我國不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率分析
——基于共同隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型

李佳睿，王善高

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇南京 210095）

改革開放以來，豬肉消費(fèi)需求的快速增長刺激了我國生豬產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年全國豬肉產(chǎn)量為5 671.4萬t，占肉類總產(chǎn)量的65.1%，生豬出欄7.35億頭，其中年出欄500頭以上的規(guī)模養(yǎng)殖比重高達(dá)41.8%，可見規(guī)?；?、專業(yè)化已成為我國生豬產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢。雖然規(guī)?；B(yǎng)殖在提高綜合生產(chǎn)績效、降低生產(chǎn)成本等方面發(fā)揮了重要作用，但規(guī)模養(yǎng)殖也引發(fā)了多層次的環(huán)境污染問題。盡管有研究指出，生豬等畜禽糞便污染可通過還田、沼氣發(fā)酵、生物有機(jī)肥工程等方式解決[1]，但生豬規(guī)模化養(yǎng)殖比例提高而導(dǎo)致的糞便高廢棄率和低還田率使污染程度惡化，反而會(huì)阻礙生豬規(guī)?；B(yǎng)殖的發(fā)展[2]。因此，將生豬規(guī)模養(yǎng)殖和環(huán)境保護(hù)納入到一個(gè)分析框架內(nèi)進(jìn)行研究尤為重要。

關(guān)于生豬養(yǎng)殖規(guī)模和效率關(guān)系的文獻(xiàn)已經(jīng)相當(dāng)豐富。但無論是生產(chǎn)效率還是技術(shù)效率，學(xué)者們對測算出的不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖效率大多直接進(jìn)行比較分析，而忽略了不同養(yǎng)殖規(guī)模群體的生產(chǎn)前沿差異。事實(shí)上，不同養(yǎng)殖規(guī)模群體所面臨的生產(chǎn)環(huán)境、市場條件以及政府規(guī)制等外在因素并不相同，因而各自的生產(chǎn)前沿也不盡相同[3]。故本文在前人研究基礎(chǔ)上，從以下幾方面作出改進(jìn)：第一，將生豬養(yǎng)殖中產(chǎn)生的化學(xué)需氧量（COD）、總磷和總氮污染物綜合納入研究框架中，全面評估生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率；第二，借鑒Battese等[4]提出的共同隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型，采用2004—2014年生豬養(yǎng)殖的省級宏觀數(shù)據(jù)，分別測算我國小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)差距比和共同前沿技術(shù)效率（MTE），并進(jìn)一步分析MTE的影響因素，進(jìn)而尋找出生豬養(yǎng)殖的適度養(yǎng)殖規(guī)模，推動(dòng)我國生豬養(yǎng)殖朝更具可持續(xù)性的方向轉(zhuǎn)變。

1 理論分析方法

本文采用Battese等[4]于2004年提出的共同隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)來進(jìn)行實(shí)證分析，共同前沿模型定義為依據(jù)不同技術(shù)群體的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，包絡(luò)各群體隨機(jī)邊界的確定性部分，從而形成具有包絡(luò)性質(zhì)的共同前沿面。根據(jù)共同隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的定義，假設(shè)我國生豬養(yǎng)殖分為R個(gè)不同規(guī)模，每個(gè)規(guī)模內(nèi)有Nj個(gè)養(yǎng)殖戶，因此每個(gè)養(yǎng)殖規(guī)模均由其技術(shù)水平?jīng)Q定的生產(chǎn)函數(shù)來表示投入產(chǎn)出特征：

其中，i表示生豬養(yǎng)殖戶的數(shù)量，t表示時(shí)期，j表示生豬養(yǎng)殖規(guī)模的種類，Yit（j）表示生豬養(yǎng)殖產(chǎn)出，Xit（j）表示生豬養(yǎng)殖投入，β（j）為待估參數(shù)向量，νit（j）為傳統(tǒng)誤差項(xiàng)，服從獨(dú)立于Uit（j）的正態(tài)分布N(0,σ2 v（j）)，Uit（j）為非效率項(xiàng)，服從截?cái)嗾龖B(tài)分布或半正態(tài)分布。生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率則采用以下公式計(jì)算：

其中，TEit（j）表示技術(shù)效率，表示被觀察樣本的實(shí)際產(chǎn)出，表示給定投入水平以及技術(shù)水平下的最大可能產(chǎn)出。

為了以一個(gè)可比較的標(biāo)準(zhǔn)測算出生豬的養(yǎng)殖效率，本文將構(gòu)建不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的共同前沿生產(chǎn)函數(shù)。將生豬養(yǎng)殖的共同前沿生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定：

