多時段綜合評價法在城市軌道交通運營績效評價中的應用

李美霖，帥 斌，黃文成

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

1 引言

城市軌道交通是近年來發(fā)展最快的公共交通，明確城市軌道交通運營績效現(xiàn)狀、改善服務質(zhì)量等問題也受到越來越多學者的關注。孟艷[1]指出績效管理對于城市軌道交通有重要作用，通過績效管理可以實現(xiàn)企業(yè)的戰(zhàn)略目標。只有不斷地完善績效評價機制，提升企業(yè)整體績效水平，才能提高企業(yè)競爭力，實現(xiàn)企業(yè)最終目標。2012年12月國務院下發(fā)的《國務院關于城市優(yōu)先發(fā)展公共交通的指導意見》中，也強調(diào)了要對城市交通建立績效評價制度。對軌道交通企業(yè)進行運營績效研究能加快建立健全城市公共交通發(fā)展績效評價制度，是符合國家公共交通發(fā)展要求的。同時我國城市軌道交通績效評價還處于相對較少且發(fā)展不完整、不成熟的階段，所以對城市軌道交通運營績效評價研究還需要不斷的深入探討和挖掘。

隨著研究的推進，應用于城市軌道交通績效評價的方法也在逐步增加。李歐陽[2]等將社會、經(jīng)濟等定性問題進行了量化，并采用層次可拓評價方法計算了城市軌道交通績效評價指標的權(quán)重。章智清[3]在針對臺北地鐵經(jīng)營績效研究分析中，運用DEA法衡量各站務部門的整體效率、規(guī)模效率和技術(shù)效率。周路霞[4]采用平衡積分卡-層次分析綜合法對指標權(quán)重進行計算，為城市軌道交通發(fā)展戰(zhàn)略等提供了可定量依據(jù)。朱建國[5]采用平衡計分卡和關鍵績效指標法對指標體系進行衡量，并提出改善意見。這些方法大部分停留在靜態(tài)評價的層面上，評價結(jié)果只反映城市軌道交通某時段的整體績效水平，不能利用縱向的動態(tài)信息進行賦權(quán)。而縱向拉開檔次法以時序立體數(shù)據(jù)表為依據(jù)，突出了被評價對象的整體差異性，能對不同時刻評價值進行比較[6]。在很多情況下，需要對評價對象在不同時刻tk下的運行狀況進行綜合評價，分析哪個時刻的發(fā)展狀況好，哪個時刻發(fā)展狀況欠佳，從而了解綜合運行軌跡，便于總結(jié)?？v向拉開檔次法強調(diào)的是從整體上突出各評價對象之間的差異，它默認為各項指標對于評價目標的重要性都是相同的，而在現(xiàn)實生活中，各項評價指標對于評價目標的重要性程度不盡相同，所以對縱向拉開檔次法進行改進是必要的，文本考慮將原縱向拉開檔次法與主觀賦權(quán)法進行結(jié)合[7]。常用的主觀賦權(quán)G1法由層次分析法改進而來，無需構(gòu)建判斷矩陣和一致性檢驗，計算量較小[8]。但G1法需要滿足強一致性和弱一致性，而實際生活中不一致性是存在的。改進G1法秉承了原G1法的優(yōu)點，摒棄評價指標滿足強一致性條件而滿足弱一致性條件的新觀點，并利用評價者更有把握給出的“宏觀”層面上的判斷信息。

本文基于縱向拉開檔次法設計了一個城市軌道交通運營績效動態(tài)綜合評價算法，該方法首先利用改進G1法對原始歸一化數(shù)據(jù)進行賦權(quán)，然后再利用拉開檔次法計算指標賦權(quán)權(quán)重，根據(jù)線性加權(quán)綜合法分別計算各時段運用績效的綜合評價值。利用昆明市城市軌道交通2014年5月至2015年9月共17個月份的數(shù)據(jù)進行縱向綜合評價，將改進G1-縱向拉開檔次法與原拉開檔次法的計算結(jié)果作對比分析，驗證算法的合理性和有效性。

2 指標體系的建立

績效在企業(yè)管理與人力資源管理中都是非常重要的概念，是對企業(yè)如何實現(xiàn)經(jīng)營目標并滿足股東、客戶及其他外部利益相關者的需要程度的度量。城市軌道交通運營績效評價是指運用一定的評價方法、指標及評價標準，對城市軌道交通實現(xiàn)其運營狀況的績效目標實現(xiàn)程度的考核，及為達到這一目標所進行的綜合性評價。

