基于熵權(quán)法-TOPSIS模型的智慧城市評(píng)價(jià)研究

林莉 馮愛芬 丁真真 李雪曼 萬凡 王辰辰

[摘 要]隨著智慧城市建設(shè)的迅速發(fā)展，智慧城市的評(píng)價(jià)成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。本文運(yùn)用熵權(quán)法-TOPSIS模型，結(jié)合系統(tǒng)聚類的進(jìn)一步分析，將12個(gè)城市依據(jù)各自的排名和突出特點(diǎn)分為4類，構(gòu)建出了一套智慧城市建設(shè)綜合性評(píng)價(jià)體系，對(duì)規(guī)范智慧城市的建設(shè)、推動(dòng)智慧城市的健康發(fā)展具有重要意義。

[關(guān)鍵詞]智慧城市;熵權(quán)法;TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法;系統(tǒng)聚類

[中圖分類號(hào)]F299.2 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

智慧城市評(píng)價(jià)體系是一套檢驗(yàn)智慧城市建設(shè)程度的最直觀體現(xiàn)，也是引導(dǎo)城市進(jìn)行智慧化建設(shè)的索引，對(duì)智慧城市評(píng)價(jià)體系的研究具有重要的的科學(xué)價(jià)值和社會(huì)意義。近年，有很多學(xué)者對(duì)這個(gè)課題進(jìn)行了研究，如：基于灰色關(guān)聯(lián)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)用投影追蹤評(píng)價(jià)法、基于離差最大化的決策者權(quán)重的確定方法。目前有很多方法用來計(jì)算權(quán)重，如專家打分、熵權(quán)法、因子分析權(quán)數(shù)法等等。其中，熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重取得了廣泛的共識(shí)。因此本文擬采用熵權(quán)法-TOPSIS 評(píng)價(jià)法構(gòu)建一套科學(xué)、成熟的智慧城市評(píng)價(jià)體系，并在實(shí)際問題中進(jìn)行驗(yàn)證。

1 問題分析

通過研究調(diào)查發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)智慧城市的指標(biāo)體系包括四個(gè)方面：科技水平、公共服務(wù)水平、經(jīng)濟(jì)水平、可持續(xù)發(fā)展水平。熵權(quán)法利用數(shù)據(jù)本身的信息量來確定指標(biāo)的權(quán)重，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。TOPSIS法是一種理想目標(biāo)相似性的順序優(yōu)選技術(shù)，它通過計(jì)算出各目標(biāo)的貼近度，并按貼近度大小進(jìn)行排序，作為評(píng)價(jià)各目標(biāo)優(yōu)劣的依據(jù)。因此該文選用熵權(quán)-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法對(duì)智慧城市評(píng)價(jià)體系進(jìn)行研究，并給出合理建議。

2 樣本選取與數(shù)據(jù)收集

本文選擇華中地區(qū)部分代表性城市鄭州、洛陽(yáng)、南陽(yáng)、開封、長(zhǎng)沙、武漢等12個(gè)城市作為研究對(duì)象。本文的數(shù)據(jù)主要來源于各城市《2015年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》《環(huán)境狀況公報(bào)》《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2015》等官方文件，故數(shù)據(jù)的可信度較大。

3 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

從智慧建設(shè)的基礎(chǔ)角度出發(fā)看待問題，在選取的指標(biāo)中，除了體現(xiàn)不同城市建設(shè)的特點(diǎn)，同時(shí)還應(yīng)突出城市智慧的特點(diǎn)。根據(jù)以上角度的分析，建立本文智慧城市的評(píng)價(jià)體系，主要有三個(gè)層次組成：其中一級(jí)指標(biāo)包括科技水平、公共服務(wù)水平、經(jīng)濟(jì)水平，可持續(xù)發(fā)展水平三級(jí)指標(biāo)用x表示;科技水平：基本信息化：x1交通和通信占家庭消費(fèi)比重、x2互聯(lián)網(wǎng)用戶普及率、x3移動(dòng)電話普及率;公共服務(wù)水平，交通發(fā)展水平：x4交通運(yùn)輸投資占GDP比重、x5萬人擁有公共交通車輛;教育發(fā)展水平：x6萬人擁有專利數(shù)、x7財(cái)政性教育支出GDP比例、x8萬人擁有大學(xué)生數(shù)量;醫(yī)療發(fā)展水平：x9每萬人口醫(yī)院床位數(shù)、x10每萬人口醫(yī)生數(shù);經(jīng)濟(jì)水平，發(fā)展水平：x11人均GDP、x12第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值比重;經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)：x13GDP中第二產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率、x14GDP中第三產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)率;消費(fèi)水平：x15人均用水量（升）、x16年人均可支配收入;可持續(xù)發(fā)展水平，資源節(jié)約水平：x17綜合能源消費(fèi)總量（噸標(biāo)煤）、x18森林覆蓋率;環(huán)境保護(hù)水平：x19市區(qū)空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)、x20工業(yè)固體廢棄物綜合利用率、x21工業(yè)用水重復(fù)率。

4 基于熵權(quán)-TOPSIS的智慧城市發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)模型

4.1 基于熵權(quán)-TOPSIS的評(píng)價(jià)步驟

在m個(gè)被評(píng)價(jià)城市，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估問題中，將第i個(gè)被評(píng)價(jià)城市在第j個(gè)指標(biāo)上的原始指標(biāo)值記為Uij（其中 i=1，2…m;j=1，2…n）， 建立初始矩陣U=（uij）m×n。

