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    信息技術(shù)輔助 以生為本的課堂

    2018-04-08 07:37:04孫大鵬陳太明于秀華
    黑龍江教育·小學(xué) 2018年3期
    關(guān)鍵詞:棱長個(gè)面頂點(diǎn)

    孫大鵬 陳太明 于秀華

    教學(xué)內(nèi)容:人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第三單元第一節(jié)長方體的認(rèn)識(shí),第18~20頁。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.通過觀察、數(shù)一數(shù)、畫一畫、量一量等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體,了解長方體的各部分名稱。

    2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體的特征,能運(yùn)用長方體的特征解決一些簡單的問題,體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

    3.通過動(dòng)手操作、小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和探究的精神,使學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

    教學(xué)重點(diǎn):掌握長方體的各部分名稱及特征。

    教學(xué)難點(diǎn):熟練掌握長方體的特征,特殊情況的面和棱的特點(diǎn)。

    教具準(zhǔn)備:多媒體課件、長方體包裝盒、長方體框架。

    教學(xué)過程:

    一、知識(shí)梳理,滲透思想

    師:同學(xué)們,今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)從平面上的這個(gè)點(diǎn)說起。在平面內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,或者說留下的印記是什么呢?可能是直線,也可能是曲線。我們可以說點(diǎn)動(dòng)成線。我們繼續(xù)用運(yùn)動(dòng)變化的思想研究圖形,想一想,平面內(nèi)線的運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)是什么呢?是面,線段平移可以形成長方形、正方形和平行四邊形,如果繞線段一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周還能形成圓面。同樣,我們可以總結(jié)為一句話線動(dòng)成面。如果把這個(gè)長方形的面水平放置,垂直向上平移,它的運(yùn)動(dòng)軌跡又會(huì)是什么呢?它就是我們這節(jié)課要研究的主角——長方體。(板書課題。)平面圖形通過平移形成了立體圖形,我們可以說面動(dòng)成體。

    師:長方體和正方體這種立體圖型,我們在一年級就認(rèn)識(shí)了,特別是長方體,在生活中隨處可見,比如說教學(xué)樓是不是長方體?

    生:是。

    師:家里的大衣柜是不是長方體?

    生:是。

    師:身邊常用的文具盒是不是?

    生:是。

    師:土豆是不是?

    生:是。

    生:不是。

    師:看來意見有分歧,用我們剛剛學(xué)的可能性知識(shí)來判斷一下,土豆不可能是長方體,一定是長方體,土豆可能是長方體你選哪一個(gè)?

    生:不可能。

    師:如果找把菜刀來幫忙呢?

    生:可能。

    生:一定。

    師:有人說可能,有人說一定,我原本以為這是很簡單的事情,用刀切出個(gè)長方體是一定的,可是動(dòng)手一切才知道是可能,知道為什么嗎?我切了三個(gè)土豆才成功,因?yàn)榍懈顣r(shí)的方向和角度差一點(diǎn)都不行。這件事情給我的啟示是:“我們研究問題不能停留在理論上,也不能想當(dāng)然,親自動(dòng)手實(shí)踐會(huì)有很多意想不到的發(fā)現(xiàn)和收獲。”一起來看大屏幕,看看我是怎么把土豆變成長方體的。

    二、聯(lián)系生活,初步認(rèn)知

    師:這是一個(gè)土豆,先沿著豎直方向切一刀,在原來凹凸不平的表面切出一個(gè)平面。接著將切出的平面朝下沿著豎直的方向再切一刀,這時(shí)又切出了一個(gè)面。這兩個(gè)面還相交形成一條邊,數(shù)學(xué)上我們把這條邊叫做棱。接下來像這樣沿著豎直方向又切一刀,這時(shí)又切出一個(gè)平面?,F(xiàn)在有了3個(gè)面、3條棱,這3條棱還相交于一點(diǎn),這三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。在切土豆的過程中我們認(rèn)識(shí)了面、棱、頂點(diǎn),把這個(gè)土豆再這樣切三次就切出了一個(gè)長方體。現(xiàn)在我們知道了什么是長方體的面、棱、頂點(diǎn)。(板書:面、棱、頂點(diǎn)。)

    師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的長方體盒子,找一找哪里是面,哪里是棱,哪里是頂點(diǎn),和同桌說一說。

    (生活動(dòng):指出面、棱、頂點(diǎn)并和同桌演示交流。)

    師:相信大家已經(jīng)找到面、棱和頂點(diǎn)了,這節(jié)課的研究也從這三方面進(jìn)行。

    三、動(dòng)手動(dòng)腦,研究特征

    (一)畫一畫,學(xué)習(xí)面的特征

    1.數(shù)一數(shù)面的數(shù)量。

    師:首先我們來研究長方體的面,數(shù)一下你手中長方體紙盒有幾個(gè)面。哪位同學(xué)愿意上前面為大家數(shù)一數(shù)?

