關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析

【摘要】隨著社會的不斷發(fā)展，教育事業(yè)和考核制度也在不斷的發(fā)生變革。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近年來的高考中，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科方面的考核不單單停留在數(shù)學(xué)運(yùn)算和知識掌握程度方面，更多是對學(xué)生能否將所學(xué)知識加以運(yùn)用的能力和思維方面的考核。因此，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)側(cè)重于學(xué)生思維能力方面和解題技巧的提高方面，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，使得學(xué)生能更好的將復(fù)雜的問題簡單化，更好的解決數(shù)學(xué)難題。本文主要闡述了化歸思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的意義，以及化歸思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 化歸思想 案例分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）15-0100-02

化歸思想也就是要求學(xué)生在遇到問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識將問題由難化易、由繁化簡，將復(fù)雜難解的問題簡單化的過程。而高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，在平時(shí)的學(xué)習(xí)和大小考試中都能運(yùn)用化歸思想解決問題，將困難的問題簡單化，將復(fù)雜繁瑣的題目中的有用條件有效的提取出來，以達(dá)到簡化題目的效果，用最短的時(shí)間高效率、高準(zhǔn)確率的解決問題。

一、化歸思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的意義

1.有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

對于學(xué)生而言，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不再是單一知識方面的學(xué)習(xí)，而是多種知識的綜合學(xué)習(xí)。同時(shí)，高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力十分的沉重，對于綜合性的知識難以運(yùn)用起來。此時(shí)將化歸思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用化歸思想解決學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，將復(fù)雜的問題簡單化，極大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生能更好更快的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

2.有利于提高老師的教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對于學(xué)生而言是重難點(diǎn)，同樣對于老師而言也是重難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難以理解、掌握知識點(diǎn)，老師就需要一遍又一遍不厭其煩的進(jìn)行講解、傳授，新的教學(xué)內(nèi)容也就沒有辦法繼續(xù)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)進(jìn)度也隨之耽擱。而將化歸思想運(yùn)用高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得簡單、易懂，老師的教學(xué)也就變得簡單有趣，講解的內(nèi)容學(xué)生能很好的理解、掌握，老師的教學(xué)進(jìn)度也就能按計(jì)劃的實(shí)施，教學(xué)的效率也就得到了提高。

二、化歸思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例分析

1.化歸原則及相關(guān)案例分析。

在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想主要有以下原則：（1）熟悉化原則。也就是在遇到復(fù)雜的、陌生的數(shù)學(xué)問題時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為自己所熟知的問題來進(jìn)行解答。例如：學(xué)生在接觸一元二次不等式時(shí)可能會感到迷惑，不太容易理解一元二次不等式的解答過程，因此利用學(xué)生以前學(xué)習(xí)的一元二次等式來作為過渡，促使學(xué)生更好的學(xué)習(xí)一元二次不等式的知識。如：講解一元二次不等式：X2-7X+12>0時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用熟悉的一元二次等式的方法將該方程化為X2-7X+12=0求解得：X1=3，X2=4，再根據(jù)y= X2-7X+12的 圖像，解得原不等式X2-7X+12>0的解集為{X|X<3或X大于4}。（2）簡單化原則。高中的數(shù)學(xué)難度較高，同時(shí)十分的抽象，老師引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想，將復(fù)雜的問題簡單化，從而解決問題。例如：在遇到“空間幾何體的結(jié)構(gòu)、表面積、體積”等問題時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形來對問題進(jìn)行解答，將復(fù)雜的空間圖形轉(zhuǎn)化為簡單的平面圖形，以便解答問題。（3）具體化原則。顧名思義也就是指老師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分析問題、解決問題，將抽象的、難以理解的問題具體化，從而解決問題。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會碰到一些抽象的問題，如：A、B、C、D為正整數(shù)，證明任意兩個(gè)數(shù)的和大于第三個(gè)數(shù)。同學(xué)們剛拿到這個(gè)題時(shí)肯定感覺無從下手，而此時(shí)運(yùn)用化歸思維，將這個(gè)題目具體化，構(gòu)造一個(gè)三角形，將A、B、C、D等數(shù)字設(shè)為三角形的三邊，這樣一來一個(gè)抽象的問題就變得十分的具體化，從而得到了很好的解決。（4）標(biāo)準(zhǔn)化原則。也就是指老師引導(dǎo)學(xué)生在解答問題的過程中利用數(shù)學(xué)模型的思維來解決問題，遇到?jīng)]有解決或者等待解決的問題通過建立數(shù)學(xué)模型的方式，將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)理論上的問題。

2.化歸方法及相關(guān)案例分析。

在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想主要有以下方法：（1）化多元為一元。高中生的學(xué)習(xí)中只學(xué)習(xí)了一元一次、一元二次的內(nèi)容，因此，在解題中時(shí)常運(yùn)用到消元的方法，最經(jīng)常使用的就是代入化元法和加減化元法，將已知條件代入到式子中，或者增加或減去一個(gè)未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以達(dá)到消元的目的，使得復(fù)雜的多元問題轉(zhuǎn)化為簡單的一元問題，從而使問題得到有效的解決。（2）分解法。高中數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容十分的抽象、難以理解，這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分解法，將整合起來的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一一分解開來，將復(fù)雜、難懂的問題拆分成簡單易懂的知識點(diǎn)，再逐一對這些問題進(jìn)行分析、探索，最終解決問題。（3）化高次冪為低次冪法。學(xué)生在碰到高次冪時(shí)通常會感到手足無措，不知道如何下手，而利用化高次冪為低次冪法，將不熟悉的求高次冪的難題化為簡單的所熟知的低次冪的問題，通過降冪的方式，使問題得到有效的解決。

三、結(jié)語

化歸在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的運(yùn)用十分的廣泛，上述的提高的幾點(diǎn)只是教學(xué)中的九牛一毛，高中數(shù)學(xué)的解題方法還有很多，需要任課教師在教學(xué)中多探究、多總結(jié)，將化歸思想更好的運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，以便學(xué)生更好、更準(zhǔn)確的解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]張劍祥，周云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J]，都市家教（下半月），2014，（08）：281.

[2]曾永麗，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J]，語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014，（04）.

[3]季東升，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[期刊論文]—語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（12）.

作者簡介：任夏瑜，男，漢族，大學(xué)本科畢業(yè)，現(xiàn)為紹興技師學(xué)院（籌）紹興市職教中心的一線數(shù)學(xué)教師。