積極思考，引入環(huán)節(jié)很關(guān)鍵.黃河清老師在《高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)法》一文中強調(diào)：新課引入，關(guān)鍵要抓住“情境性”或“關(guān)聯(lián)性”，盡可能讓學(xué)生看到新概念和新知識的發(fā)生、發(fā)展的整個過程，讓學(xué)生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲，從而開啟學(xué)生積極思考的大門.”本文筆者就此談?wù)勛约旱膸c思考與實踐感悟.

一、“生活經(jīng)驗”型引入

興趣是最好的老師.數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識在生活中有些能直接運用，有些可以間接運用，這些特征為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了重要的抓手，即運用學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從其喜聞樂見的生活情境中去感受數(shù)學(xué)知識的作用，學(xué)生往往會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣.

【例1】“拋物線的幾何性質(zhì)”的引入.

先播放一段關(guān)于學(xué)校藝術(shù)節(jié)學(xué)生跳迪斯科舞的視頻，再提出以下問題.

問題1：舞臺上不同顏色的光柱是怎樣產(chǎn)生的？它和日光燈發(fā)出的光有何不同？

問題2：生活中還有哪些光具有光柱的特點？它們的光源有什么共同點？

由學(xué)生討論，教師協(xié)助解疑，最后得到結(jié)論：因為光源是個拋物面，所以才產(chǎn)生了上述種種效果.那么，拋物線有哪些性質(zhì)呢？從而引出課題：學(xué)習(xí)拋物線簡單的幾何性質(zhì).

這樣的引入，由于知識情境是學(xué)生切身感受的，所以會讓學(xué)生感到興奮和親切，他們對課堂的關(guān)注度就會大大提升，課堂氣氛也會活躍起來，這樣學(xué)生上課就會更加投入，從而提升本課的教學(xué)效益.

二、“設(shè)置陷阱”型引入

有些知識，學(xué)生往往考慮不周而出現(xiàn)錯誤.針對這些問題，教師可以設(shè)計一個特殊的情境引入，故意設(shè)計陷阱，讓學(xué)生在探索中受阻，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生解疑消障的強烈需求.

【例2】《二次函數(shù)與二次不等式的關(guān)系》第二課時“含參不等式問題”.

問題：已知二次不等式ax2+2x+a-1>0對任意的x∈R恒成立，則a的取值范圍為.

先讓學(xué)生思考、探究2分鐘，然后教師寫解法.

解法：（故意設(shè)計陷阱）由題意有

a>0，Δ<0

，即

a>0，4-4a（a-1）<0，

解得：0

由學(xué)生思考及評判解法的對錯.

通過討論、交流，學(xué)生確認(rèn)解法錯誤，這時有相同解法的學(xué)生就會有強烈的求知欲，從而追根問底，教師順勢進(jìn)入正題講解，這樣，課堂教學(xué)效果事半功倍.

三、“歷史典故”型引入

數(shù)學(xué)知識比較枯燥，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師要善于運用數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故等為課堂融入新的元素，有效吸引學(xué)生.

【例3】等比數(shù)列的前n項和.

師（播放兩個人下國際象棋的幻燈片）：他倆在玩什么游戲？

生1：下國際象棋.

師：對！你們能說出國際象棋是誰發(fā)明的嗎？

（無人回答）

師：那么老師來講講關(guān)于國王與國際象棋的故事給你們聽聽！傳說，國際象棋是印度的達(dá)依爾發(fā)明的.印度國王很喜歡國際象棋，他決定重獎象棋發(fā)明者達(dá)依爾.他由達(dá)依爾自己決定要什么，要什么就給什么.達(dá)依爾說：“陛下，就請您賞我一些麥子吧.它們只要這樣放在棋盤上就行了，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，以后每往后一格放的麥子數(shù)總是前面一格的2倍，圣明的王啊，只要把這樣擺滿棋盤上全部64格的麥子都賞給您的仆人，他就心滿意足了.”當(dāng)時，國王馬上同意了.第一大袋放了前面20格，但是，后面麥子數(shù)成倍地增長，國王根本就滿足不了達(dá)依爾的要求，就是全印度的麥子也滿足不了，到底這個數(shù)有多大呢？今天我們就來解決這個問題吧.

這樣的引入，學(xué)生會更專注，并帶著強烈的好奇心和求知欲去聆聽后面的授課，學(xué)習(xí)效果更佳.

四、“數(shù)學(xué)建模”型引入

在教學(xué)一些數(shù)學(xué)概念時，可以通過建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的整個過程，加深學(xué)生對概念的理解.

【例4】導(dǎo)數(shù)的概念.

問題1：物理中的平均速度是怎樣定義的？

（播放一段有關(guān)區(qū)間測速和電子警察抓拍超速的視頻）

問題2：高速公路上的區(qū)間測速與電子警察抓拍超速行為是怎么計算的？

通過區(qū)間測速，引導(dǎo)學(xué)生去思考，從而明白當(dāng)區(qū)間越來越小時，汽車在這個區(qū)間內(nèi)的速度就接近于某點處的瞬時速度，由此得到瞬時速度的概念，從而引出導(dǎo)數(shù)的概念.這樣的引入，學(xué)生容易理解，并且對概念記憶也較深刻.

五、“直覺猜想”型引入

數(shù)學(xué)知識是存在許多關(guān)聯(lián)性的，如有順延關(guān)系、從屬關(guān)系、引申關(guān)系、互逆關(guān)系、相似關(guān)系等，因此可以創(chuàng)設(shè)類比遷移情境，讓學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

【例5】空間中四點共面的充要條件.

問題1：平面上，三點A、B、C共線的充要條件是什么？

學(xué)生會很容易得到結(jié)論：存在實數(shù)x、y，使OC=x·OA+y·OB

，且x+y=1.

問題2：空間中，四點A、B、C、D共面的充要條件是什么？

有了問題1的結(jié)論，學(xué)生會猜測問題2的結(jié)論，并試著去證明.在學(xué)生討論、嘗試后，教師再結(jié)合平面向量基本定理引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生聽課就會感到很自然，也能輕松地記住結(jié)論.

綜上所述，新授課引入的類型很多，不同的課型采用不同的引入方式，同樣的課型，同樣的內(nèi)容也可以采用不同的引入方法，但無論采取怎樣的引入方法，都應(yīng)是引人入勝、令人向往的，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率.

（責(zé)任編輯黃春香）