新背景下類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：類比推理指的是兩類及兩類事物具有共通的屬性，繼而推導(dǎo)出其他方面的屬性也相近。新課改背景下要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)講究時效性，而類比推理不但可以提高學(xué)生對新概念的理解，將目前已掌握的知識領(lǐng)域轉(zhuǎn)移到其他領(lǐng)域下，還可以進一步掌握對新知識解決問題的方法和思路，目前是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種思維模式。因此新背景下類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用會顯得越來越重要。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、 引言

隨著社會的發(fā)展與進步，思維能力的重要性越來越被重視，無論是學(xué)生的求學(xué)階段還是立足于社會具有較強的思維分析能力對學(xué)生的發(fā)展至關(guān)重要。從目前的高考試卷，可以窺見新課改背景下，類比推理的方法對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，結(jié)合數(shù)學(xué)教師多年的教學(xué)實踐來看，類比推理的教學(xué)方法重要性將更加凸顯，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重和加強對類比推理教學(xué)方法的運用，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性。

二、 類比推理，是新舊知識的“橋梁”

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性很強的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，由于感覺陌生，常常覺得無從下手，這時只有舊知識作為“引路人”，通過類比推理的這座“橋梁”，將對新、舊知識采用行之有效的類比推理，才能打開學(xué)生的思維面。尤其是高中數(shù)學(xué)里的概念，由于概念在教材中是相對獨立地出現(xiàn)，基于知識的整體性，學(xué)生無法忽視內(nèi)容與內(nèi)容之間的聯(lián)系，這個時候，教師需要通過采用一些教學(xué)手段，向?qū)W生展示知識與知識之間的聯(lián)系，從而使得學(xué)生對每一條概念的理解更加深刻。

例如，老師在教授“二面角”的過程中，首先可以引入“角”的概念，然后與“二面角”進行有效的類比分析。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，角是從一個點出發(fā)進而形成圖形的，而二面角是從一條直線出發(fā)進而形成的圖形。角是由射線到點，點再到直線構(gòu)成的；二面角是由半平面到直線，直線再到半平面構(gòu)成的。在學(xué)習(xí)二面角的時候，通過引入角的相關(guān)知識點，能夠?qū)⑿屡f知識貫穿在一起，通過對定義、構(gòu)成與圖形結(jié)構(gòu)之間進行類比，讓學(xué)生通過聯(lián)想舊知識點，深化學(xué)生的記憶力與學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生以最快的速度學(xué)習(xí)好二面角的相關(guān)知識。

三、 類比推理，是知識脈絡(luò)的“整合器”

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個由淺入深的過程，學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，會逐漸構(gòu)成一個知識構(gòu)架，當(dāng)不斷填充這個知識構(gòu)架到達一定的程度，會實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上從量變到質(zhì)變的飛躍。通過類比推理，不僅能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，有效的整合知識脈絡(luò)；還能夠更好地展示出數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，進而幫助學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律、如何理解與如何記憶數(shù)學(xué)知識。學(xué)生還可以利用類比推理學(xué)習(xí)與記憶數(shù)學(xué)計算公式、方法、數(shù)學(xué)概念和規(guī)則等方面知識。

比如，老師在“向量知識”教學(xué)的過程中，往往共線、平面和空間等向量等是學(xué)生難以理解的知識點，這些知識點充分考查了學(xué)生的思維能力，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往會將這向量之間的關(guān)系混淆。而老師為了讓學(xué)生理清自己的思維能力，讓學(xué)生充分理解向量之間的關(guān)系，就需要運用類比推理的教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠清晰地理解知識結(jié)構(gòu)，從而取得優(yōu)異的教學(xué)效果，提高學(xué)生的思維能力、邏輯能力與學(xué)習(xí)能力。

四、 類比推理，是深化解題思路的“孵化器”

從事教育工作的相關(guān)學(xué)者認為提出問題的能力往往比解決問題的能力更加重要，尤其是表現(xiàn)在準確提出問題的能力方面。這不僅僅是判斷學(xué)生思維能力好壞的標(biāo)準，更能夠凸顯出類比推理的重要作用。在當(dāng)今的教學(xué)實踐當(dāng)中，如果學(xué)生能經(jīng)常獨立思考問題，利用開放性的思維去思考問題，通過類比推理深化解題思路，能夠總結(jié)出高效率的學(xué)習(xí)方法，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、聯(lián)想能力、解題能力等，使得學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展。

類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的重要作用，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式背景下實現(xiàn)改革和創(chuàng)新具有重要的作用，還能夠適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的變化，類比教學(xué)的有效使用，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，還能有效地活躍課堂氣氛。在運用類比推理學(xué)習(xí)知識的過程中，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識。這樣，我們就可以加深對數(shù)學(xué)的理解，使數(shù)學(xué)更加得心應(yīng)手。即使在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的時候，我們也能很快地聯(lián)想到舊知識，并且對新舊知識進行延伸與擴展。將類比推理應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)中，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能夠提高學(xué)生利用知識解決實際問題的能力，只要是類似的問題，通過類比推理的方法，就能夠打開學(xué)生想象的頭腦，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，進一步聯(lián)系相關(guān)知識點，從而使解題思路更加清晰，從而得出問題的答案。類比推理在數(shù)學(xué)知識中的應(yīng)用范圍很廣，不僅能夠有效的解題，還能夠用于幾何系列、平面幾何和立體幾何、平面向量和向量空間等方面。

五、 結(jié)論

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，一定要充分了解類比推理的內(nèi)容與重要作用，通過熟練教材內(nèi)容，聯(lián)系類比推理的原理，為類比推理教學(xué)提供更為豐富的知識案例。通過這種教學(xué)方法，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，還能夠提高老師的教學(xué)效率。

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作者簡介：

占美龍，中學(xué)二級教師，江西省九江市，江西省九江市都昌縣第一中學(xué)。