重視活動(dòng)體驗(yàn)，積淀量感經(jīng)驗(yàn)

蔣磊

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)“積淀”式教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還注重學(xué)生活動(dòng)的體驗(yàn)和量感經(jīng)驗(yàn)的積淀。以蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元“體積和體積單位”一課為例，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活情境、活動(dòng)體驗(yàn)、方法遷移等途徑，幫助學(xué)生積淀豐富的量感經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]“積淀”式教學(xué)；活動(dòng)體驗(yàn)；量感經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0007-02

小學(xué)數(shù)學(xué)“積淀”式教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、方法的掌握、核心素養(yǎng)的養(yǎng)成等，目的是使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有持續(xù)積淀的過(guò)程。在活動(dòng)和過(guò)程中積淀經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)“積淀”式教學(xué)的重要內(nèi)容之一，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的操作活動(dòng)過(guò)程，不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，還能讓學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

為此，我在教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元“體積和體積單位”時(shí)，就讓學(xué)生通過(guò)生活情境去感知空間的“存在”和空間是有大小的，以及體積單位的建模過(guò)程，幫助學(xué)生積淀量感經(jīng)驗(yàn)。

一、借助數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門(mén)

好奇心能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)他們開(kāi)啟未知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路。為了了解學(xué)生在學(xué)習(xí)“體積和體積單位”時(shí)的想法，我在課始就讓學(xué)生聊聊他們看到課題后想學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【教學(xué)片段1】師（出示課題：體積和體積單位）：前段時(shí)間我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，以及計(jì)算它們表面積的公式。今天要學(xué)習(xí)體積和體積單位。看著這個(gè)課題，你想了解些什么知識(shí)呢？

生1：我想知道體積是什么，什么時(shí)候要用到體積。

生2：我想知道體積單位是什么意思，體積單位有哪些。

生3：我想知道體積單位和我們以前學(xué)過(guò)的面積單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位有什么聯(lián)系和區(qū)別。

生4：體積單位是用來(lái)表示物體的長(zhǎng)度嗎？

……

師：剛才大家提出了很多問(wèn)題，接下去我就來(lái)解決大家提出的問(wèn)題。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師在課堂伊始就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地告訴學(xué)生今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)該內(nèi)容產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的好奇心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的興奮感。

二、借助生活情境建立“體積”概念

生活中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，解決生活問(wèn)題。因此，教師要放慢教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生在視覺(jué)、嗅覺(jué)和觸覺(jué)等多種感覺(jué)器官的刺激下建立“體積”的概念。

【教學(xué)片段2】師（出示裝有水的杯子）：這個(gè)杯子里裝著水，還能往里面加水嗎？為什么？

生1：可以，因?yàn)楸舆€有空間。

師：老師手中有一個(gè)蘋(píng)果和一塊橡皮，如果把它們放進(jìn)杯子里，杯子里的水會(huì)怎么變化？

生2：杯子里的水會(huì)上升，因?yàn)樘O(píng)果和橡皮占了一定的空間。

師：是的，物體所占空間的大小就叫作物體的體積。那么一個(gè)蘋(píng)果和一塊橡皮相比，誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間??？你是怎么看出來(lái)的？

生3：我是用眼睛看的，蘋(píng)果大，橡皮小，所以蘋(píng)果占的空間大，橡皮占的空間小。

生4：我把一個(gè)蘋(píng)果和一塊橡皮分別放到同樣大小同樣水位的杯子里，蘋(píng)果對(duì)應(yīng)的水位高，橡皮對(duì)應(yīng)的水位低，所以我就知道蘋(píng)果占的空間大，橡皮占的空間小。

師：看來(lái)物體會(huì)占空間，占的空間有大也有小，所以我們把物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書(shū)）

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從熟悉的生活現(xiàn)象入手，帶著學(xué)生在現(xiàn)象中層層抽離出事物的本質(zhì)——空間，讓學(xué)生通過(guò)具體的事物變化感受空間是有大小的，從而引出“體積”的概念。這樣的教學(xué)，不僅能教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，還能教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法。

三、借助活動(dòng)體驗(yàn)建立1立方厘米模型

數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)體積單位立方厘米、立方分米和立方米時(shí)，教師一般會(huì)帶著學(xué)生先學(xué)習(xí)1立方厘米，再讓學(xué)生自學(xué)1立方分米和1立方米。

【教學(xué)片段3】師：我們已經(jīng)知道了什么是體積。在學(xué)習(xí)面積時(shí)，有面積單位來(lái)描述物體面積的大小。同樣，體積也有統(tǒng)一的單位：立方厘米、立方分米和立方米。（板書(shū)）什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米呢？請(qǐng)快速閱讀數(shù)學(xué)課本，找出它們的定義。