城市軌道交通績效評價體系的設計應具有合理性和適用性，城市軌道交通系統(tǒng)包含眾多指標，在績效評估過程中，應從客流、設備、車輛[9]等多個角度圍繞績效評估目標劃分指標層級，形成清晰的績效評估體系。參考城市公共交通經(jīng)濟技術(shù)指標計算方法CJ/T 8-1999、GB/T22486-2008、GB/T 30012-2013等國家標準，建立城市軌道交通系統(tǒng)績效評價指標體系，包括客流指標、運行管理指標、設施設備指標、服務指標、成本指標、能耗指標6個一級指標及30個二級指標[10]，具體見表1。

3 權(quán)重確定方法研究

3.1 縱向拉開檔次法

拉開檔次法是從整體上體現(xiàn)被評價對象之間差異的客觀賦權(quán)法，其確定權(quán)重準則是能最大限度的體現(xiàn)權(quán)重系數(shù)不同的被評價對象之間的差異[6]。縱向拉開檔次法強調(diào)了被評價對象在不同時刻tk下的綜合評價狀況。

設已取定m項評價指標x1,x2,…,xm，且已取得在N個時刻tk(k=1,2,…,N)的指標觀測值{xj(tk)}。對評價指標xj(tk)進行一致性、無量綱化處理后的數(shù)據(jù)為，設被評價對象S在不同時刻運行狀況的綜合評價函數(shù)為：

表1 城市軌道交通運營績效指標體系

式中，ωj(tk)為tk時刻的待定權(quán)重向量。

變量y=ωΤx按n個時刻的評價值構(gòu)成的樣本方差為：

將 y=Aω 代入式（2）中，令 yˉ=0，得：

限定ωΤω=1，選取ω滿足以下等式：

取ω為H的最大特征值所對應的標準特征向量時，式（4）取得最大值。將結(jié)果代入式（1），得到不同時刻tk下的綜合評價值y(tk)。

3.2 改進G1法

改進G1法[11]避免了評價者難以給出“微觀”層面上的判斷信息的情況，只需評價者給出“宏觀”層面上的判斷信息。改進G1法是對原G1法的改進方法，其在秉承了G1法原有優(yōu)點的基礎上引入了評價指標貢獻率的概念。

設n個被評價對象分別記為S1,S2,…,Sn，m個評價指標分別記為x1,x2,…,xm，假定對原始觀測數(shù)據(jù)進行了指標類型一致化、無量綱化處理，即假定均為極大型的、無量綱化的數(shù)據(jù)。定義cj為評價指標的貢獻率，則：

式中：ωj為評價指標 xj的權(quán)重系數(shù)，且為被評價對象Si的綜合評價值；cj表示第 j個評價指標所貢獻的評價值之和與全部評價值的比。記評價指標 xj的n個觀測值之和為lj，即，則。

改進G1法步驟如下：

Step1：確定序關系。若評價指標的ci基于某準則的貢獻率不小于 cj時，記 ci＞cj。若貢獻率c1,c2,…,cm基于某準則有關系式，則c1,c2,…,cm按“＞”確立了序關系。其中，c*i表示確定序關系順序后第i個評價指標的貢獻率。

Step2：判斷貢獻率比值。設定評價指標的貢獻率之比的判斷公式為：

Step3：計算貢獻率ci。計算公式如下：

Step4：計算權(quán)重。權(quán)重計算公式如下：

3.3 改進G1-縱向拉開檔次法

縱向拉開檔次法進行的前提是默認各指標相對于評價目標的重要性是相同的。但實際生活中，各指標對于城市軌道交通運營績效的重要程度是不盡相同的。本文采用改進G1法計算各指標權(quán)重系數(shù)αj(j=1,2,…,m)，然后對各指標進行權(quán)化處理：

4 算法步驟

設對城市軌道交通運營績效的N個時段進行評價，時段集T={t1,t2,…,tN}，評價指標包含兩層指標，其運營績效層表示為Y，一級指標層表示為F={F1,F2,…,Fm}，二級指標層表示為 X={X1,X2,…,Xm}。

4.1 評價數(shù)據(jù)的無量綱化

對昆明市城市軌道交通17個月的原始數(shù)據(jù){xij}按極大型指標和極小型指標根據(jù)式（9）、式（10）分別進行無量綱化，得到無量綱化后的數(shù)據(jù)。

