淺談數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：曾有人這么形容數(shù)學(xué)老師的出場(chǎng)，“一支粉筆，一把尺子”就可以粉墨登場(chǎng)了，科學(xué)課有有趣的實(shí)驗(yàn)，英語課有惟妙惟肖的情景，語文課有高深的文化底蘊(yùn)，那么我們數(shù)學(xué)課有什么呢？其實(shí)數(shù)學(xué)課有美妙的“將軍飲馬”引出的最短路程問題，有蘊(yùn)含著唯美愛情故事的笛卡爾心形線，也有神奇的“費(fèi)馬點(diǎn)”，這些都是千百年來沉淀下來的數(shù)學(xué)文化。美妙的數(shù)學(xué)文化，讓同學(xué)們喜歡數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂“數(shù)學(xué)文化”，狹義的解釋為：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)；廣義的解釋為：除上述內(nèi)涵以外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。

在平時(shí)的教學(xué)中適當(dāng)而合理地穿插一些數(shù)學(xué)文化，則能讓同學(xué)們了解數(shù)學(xué)史，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，理解數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等，能更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積淀數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)。

一、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，增長(zhǎng)數(shù)學(xué)見識(shí)

在八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)《2.7探索勾股定理》時(shí)，開課前讓同學(xué)們先去自行查閱勾股定理的證明，并將查閱到的證明方法挑最能看懂的三種記錄下來和同學(xué)們一起分享。在查閱的過程中，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)勾股定理歷史悠久，我們祖先有記載的比國(guó)外早了一千多年，證明方法更是層出不窮。同學(xué)們?cè)诟锌當(dāng)?shù)學(xué)歷史悠久的同時(shí)也為我們祖先的智慧而折服。

二、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，增加學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)特殊三角形這一章節(jié)時(shí)，曾提起過“費(fèi)馬點(diǎn)”，同學(xué)們一下子被這個(gè)神奇的點(diǎn)吸引了，索性當(dāng)天的數(shù)學(xué)作業(yè)就改為了回家查閱、了解“費(fèi)馬點(diǎn)”。第二天，數(shù)學(xué)課上同學(xué)們都有備而來，對(duì)于這個(gè)點(diǎn)侃侃而談，更是對(duì)于自己不了解或看不懂的步驟積極討論，課堂氣氛一下子被點(diǎn)燃了。在這堂課中，作為教師本人真實(shí)地體會(huì)到，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，教師只是一個(gè)引導(dǎo)者、組織者。

三、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力

閱讀理解題在最近數(shù)學(xué)中考中出現(xiàn)頻率比較高，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力要求比較高，要求學(xué)生能在實(shí)際情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。而我們的學(xué)生往往在題目理解時(shí)，就遇到困難。不會(huì)閱讀，不能理解所給的數(shù)學(xué)公式或是有效條件等，這就需要在平時(shí)的教學(xué)中慢慢教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力。比如可以在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去閱讀一些如“費(fèi)馬大定理”，“哥德巴赫猜想”，“將軍飲馬原理”等素材，也許很多知識(shí)超出了學(xué)生的能力范圍，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是鞏固舊知，更是要探索新知。學(xué)生通過閱讀這些資料，除了能擴(kuò)充自己的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍，更是提升了自身的數(shù)學(xué)閱讀能力。

四、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，建立初步的數(shù)學(xué)模型思想

在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)從“將軍飲馬”問題引入，讓同學(xué)們慢慢地從實(shí)際問題過渡到數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想去解決問題。知識(shí)的構(gòu)建在于經(jīng)歷，而有意義的經(jīng)歷能帶來有意義的學(xué)習(xí)。“用”中“學(xué)”，使用即是學(xué)習(xí)。

五、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生正確使用現(xiàn)代化設(shè)備

數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)不僅僅在課內(nèi)更是在課外，當(dāng)老師布置了一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)定理的作業(yè)時(shí)，學(xué)生們往往會(huì)通過查閱文獻(xiàn)或使用計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)查詢來了解。讓學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋解決問題所需要的信息資料，幫助自己形成解決問題的基本策略和方法，更是發(fā)揮了計(jì)算機(jī)這些現(xiàn)代化信息技術(shù)的真正作用。

當(dāng)然教師還可以指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中借助計(jì)算機(jī)處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)和圖形，比如“二次函數(shù)的拋物線圖像”、三視圖教學(xué)時(shí)借助計(jì)算機(jī)來展現(xiàn)立體圖形從立體到平面的展開過程，將傳統(tǒng)的教學(xué)和現(xiàn)代化教學(xué)結(jié)合起來。

六、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維

在學(xué)習(xí)了《等腰三角形的性質(zhì)定理》《等腰三角形的判定定理》這兩課后，本人布置過這樣一個(gè)作業(yè)：“一個(gè)三角形滿足什么樣的條件可以被一條直線分成兩個(gè)等腰三角形？”學(xué)生們的思維一下子被點(diǎn)燃了，什么樣的答案都有。統(tǒng)一收集，記錄，總結(jié)，驗(yàn)證，最終得出了正確結(jié)論。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓同學(xué)們將前面所學(xué)的幾何知識(shí)都結(jié)合了起來，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的成功在于應(yīng)用。

學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)在于理解；理解的檢驗(yàn)在于應(yīng)用；理解和應(yīng)用是交叉互動(dòng)的過程。

在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透既不是立竿見影的，也不是每時(shí)每刻都要體現(xiàn)的，在具體操作中有三點(diǎn)實(shí)施建議：

1. 在教師引導(dǎo)下進(jìn)行；由教師精心備課，有序組織，課堂中適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生能有效地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。而不是雜亂無序地讓學(xué)生隨心所欲地開展。比如在介紹數(shù)學(xué)家的故事時(shí)，如“笛卡爾心形線”，要讓學(xué)生將目光更多地關(guān)注在笛卡爾的數(shù)學(xué)成就上，而不是一味地沉浸在美好的愛情故事里。

2. 及時(shí)評(píng)價(jià)、反饋；及時(shí)有效地評(píng)價(jià)能更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索，本就是復(fù)雜而深?yuàn)W的，若教師不及時(shí)作出評(píng)價(jià)會(huì)無形中磨滅了學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。而對(duì)于數(shù)學(xué)探索有所獲的學(xué)生，教師要及時(shí)反饋，指點(diǎn)，讓這部分優(yōu)秀的學(xué)生能在數(shù)學(xué)道路上行得更遠(yuǎn)；對(duì)于學(xué)習(xí)略有困難的學(xué)生采用“延時(shí)評(píng)價(jià)”，通過提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3. 適當(dāng)進(jìn)行；不是每一堂課都需要強(qiáng)調(diào)文化，其實(shí)文化滲透在每一堂課中，教師不需要在教學(xué)過程中為了“文化”兩字而生搬硬套。數(shù)學(xué)文化的產(chǎn)生和滲透是一件順其自然的事，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢了解數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

2002年，在北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，陳省身先生為中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇活動(dòng)題詞“數(shù)學(xué)好玩”，鼓勵(lì)青少年喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是公式的應(yīng)用，結(jié)論的驗(yàn)證，當(dāng)數(shù)學(xué)的魅力真正滲入到教材，到達(dá)課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

作者簡(jiǎn)介：

王玉瑜，浙江省余姚市，浙江省余姚市姚北實(shí)驗(yàn)學(xué)校。