初中數(shù)學教學案例

向勇

一、主題分析與設(shè)計

本節(jié)課是內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，承接直線平行的教學，為后面繼續(xù)研究平移等內(nèi)容打下基礎(chǔ)，是“空間與圖形”這個內(nèi)容的重要組成部分。

教學內(nèi)容將以“生活·數(shù)學”“活動·思考”“表達·應用”為主線開展課堂教學，要學生看得到、感受得到用基本素材創(chuàng)設(shè)教學問題情境，引導學生合作活動，并在互動活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索和主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生自主學習，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習的習慣。

二、教學目標

1.知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2.數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

三、教學重、難點

1.重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應用

2.難點：對平行線性質(zhì)1的探究

四、教學用具

1.教具：多媒體平臺及多媒體課件

2.學具：三角尺、量角器、剪刀

五、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1.播放一組幻燈片。

內(nèi)容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 游泳池中的泳道隔欄；③ 橫格紙中的線。

2.提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3.學生活動：針對問題，學生思考后回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 內(nèi)錯角相等兩直線平行； ③ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

4.教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)（板書）

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1.畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填寫入下表

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2.教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3.教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學生活動：獨立探究 ----小組討論----成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

因為a ∥ b （已知）

所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

（四）實際應用，優(yōu)勢互補

1.（搶答）課本P13 練一練 1、2及習題7.2 1、5

2.（討論解答）課本P13 習題7.2 2、3、4

（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

1.學生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3

2.教師補充總結(jié)：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵ 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶ 用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）