其中，β*為共同前沿生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)向量，是不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)前沿包絡(luò)曲線。一般來說，在既定的條件下不低于任何一個(gè)規(guī)模生產(chǎn)前沿值，即進(jìn)一步地，結(jié)合（3）式，任何一個(gè)規(guī)模生豬養(yǎng)殖產(chǎn)出 均可表示為：

其中，技術(shù)效率是實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)前沿的比值，Xit/即為以共同前沿生產(chǎn)函數(shù)作為參照來衡量的技術(shù)效率TE*it；而e-Uit(j)為技術(shù)效率為技術(shù)差距比（TGR），表示 規(guī)模生豬養(yǎng)殖生產(chǎn)前沿相對于共同前沿面的技術(shù)差距比值。因此，（4）式可以進(jìn)一步改寫為

實(shí)證分析中，為盡可能地降低模型設(shè)定誤差，本文選擇相對靈活的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)作為隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)：

其中，i=1,2,… ，N ，m=1,2,…,M,Xmit表示i生豬養(yǎng)殖戶在t時(shí)期的第m種投入，m和q為投入的序號，滿足βmq=βmq。

2 數(shù)據(jù)說明及模型估計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)來源 本文數(shù)據(jù)來源于《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》（以下簡稱《資料匯編》）和《第一次全國污染源普查——畜禽養(yǎng)殖業(yè)源產(chǎn)排污系數(shù)手冊》（以下簡稱《手冊》）?！顿Y料匯編》將我國生豬養(yǎng)殖業(yè)劃分為散養(yǎng)、小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模4種類型，劃分標(biāo)準(zhǔn)分別為0～30頭為散養(yǎng)、30～100頭為小規(guī)模、100～1 000頭為中規(guī)模、1 000頭以上為大規(guī)模。數(shù)據(jù)包括各省平均每頭生豬的出欄重量、飼養(yǎng)天數(shù)、勞動(dòng)投入數(shù)量、飼料費(fèi)用等投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。而《手冊》是由國務(wù)院全國污染源普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室發(fā)布的數(shù)據(jù)，涵蓋了我國華東、華北、東北、中南、西南和西北六大區(qū)域不同規(guī)模畜禽養(yǎng)殖的排污系數(shù)，包括COD、全氮（TP）、全磷（TN）、銅和鋅等。由于《資料匯編》中2006—2013年生豬散養(yǎng)的數(shù)據(jù)缺失比較嚴(yán)重，因此本文著重考察小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率差異。通過對《資料匯編》2004—2014年數(shù)據(jù)的整理，本文共獲取759個(gè)樣本，其中小規(guī)模242個(gè)、中規(guī)模264個(gè)、大規(guī)模253個(gè)，樣本省份涵蓋了我國絕大多數(shù)地區(qū)，能夠較好地反映全國小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖情況。

2.2 變量選取 綜合考慮隨機(jī)前沿分析對投入產(chǎn)出指標(biāo)的基本要求，本文選取了如下變量：①產(chǎn)出變量（Y，kg/頭）：平均每頭生豬的凈增重量，用出欄重量減去仔畜重量表示；②平均每頭生豬的勞動(dòng)投入（x1，日/頭）：包括自用工和雇工兩部分；③平均每頭生豬的資本投入（x2，元/頭）：指每頭生豬養(yǎng)殖過程中的飼料費(fèi)、水費(fèi)、燃料動(dòng)力費(fèi)以及醫(yī)療防疫費(fèi)等直接費(fèi)用與間接費(fèi)用的總和，并以2004年為基期，使用各地區(qū)生豬生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減；④平均每頭生豬的污染物排放量（x3，kg/頭）：指化學(xué)需氧量、總氮、總磷排放量之和。具體計(jì)算為：

其中，i指污染物的種類，這里具體指化學(xué)需氧量、全氮和全磷3種?？紤]到每頭生豬每天的產(chǎn)污系數(shù)可能受體重的影響，本文使用公式FP(FD)site=FP(FD)對產(chǎn)污系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。其中，F(xiàn)P(FD)site為折算后的產(chǎn)污系數(shù)；FP(FD)defauit為《手冊》系數(shù)表中的產(chǎn)污系數(shù)；Wsite為生豬出欄重量；Wdefauit為《手冊》系數(shù)表中的參考體重。

2.3 模型估計(jì) 考慮到本文考察期為2004—2014，時(shí)間跨度較長，在此期間我國生豬養(yǎng)殖業(yè)的技術(shù)、管理水平等都可能會(huì)發(fā)生變化，技術(shù)效率也可能會(huì)隨之發(fā)生變化，因此在回歸模型中加入了時(shí)間趨勢變量。此外，為了檢驗(yàn)不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)函數(shù)是否可以簡化為Cobb-Douglas形式，本文分規(guī)模對（5）式中所有的βik進(jìn)行了聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果均拒絕了超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的二次項(xiàng)以及交叉項(xiàng)系數(shù)同時(shí)為0的原假設(shè)，故選取超越對數(shù)函數(shù)的形式作為隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)是合理的。表1為隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)和共同前沿函數(shù)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

