初中生數(shù)學學習有效性探析

盧思竹

【摘 要】初中生數(shù)學學習的有效性，是指學生對基礎(chǔ)概念、數(shù)學思想、方法的理解掌握，針對數(shù)學問題找到不同視角的解決策略，并積極地推理、演算，逐步形成適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的具有數(shù)學特征的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。實現(xiàn)數(shù)學學習的有效性，需要創(chuàng)造性的策略與方法，激發(fā)學生的主觀能動性，全面提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中生 數(shù)學思維 核心素養(yǎng) 有效性

初中數(shù)學教學承擔著承上啟下的教學重負。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，如何更有利于數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等初中數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，并使之與高中數(shù)學課程核心素養(yǎng)相適應(yīng)。教師如何改變策略，調(diào)整方法，為學生有效學習及其學習能力的養(yǎng)成提供契機。因此，初中生數(shù)學學習的有效性問題值得探討。

一、利用思維導圖，構(gòu)建從反應(yīng)塊到反應(yīng)快的思維模式

數(shù)學概念定理到數(shù)學問題的設(shè)計與解決是一套邏輯性較強的數(shù)學推導演繹過程，需要學生真正理解數(shù)學內(nèi)涵，講究學習方法與技巧。不能簡單機械地死記硬背文字理論，要從數(shù)學概念、基礎(chǔ)出發(fā)，對涉及數(shù)學問題、思考方向，描繪出思維導圖，促成對新穎的數(shù)學問題的反應(yīng)塊，通過對反應(yīng)塊思考訓練，達到對數(shù)學問題的思維反應(yīng)快，即構(gòu)建從反應(yīng)塊到反應(yīng)快思維模式，正確的運用數(shù)學知識，形成數(shù)學思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。比如：函數(shù)。從概念出發(fā)：在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么把x稱作自變量，y稱為因變量，y是x的函數(shù)。這數(shù)學概念抽象，就像是繞口令一樣，學生很難理解。這里，我們用圖表形式告訴學生把握二個量x、y及對應(yīng)關(guān)系f就可以了，進一步的，對應(yīng)關(guān)系有幾種（三種：解釋式、圖象、表格），x的范圍是什么（定義域），y的范圍是什么（值域）。繼而，我們將要學習過哪些函數(shù)？那些函數(shù)有幾種性質(zhì)？有哪些應(yīng)用？也許，這些問題不能一節(jié)課完成，但我們將這些問題日積月累用“思維導圖”的方式描述出來。直到最后，展現(xiàn)函數(shù)問題的反應(yīng)塊。在這過程中，學生理清概念、知識、應(yīng)用之間的關(guān)系，老師選擇經(jīng)典例題進行詳解，示范性地完成基礎(chǔ)概念到實際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。教師以循序漸進的方式，引導學生從簡單的案例著手，試著應(yīng)用新學到的知識。進一步，在確定學生已經(jīng)能夠掌握基礎(chǔ)知識之后，篩選出難度更高的復(fù)雜應(yīng)用例題，通過這樣知識鏈或稱反應(yīng)塊訓練，使之形成數(shù)學思維的反應(yīng)快。從數(shù)學學習反應(yīng)塊-反應(yīng)快，提高數(shù)學學習的有效性。避免學生學新忘舊，掌握數(shù)學概念定理性質(zhì)應(yīng)用以及拓展，形成整體性的數(shù)學思維。