式中，

4.2 縱向拉開檔次法的應用

依據(jù)公式H=AΤA，得到對稱矩陣H。使用MATLAB計算得到矩陣H的最大特征值λmax(H)=262.140，λmax(H)所對應的特征向量ω′j結(jié)果見表2，表中未對ω進行歸一化處理，但這并不影響運營績效Z的綜合排序，此時體現(xiàn)的是昆明市城市軌道交通運營17個月間的運營績效狀況的最大差別，并不是體現(xiàn)評價指標的相對重要性大小。

表2 不同方法指標權(quán)重

4.3 改進G1-縱向拉開檔次法的應用

根據(jù)城市軌道交通指標體系結(jié)構(gòu)構(gòu)成及運行特征確定指標貢獻率間的序關系，即：c14＞c15＞c13＞c17＞c16＞c21＞c22＞c27＞c28＞c26＞c25＞c24＞c23＞c4＞c1＞c3＞c3＞c2＞c5＞c29＞c30＞c18＞c19＞c20＞c12＞c6＞c10＞c7＞c9＞c8＞c11；確定貢獻率比值hk=(1.2,1.2,1.6,1.2,1.2,1.2,1.4,1.2,1,1.2,1,1.4,1,1.2,1.4,1.2,1.4,1,1.4,1,1.6,1,1,1.6,1.4,1.2,1.4,1,1.6)，根據(jù)式（6）利用MATLAB計算指標貢獻率 cj，再根據(jù)式（7）、式（8）計算出權(quán)重系數(shù)αj（見表3），對權(quán)化后的數(shù)據(jù)利用縱向拉開檔次法確定最終權(quán)重（見表2）。

4.4 績效評價值計算

根據(jù)式（1）將原縱向拉開檔次法和改進G1-縱向拉開檔次法所求得的指標權(quán)重信息進行集結(jié)，計算的昆明市城市軌道交通運營績效綜合評價值見表4。為便于直觀比較，對運營績效值作平移放大處理((Z+4)×10)，并對運營績效綜合評價值進行排序。

表3 權(quán)化權(quán)重系數(shù)

表4 昆明市城市軌道交通運營績效綜合評價值排序

圖1 不同方法指標綜合評價值趨勢圖

5 結(jié)果與分析

（1）從圖1可以看出，昆明市城市軌道交通運營績效不是呈直線上升趨勢，存在一定的波動，說明昆明市城市軌道交通運營績效是受多種復雜因素共同影響，這與昆明城市軌道交通開通運營時間不長有密切關系，線路少，覆蓋面小，乘客還沒有建立起使用城市軌道交通出行的固定意識，加之運營初期，平均運距、行車間隔還沒有完全固定。隨著運營時間的增長，月度客運量穩(wěn)步上升，各種運行措施趨于穩(wěn)定，運營績效將會逐漸上升。

（2）從表4中的數(shù)據(jù)對比得到，采用原縱向拉開檔次法和改進G1-縱向拉開檔次法得到昆明市城市軌道交通2014年5月到2015年9月每月的運營績效綜合評價值的方差分別是3.599和5.843，拉開檔次法的原則是從整體上盡可能體現(xiàn)出各評價對象之間的差異，說明采用新方法使得不同月份的運營績效綜合評價值分散程度更大，拉大了各月運營績效之間的差距，更有利于排序。改進G1-縱向拉開檔次法結(jié)合了評價者主觀信息，彌補了原拉開檔次法單一賦權(quán)的不足。

6 結(jié)論

本文建立了城市軌道交通運營績效評估體系，并以昆明市城市軌道交通為例，采用改進G1-縱向拉開檔次法從多角度、多層次實現(xiàn)了運營績效指標體系的動態(tài)綜合評價，對城市軌道交通運營績效分析、挖掘潛力、提高運營水平具有重要意義。改進G1-縱向拉開檔次法能反映各項評價指標對于評價目標的重要性程度，結(jié)合了主、客觀因素，彌補了原拉開檔次法單一賦權(quán)的不足。通過對改進G1-縱向拉開檔次法與原縱向拉開檔次法評價結(jié)果的對比分析，得出采用改進G1-縱向拉開檔次法能增大被評價對象的方差，拉大不同被評價對象間的差距，增大被評價對象之間的整體差異，更便于排序，使被評價對象更好的認識企業(yè)自身在不同時段的運行狀況，總結(jié)經(jīng)驗，提升績效水平。

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