3 不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率比較分析

3.1 合并規(guī)模與分規(guī)模的技術(shù)效率 依據(jù)表1的估計(jì)結(jié)果計(jì)算出合并規(guī)模隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)效率（表2）?？傮w來看，合并規(guī)?；貧w時(shí)，小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率依次為0.961、0.961和0.958，表明當(dāng)前我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率處在較高水平，并且不同規(guī)模技術(shù)效率差異較小。從時(shí)間上來看，無論小規(guī)模、中規(guī)模還是大規(guī)模，生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率均呈現(xiàn)出遞增趨勢，說明我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率隨時(shí)間在逐步提高。由于合并規(guī)?；貧w時(shí)，不同規(guī)模均是采用同一隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)來估算技術(shù)效率，但實(shí)際上不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)前沿并不一致，故導(dǎo)致一些規(guī)模養(yǎng)殖戶的技術(shù)效率被低估。鑒于此，研究進(jìn)一步考察了分規(guī)模隨機(jī)前沿的技術(shù)效率。

由表2可知，小規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率幾乎沒有變化，而中規(guī)模由原先的0.961變?yōu)榱?.968，大規(guī)模則由0.958變?yōu)榱?.948，呈現(xiàn)出中規(guī)模、小規(guī)模、大規(guī)模依次遞減的趨勢。在時(shí)間上，小規(guī)模和中規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率均隨時(shí)間出現(xiàn)略微的增加趨勢，而大規(guī)模的技術(shù)效率比較穩(wěn)定，沒有隨時(shí)間出現(xiàn)明顯波動(dòng)。此時(shí)，不同規(guī)模間效率的比較分析是以各自的前沿面作為參照，而忽視了不同養(yǎng)殖規(guī)模的技術(shù)水平差距，因而得出的結(jié)論依然不夠精確，故需要進(jìn)一步計(jì)算各規(guī)模以共同前沿面作為參照的技術(shù)效率。

3.2 不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)前沿與共同前沿的TGR由表3可知，從時(shí)間上來看，無論小規(guī)模、中規(guī)模還是大規(guī)模，生豬養(yǎng)殖的TGR均隨時(shí)間在逐步提高，說明我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)水平逐步向前沿面靠近。從規(guī)模上來看，大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的TGR均值（0.989）最大，其次為中規(guī)模（0.977）和小規(guī)模（0.971），說明大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)前沿最接近共同前沿面，即大規(guī)模生豬養(yǎng)殖擁有較高的前沿技術(shù)水平?？紤]到3個(gè)規(guī)模所面對的技術(shù)集不同，如果忽視規(guī)模間的技術(shù)集差異，將測算出的技術(shù)效率直接進(jìn)行比較分析，必然會(huì)存在偏誤。因此將在下文的分析中進(jìn)一步計(jì)算各規(guī)模以共同前沿面作為參照的技術(shù)效率。

表1 隨機(jī)前沿函數(shù)和共同前沿函數(shù)的參數(shù)估計(jì)

3.3 MTE 由表4可知，總體來看，考慮TGR后，不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率在規(guī)模上和時(shí)間上均發(fā)生了較大變化。在規(guī)模上，小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率均有所下降。其中，中規(guī)模由原來的0.977變?yōu)榱?.946；小規(guī)模由0.961變?yōu)榱?.933；大規(guī)模由0.948變?yōu)榱?.938，呈現(xiàn)出中規(guī)模、大規(guī)模、小規(guī)模依次遞減的趨勢。在時(shí)間上，小規(guī)模生豬養(yǎng)殖的MTE沒有隨時(shí)間出現(xiàn)明顯變化，而中規(guī)模和大規(guī)模的MTE均有所提高，說明中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的共同前沿技術(shù)效率在逐步改善。此外，不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的共同前沿技術(shù)效率均在0.93以上，這進(jìn)一步說明了當(dāng)前我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率處在較高水平。

4 MTE的影響因素分析

上文對3種情形下不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率差異進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示，基于共同前沿模型測算的技術(shù)效率可比性較高。接下來，將分析生豬養(yǎng)殖MTE的影響因素。