二、圍繞數(shù)學問題，引發(fā)數(shù)學思考

傳統(tǒng)教學模式過于呆板沉悶，教師單向化的傳授知識，學生被動化的接受知識，不利于學生思維能力的養(yǎng)成，教師在意識方面，應(yīng)改變自己“獨裁者”的定位，讓學生做學習的主人，以民主、自由的學習平臺，鼓勵學生表述自己獨特的數(shù)學觀點，不知不覺產(chǎn)生個性化的思維體系，學習數(shù)學更富創(chuàng)造性，我們在進行智慧課堂（平板電腦實驗班）教學時深有感觸。教師在教學方法上，應(yīng)注意知識的發(fā)生關(guān)系，例如：“弧長、扇形面積和圓錐側(cè)面積等公式及其應(yīng)用”的教學中，不是要求學生死記硬套公式，而是把握問題核心：1度圓心角所對應(yīng)的弧長和扇形面積是多少，繼而就知道n度圓心角所對應(yīng)的弧長和扇形面積；扇形面積用弧長來表示，就有扇形面積等于弧長乘以半徑的一半；再想想，當圓心角很小的時候，弧長看成底，半徑看成高，也就成了三角形面積。這實質(zhì)上就有了“極限”的數(shù)學思想。教師在教學管理上，往往讓學生有主動的情感體驗，提高學生的課堂活躍度，教師不要怕“亂”，打破傳統(tǒng)教學的嚴肅性，讓數(shù)學課堂變?yōu)閷W生探索真知灼見的“游樂場”，學生的主動性被調(diào)動起來，自然能夠全身心的投入數(shù)學研究中，這樣，數(shù)學問題不再是固化等在那里被解決，而是注入靈魂吸引學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧妙，教師應(yīng)善于抓住教學契機，在合適的時間提出數(shù)學疑問，引導學生大腦不停的運轉(zhuǎn)，思考數(shù)學，充分利用有限的課堂時間，達到數(shù)學學習的高效開展。

三、利用平臺資源，拓展知識空間

所謂“授人以魚不如授人以漁”。數(shù)學內(nèi)容枯燥乏味，教師應(yīng)善于運用學生感興趣的網(wǎng)絡(luò)平臺，利用平臺資源，增強數(shù)學知識，拓展知識空間。一是教師指導學生運用網(wǎng)絡(luò)中學習資源或名師網(wǎng)頁提高學習效率，比如，www.12999.com、www.dearedu.com/等，二是運用這些資源，特別是視頻資源，改進學習方法，翻轉(zhuǎn)課堂，再現(xiàn)所學知識，避免學生學習盲目、無序，找不到重點，而產(chǎn)生的數(shù)學學習焦慮心理。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，智慧課堂應(yīng)運而生，從教、學、管、考、評、家校共育、學習空間等多方面、多層次、多角度促進有效學習。比如，“學樂云平臺” https：//cas.xueleyun.com。運用網(wǎng)絡(luò)平臺，讓學生之間互相敦促評測，形成數(shù)學學習的凝聚力，達到集體共同進步。三是網(wǎng)絡(luò)中智慧課堂分層次分步驟地幫助學生、家長答疑解惑，對于基礎(chǔ)水平較差的學生，鞏固其基礎(chǔ)知識并適當嘗試例題思考，對于數(shù)學能力較強的學生，可跳過一些繁瑣的例題演示，直接拓展練習，確保每一個學生都能充足利用學習時間，充盈自身的精神需求。四是網(wǎng)絡(luò)上可以創(chuàng)建自由辯論的平臺，網(wǎng)絡(luò)上可建立學習群，課堂上不過于注重課堂秩序，允許學生爭辯與討論問題，將數(shù)學課堂打造成“學術(shù)研討會”，引導學生結(jié)合實際不停的肯定、否定，以思維的跳躍、延伸衍生獨特的數(shù)學見解，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性數(shù)學思維。

四、強調(diào)學習過程，提升核心素養(yǎng)

數(shù)學學習過程，是學生核心素養(yǎng)的形成過程，包括對問題的理解、思維、推理、運算、建模、分析等等，也只有經(jīng)歷了這些過程，才能有效學習。否則，心存僥幸，不勞而獲，學生即使找到答案也是無效甚至產(chǎn)生負面效應(yīng)的數(shù)學學習。比如：在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（3，a）（a>3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為 ，則a的值是（ ）（ABCD選擇）。

五、結(jié)束語

總而言之，初中生數(shù)學學習的有效性，需要教師充分認識到學生的主體性，轉(zhuǎn)變陳舊的教學觀念，運用信息技術(shù)和人工智能促進教與學，合理規(guī)劃學習時空，營造課內(nèi)、課外學習氛圍，啟發(fā)學生的數(shù)學潛能，全面提高數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1]傅學順.反應(yīng)塊導致反應(yīng)快――塊狀思維提高思維起點[J].中小學數(shù)學：高中版，2015，7.