生1：棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長(zhǎng)為1米的正方體，體積是1立方米。（教師板書(shū)）

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)1立方厘米。請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的小正方體，這個(gè)小正方體每條邊的棱長(zhǎng)都是1厘米，它的體積正好是1立方厘米。請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)小正方體，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)一邊觀察它的大小（教師和學(xué)生一起做），再將這個(gè)小正方體放在手心里，緊緊握住，你有什么感受？

生2：我覺(jué)得1立方厘米的正方體很小。

師：現(xiàn)在請(qǐng)把這個(gè)1立方厘米的大小記在心里，找一找生活中體積最接近1立方厘米的物體。

生3：我們玩的骰子的體積大約是1立方厘米。

生4：我手指頭的體積大約是1立方厘米。

師：大家真是火眼金睛，用數(shù)學(xué)的眼光找到了生活中的1立方厘米?；剡^(guò)頭來(lái)想一想，我們是怎樣認(rèn)識(shí)1立方厘米的？

生5：我們是通過(guò)看一看、握一握、說(shuō)一說(shuō)、找一找來(lái)認(rèn)識(shí)1立方厘米的。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師舍得花時(shí)間讓學(xué)生充分體驗(yàn)1立方厘米，在看、握、說(shuō)、找的活動(dòng)中，學(xué)生感受到1立方厘米是比較小的，從而建立了1立方厘米的量感和表象。重要的是，教師不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，為后續(xù)學(xué)生的類(lèi)比模仿學(xué)習(xí)提供了范例和學(xué)習(xí)模版。

四、借助模仿遷移學(xué)習(xí)體積單位模型

學(xué)習(xí)是從模仿開(kāi)始的。模仿學(xué)習(xí)是一種有意的接受性學(xué)習(xí)。在模仿學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)要經(jīng)歷無(wú)意識(shí)模仿、變通模仿和創(chuàng)造性模仿這三個(gè)階段。如在建立1立方米的單位模型時(shí)，1立方厘米的學(xué)習(xí)流程肯定不合適了，此時(shí)，學(xué)生需要尋找更合適的學(xué)習(xí)方法。

【教學(xué)片段4】師：剛才大家認(rèn)識(shí)了1立方米，說(shuō)說(shuō)你們是怎么認(rèn)識(shí)它的？

組1：我們先是根據(jù)“棱長(zhǎng)為1米的正方體，體積是1立方米”去想象1立方米的大小，再說(shuō)一說(shuō)1立方米的大小，最后找一找生活中體積約為1立方米的物體。

師：為什么你們要想象1立方米的大?。?/p>

組1：因?yàn)槲覀冇X(jué)得1立方米的物體太大了，找不到1立方米的學(xué)具。

組2：我們先找了3根長(zhǎng)度是1米的木棒，在教室的角落搭了1立方米大小的空間，這個(gè)空間的體積正好是1立方米。接著，我們小組的4人站到這個(gè)1立方米里，看來(lái)1立方米大約可以容納8個(gè)人。

師：為什么你選了3根長(zhǎng)度是1米的木棒，而不選12根長(zhǎng)度是1米的木棒？

組2：因?yàn)檫@3根長(zhǎng)度是1米的木棒分別代表正方體的長(zhǎng)、寬和高，我們覺(jué)得最少要選這樣3根才能構(gòu)建1立方米的空間。當(dāng)然選擇12根長(zhǎng)度是1米的木棒來(lái)搭一個(gè)1立方米的空間也是可以的。

師：現(xiàn)在請(qǐng)閉上眼睛，想象一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體，然后睜開(kāi)眼睛看這個(gè)1立方米的空間，和你想象的一樣大嗎？（有的學(xué)生說(shuō)比想象的要大，有的學(xué)生說(shuō)比想象的要小）我們現(xiàn)在一起來(lái)比畫(huà)1立方米到底有多大。

在這個(gè)教學(xué)片段中，學(xué)生從學(xué)習(xí)1立方厘米中得到啟發(fā)，并且根據(jù)1立方米的實(shí)際情況采用想一想、搭一搭、圍一圍、找一找等活動(dòng)，從具體的1立方米正方體中抽象出1立方米的模型。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程以學(xué)生自學(xué)、小組共學(xué)和教師導(dǎo)學(xué)為主，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，幫助學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口活動(dòng)中建立了體積單位的量感。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“積淀”式教學(xué)有助于學(xué)生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生在相互交流中碰撞出思維的火花，積淀數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成系統(tǒng)化的知識(shí)塊，實(shí)現(xiàn)“不僅授人以魚(yú)，還真正授人以漁”的教學(xué)目標(biāo)。

（責(zé)編 金 鈴）