淺談借助幾何畫板讓數(shù)學(xué)課動(dòng)起來(lái)

摘 要：隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷進(jìn)步，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是現(xiàn)代老師必須掌握的技能。幾何畫板是常用的軟件之一，能幫助老師“化抽象為直觀”，對(duì)于打造高效課堂具有重要的作用和影響。本文通過(guò)案例分析的方式，探索幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；動(dòng)態(tài)；應(yīng)用

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)是現(xiàn)代老師必須掌握的技能。網(wǎng)絡(luò)資源紛繁復(fù)雜，如何去粗取精，利用好課本素材，整合好多媒體資源，利用好現(xiàn)代多媒體技術(shù)，有針對(duì)性的制作優(yōu)良的多媒體課件，開發(fā)校本課程顯得尤為重要。

一、 簡(jiǎn)要介紹幾何畫板

幾何畫板主要建立在歐幾里得的直角坐標(biāo)和工具作圖的基礎(chǔ)上，提供了畫函數(shù)、畫圓、畫線和畫點(diǎn)的工具。全部的函數(shù)圖像和尺規(guī)作圖都可以在電腦上形成，并且能準(zhǔn)確、快速地計(jì)算函數(shù)、面積、周長(zhǎng)等。畫圖是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，如果采用傳統(tǒng)的粉筆、直尺和圓規(guī)等工具作圖，不夠精確，不夠直觀，效率低下，枯燥乏味等，即使運(yùn)用PPT進(jìn)行教學(xué)，遇到圖形和函數(shù)圖像的變化問(wèn)題時(shí)往往無(wú)法直觀的呈現(xiàn)出變化過(guò)程。在我的教學(xué)過(guò)程中用了幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，圖形“動(dòng)起來(lái)了”，把原本抽象的知識(shí)變得直觀形象，使學(xué)生更容易理解，完美的使數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，為打造高效課堂增添色彩。

二、 案例分析

（一） 利用幾何畫板驗(yàn)證猜想探究問(wèn)題本質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中有很多的定理和性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，度量，計(jì)算等方式直觀感受客觀事實(shí)，經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，得出定理和性質(zhì)的結(jié)論。幫助學(xué)生樹立定理源于客觀實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。傳統(tǒng)的紙筆操作誤差較大，趣味性不強(qiáng)。而通過(guò)《幾何畫板》實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出問(wèn)題結(jié)果是準(zhǔn)確的，趣味性強(qiáng)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緩解心理緊張和心理焦慮，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，重塑解題信心。

案例1 角的平分線的性質(zhì)

在角的平分線的性質(zhì)的教學(xué)中我們可以任意做一個(gè)∠ABC，再利用幾何畫板作出角的平分線BD，在BD上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作∠ABC兩邊的垂線段PE和PF，度量出PE和PF的大小，制作動(dòng)畫。點(diǎn)擊“性質(zhì)”點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)PE和PF大小改變但始終保持PE=PF。

該課件使抽象的關(guān)系現(xiàn)實(shí)化，靜止的關(guān)系動(dòng)態(tài)化。

這個(gè)案例說(shuō)明，學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)產(chǎn)生各種猜想，通過(guò)《幾何畫板》動(dòng)態(tài)演示為猜想進(jìn)行驗(yàn)證，也為推理論證的順利開展樹立了信心。初中階段時(shí)學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)度的階段，很多抽象的問(wèn)題學(xué)生會(huì)感到困難，先通過(guò)直觀感受再去推理驗(yàn)證把具體形象思維和抽象邏輯思維結(jié)合起來(lái)，有利于學(xué)生把握問(wèn)題的本質(zhì)和抽象邏輯思維的訓(xùn)練。

（二） 利用幾何畫板讓函數(shù)動(dòng)起來(lái)

函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典范，函數(shù)是數(shù)學(xué)中極為重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有重大影響。以函數(shù)為工具，把抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的函數(shù)圖像結(jié)合起來(lái)，從“數(shù)”與“形”兩方面動(dòng)態(tài)的分析問(wèn)題，從而全面地認(rèn)識(shí)函數(shù)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。

相比于幾何知識(shí)而言，函數(shù)更為抽象。并且函數(shù)在幾何方面的表現(xiàn)利用手工畫圖的方式是存在較大誤差的。而如果老師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)所畫的函數(shù)圖像出現(xiàn)了較大的偏差，那么會(huì)大大增加學(xué)生對(duì)函數(shù)關(guān)系的理解難度。函數(shù)圖像的變化難以通過(guò)手工作圖演示，函數(shù)圖像的平移變化又是函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)。

案例2 一次函數(shù)

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像時(shí)，我們可以利用《幾何畫板》中的自選工具滑塊，做出兩個(gè)滑塊，設(shè)置為k和b，再畫出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），然后通過(guò)改變k與b的大小，引起函數(shù)圖像的變化，讓學(xué)生自己觀察k與b對(duì)一次函數(shù)圖像形態(tài)與位置的影響。形象、直觀，學(xué)生容易理解，也能幫助學(xué)生記憶。

這個(gè)案例說(shuō)明，學(xué)生在接受函數(shù)圖像時(shí)，通過(guò)《幾何畫板》動(dòng)態(tài)演示圖像的變化，使學(xué)生直觀感受圖像的變化，讓學(xué)生容易理解函數(shù)解析式中的參數(shù)與圖像之間的關(guān)系。也為學(xué)生攻克函數(shù)的難點(diǎn)樹立了信心。初中階段時(shí)學(xué)生剛接觸函數(shù)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合還處在一知半解中，通過(guò)直觀函數(shù)解析式與圖像有利于學(xué)生把握函數(shù)的本質(zhì)。

三、 運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)的體會(huì)

大部分老師都是利用PPT制作多媒體課件，雖然PPT很實(shí)用，功能也很強(qiáng)大，但是學(xué)生會(huì)產(chǎn)生審美疲勞，這時(shí)老師運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)感到很新穎，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果讓學(xué)生掌握基本的操作技能，在老師的引導(dǎo)下，構(gòu)建模型，體會(huì)圖形和函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，可以起到事半功倍的效果。

如何在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂谩稁缀萎嫲濉窞榇淼亩嗝襟w課件，充分發(fā)揮多媒體課件的作用，打造高效課堂，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何讓學(xué)生在做中學(xué)，體會(huì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，這才是《幾何畫板》等多媒體運(yùn)用的核心。

四、 結(jié)語(yǔ)

幾何畫板是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段。已經(jīng)受到了廣泛的好評(píng)與關(guān)注，它不僅簡(jiǎn)單易學(xué)，而且功能齊全，為使用者和教師的教學(xué)都提供了較大的幫助?？梢允乖局v解的有關(guān)圖形、函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化的知識(shí)變得很直觀、形象，讓學(xué)生更加容易理解，體會(huì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，增強(qiáng)了趣味性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

胡繼春，安徽省淮南市，安徽省淮南市田家庵區(qū)朝陽(yáng)中學(xué)。