4.1.1 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

首先對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理消除量綱影響。對(duì)于正向指標(biāo)負(fù)向指標(biāo)分別通過最大最小化原則進(jìn)行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣X=（xij）m×n，xij為第i個(gè)被評(píng)價(jià)城市在第j個(gè)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)化值。

4.1.2 熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)客觀權(quán)重

（1）計(jì)算指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值的比重 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X=（xij）m×n中的各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進(jìn)行比重變換。利用公式計(jì)算對(duì)于第j個(gè)指標(biāo)而言，第i個(gè)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)度pij。

（2）計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)值：其中，定義當(dāng)pij=0時(shí)，pij ln pij=0。

（3）計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)重wj：

4.1.3 修正熵權(quán)重

本文引入基于專家打分的主觀經(jīng)驗(yàn)權(quán)重對(duì)客觀熵權(quán)重進(jìn)行修正，修正后的結(jié)合權(quán)重：

4.1.4 運(yùn)用 TOPSIS 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)加權(quán)決策矩陣將量綱化后的規(guī)范化矩陣x=（xij）m×n與修正后的指標(biāo)權(quán)向量w0=（w1， w2， …， wn）相乘，如式，得到的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)決策矩陣Y=（yij）m×n

（1）確定正理想解和負(fù)理解想

理想解A*是被評(píng)價(jià)系統(tǒng)中虛擬出來的、事實(shí)上并不存在的一個(gè)最優(yōu)解，它其中的每一個(gè)指標(biāo)值都是決策矩陣中該指標(biāo)的最優(yōu)值;負(fù)理想解A-則是最劣解，它其中的每一個(gè)指標(biāo)值都是決策矩陣中的最差值。最優(yōu)解和最劣解由下式確定，其中J=

（2）計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化向量分別到最優(yōu)解和最劣解的歐式距離和，計(jì)算各評(píng)價(jià)城市指標(biāo)與理想解的相對(duì)接近度，Ci值越大，表明該評(píng)價(jià)城市的智慧度越高;Ci值越小，表明該評(píng)價(jià)城市的智慧度越低。

4.2 基于熵權(quán)-TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算

4.2.1 計(jì)算組合權(quán)重

將12個(gè)城市21個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)通過EXCEL計(jì)算處理得到21個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)重。結(jié)合專家打分的主觀權(quán)重給出綜合權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表1。

4.2.2 運(yùn)用TOPSIS進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

結(jié)合各城市在各個(gè)指標(biāo)下的標(biāo)準(zhǔn)化值以及表1中的綜合權(quán)重，計(jì)算確定指標(biāo)的理想解和負(fù)理想解。計(jì)算各城市方案離理想方案的歐式距離、離負(fù)理想方案的歐式距離以及各城市方案與理想方案的相對(duì)接近度。12個(gè)城市的智慧度從高到低依次為：長(zhǎng)沙、武漢、鄭州、宜昌、洛陽(yáng)、荊州、黃岡、安陽(yáng)、衡陽(yáng)、漯河、南陽(yáng)、開封。

從圖1中可以找到這12個(gè)城市的歸屬類，進(jìn)而以這12個(gè)城市的特點(diǎn)擴(kuò)散到其他城市上，找到具有同一類特點(diǎn)的城市，對(duì)它們進(jìn)行智慧度評(píng)測(cè)。

4.3 聚類分析

根據(jù)12個(gè)城市在科技水平、公共服務(wù)水平、經(jīng)濟(jì)水平和可持續(xù)發(fā)展水平4個(gè)維度的評(píng)價(jià)值采用聚類的方法進(jìn)行聚類分析。希望通過找到城市的歸屬類型，對(duì)不同城市制定不同的發(fā)展計(jì)劃，避免了以偏概全的盲目計(jì)劃致使城市智慧化進(jìn)程減慢或停滯。

依據(jù)12個(gè)城市的四個(gè)一級(jí)指標(biāo)的TOPSIS評(píng)價(jià)得分，對(duì)它們進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，根據(jù)樹狀圖將它們分為四類：第一類城市是智慧水平優(yōu)秀，公共服務(wù)水平最智慧的城市，包括長(zhǎng)沙，武漢。第二類城市是智慧水平良好，科技水平最智慧的城市，包括鄭州。第三類城市是智慧水平一般，可持續(xù)發(fā)展水平最智慧的城市，包括宜昌。第四類城市是總體智慧度一般的城市，包括洛陽(yáng)、荊州、黃岡、安陽(yáng)、衡陽(yáng)、漯河、南陽(yáng)、開封。

5 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)濟(jì)環(huán)境及科技的不斷變化，國(guó)內(nèi)外智慧城市建設(shè)實(shí)踐也會(huì)不斷地發(fā)生變化，相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也會(huì)做出相應(yīng)的調(diào)整。本文的研究課題在設(shè)計(jì)上更加趨于嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。通過對(duì)智慧城市的研究，針對(duì)其智慧城市的發(fā)展程度，對(duì)相對(duì)欠缺的領(lǐng)域提出建議，對(duì)不同城市制定不同的發(fā)展計(jì)劃，在一定程度上加快智慧城市的建設(shè)。

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