考慮到生豬養(yǎng)殖主要受養(yǎng)殖方式的影響，因此本文從要素投入、雇工程度、技術(shù)投入等方面分析MTE的影響因素，具體指標(biāo)如下：①投入要素，包括投工量、飼料費(fèi)、飼養(yǎng)天數(shù)和其他費(fèi)用（包括水費(fèi)、燃料動(dòng)力費(fèi)、醫(yī)療防疫費(fèi)等直接費(fèi)用和間接費(fèi)用）；②雇工程度用雇工天數(shù)與總投工天數(shù)的比值來反映（一方面，雇工長期從事生豬養(yǎng)殖活動(dòng)，擁有較高的專業(yè)技術(shù)水平，使用雇工會(huì)提升技術(shù)效率；另一方面，雇工的使用也可能會(huì)導(dǎo)致懈怠不盡力，技術(shù)效率反而會(huì)降低）；③技術(shù)投入，這里指技術(shù)服務(wù)費(fèi)、工具材料費(fèi)和修理維護(hù)費(fèi)的總和，技術(shù)費(fèi)用的投入會(huì)推動(dòng)養(yǎng)殖技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而提高技術(shù)效率；④規(guī)模和地區(qū)虛擬變量，考慮到養(yǎng)殖戶所在的地理位置以及規(guī)模會(huì)對技術(shù)效率產(chǎn)生影響，本文在模型中控制了地區(qū)和規(guī)模虛擬變量。

表2 不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率

表3 不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的生產(chǎn)前沿與共同前沿的TGR

基于上文分析，本文建立了技術(shù)效率影響因素方程：

其中，MTEi指生豬養(yǎng)殖的MTE，Xi指MTE的影響因素，Dummy指地區(qū)和規(guī)模虛擬變量。本文采用Tobit模型對生豬養(yǎng)殖的MTE的影響因素進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見表5。

由表5可知，生豬養(yǎng)殖的投入要素既會(huì)影響生產(chǎn)函數(shù)也會(huì)影響效率函數(shù)，投工量的估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，表明投工量越多，生豬養(yǎng)殖的MTE越低；而飼料費(fèi)用的估計(jì)系數(shù)顯著為正，表明飼料費(fèi)用對MTE有顯著的促進(jìn)作用；飼養(yǎng)天數(shù)和其他費(fèi)用對MTE也表現(xiàn)出顯著的負(fù)向影響。值得注意的是，雇工比的估計(jì)系數(shù)顯著為正，表明雇工的使用會(huì)提升MTE，這可能是由于雇工長期從事生豬養(yǎng)殖活動(dòng)，因而擁有較高的專業(yè)技術(shù)水平。此外，技術(shù)投入費(fèi)用的估計(jì)系數(shù)也為正，表明技術(shù)投入費(fèi)用越多，生豬養(yǎng)殖的MTE越高，這也與前文預(yù)期相一致。

5 結(jié)論與討論

本文基于2004—2014年生豬養(yǎng)殖的省級宏觀數(shù)據(jù)，采用共同隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)測算了我國不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的MTE，并進(jìn)一步分析了MTE的影響因素。主要結(jié)論：

1）在合并規(guī)模隨機(jī)前沿、分規(guī)模隨機(jī)前沿和共同隨機(jī)前沿模型下，不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率均在0.93以上，表明當(dāng)前我國生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率處在較高水平。

表4 不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的MTE

表5 共同前沿技術(shù)效率影響因素回歸結(jié)果

2）在共同前沿模型下，我國小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的MTE依次為0.933、0.946、0.938，呈現(xiàn)出中規(guī)模、大規(guī)模、小規(guī)模依次遞減的趨勢。

3）我國不同規(guī)模生豬養(yǎng)殖的TGR存在顯著差異，呈現(xiàn)出大規(guī)模、中規(guī)模和小規(guī)模依次遞減的趨勢，而且隨著時(shí)間推移，3種規(guī)模的TGR均隨時(shí)間在逐步提高。

4）本文選取的要素投入、雇工程度、技術(shù)投入等因素對生豬養(yǎng)殖的MTE具有顯著影響，其中投工量、飼養(yǎng)天數(shù)和其他費(fèi)用對MTE表現(xiàn)出顯著的負(fù)向影響，而飼料費(fèi)用、雇工比和技術(shù)投入費(fèi)則會(huì)顯著提高生豬養(yǎng)殖的MTE。

基于本研究，筆者認(rèn)為采用共同隨機(jī)前沿模型測算出的生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率的精確性和可比性均較高。不可否認(rèn)，我國小規(guī)模、中規(guī)模和大規(guī)模生豬養(yǎng)殖的MTE均處在較高水平，但我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率仍有一定的提升空間。基于上述結(jié)論，本文提出以下建議：第一，加強(qiáng)科學(xué)技術(shù)投入。科學(xué)技術(shù)代表了先進(jìn)的生產(chǎn)水平，生豬養(yǎng)殖技術(shù)投入的增加會(huì)推動(dòng)生產(chǎn)前沿面外移，從而提升我國生豬養(yǎng)殖的技術(shù)效率。第二，雇工比對生豬養(yǎng)殖技術(shù)效率有正向作用，建議實(shí)現(xiàn)專業(yè)化養(yǎng)殖。

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