    生:我的這個(gè)長方體有,1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面。

    師:這位同學(xué)數(shù)得很有順序,誰能再上前數(shù)一數(shù)?如果能加上方位詞大家就能看得清楚了

    生:上面、下面、左面、右面、前面、后面。

    師:相信大家都找到了6個(gè)面。(板書:6個(gè)。)

    2.小組合作畫長方體的面。

    師:下面小組合作把長方體大小不同的面畫在紙上。出示合作要求:

    (1)小組合作,把一個(gè)長方體中大小不同的面畫在紙上,如果大小相同只畫一個(gè)。

    (2)畫完觀察,畫了幾個(gè)什么圖形?

    (3)討論哪些位置的面完全相同。

    (學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),師巡視并參與。)

    3.學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

    (1)6個(gè)面是長方形的長方體特征。

    師:下面我們進(jìn)行學(xué)習(xí)成果發(fā)布會(huì)。剛才老師也參與了同學(xué)們的合作學(xué)習(xí)??创笃聊唬@是同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果。(圖片展示學(xué)生作品。)

    師:請這組同學(xué)拿著長方體,并結(jié)合大屏幕給大家匯報(bào)。

    生:我們組畫了3個(gè)長方形,這個(gè)比較大的面是用正面畫的,對比了一下和后面是一樣的,所以只畫一個(gè)就行了。這個(gè)比較長的面是用側(cè)面畫的,它和相對的側(cè)面是完全相同的,這個(gè)比較短的面是用上面畫的,和下面也是完全相同的。我們找到了3個(gè)大小不同的面。

    師:這6個(gè)面是什么形狀?

    生:長方形。(板書:長方形。)

    師:相同的面是什么樣的位置關(guān)系?

    生:相對的關(guān)系。

    (2)兩個(gè)相對的面是正方體的長方體的特征。

    師:我還發(fā)現(xiàn)有一組同學(xué)只畫了2個(gè)面。大家看屏幕——(圖片快傳,特殊長方體的2個(gè)面的學(xué)生作品。)請這組同學(xué)匯報(bào)。

    生:我們組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方體的盒子有一個(gè)面是正方體,畫了一個(gè)正方形,對面是一樣的正方形就畫一個(gè),又畫了一個(gè)長方形相對的一樣也畫一個(gè),當(dāng)要畫第三個(gè)時(shí)發(fā)現(xiàn)這組面和剛才畫的一樣,所以就畫了兩個(gè)。

    師:有幾個(gè)正方形?它們有什么樣位置關(guān)系?

    生:2個(gè)正方形,是相對的。(板書:兩個(gè)相對的面是正方形。)

    師:其他的四個(gè)面形狀大小有什么關(guān)系?

    生:都是長方形,大小相等。

    4.總結(jié)面的特征。

    (課件出示。)

    師:長方體上面相對的是——

    生:下面。

    師:左面相對的是——

    生:右面。

    師:前面相對的是——

    生:后面。

    師:通過平移發(fā)現(xiàn)它們完全重合,我們說長方體相對的面完全相同。(課件演示平移。)完全相同指的是大小相等,形狀一樣。(板書:相對的面完全相同。)

    (二)量一量,研究棱的特征

    1.數(shù)一數(shù)棱的數(shù)量。

    師:獨(dú)立觀察手中的長方體,數(shù)一數(shù)有幾條棱。(生獨(dú)立觀察數(shù)棱。)

    師:數(shù)完后把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。(生同桌交流。)

    師:通過大家的觀察和交流你得出了什么結(jié)論?誰上前來用老師的長方體框架和大家分享一下你的學(xué)習(xí)成果?

    (生匯報(bào):數(shù)出12條棱。板書:12條棱。)

    2.動(dòng)手測量,合作探究,認(rèn)識(shí)長、寬、高。

    師:下面我們用小組合作學(xué)習(xí)的方式研究一下這12條棱的特點(diǎn)。(課件出示合作要求。)

    (1)小組合作測量長方體棱長度。

    (2)討論哪些位置的棱長度相等。

    (3)注意分工合作,有測量,有記錄,有匯報(bào)。

    3.學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

    師:在合作學(xué)習(xí)過程中老師錄制了大家交流的過程,我們來看大屏幕。(視頻快傳小組討論過程。)

    生:我們組測量發(fā)現(xiàn)這條長12厘米,這幾條和它同樣長都是12厘米,它們是相對的。這條棱長9厘米,和它相對的這3條也是9厘米。這條棱長4厘米,這幾條也是4厘米。

    生2:我們這個(gè)長方體這個(gè)棱長3厘米,因?yàn)槭钦叫?,這4條棱都是3厘米。對面4條棱也是4厘米。這4條棱長8厘米。

    4.教師總結(jié)棱長特征。

    師:拋去長方體的面,把相對的棱平移,我們發(fā)現(xiàn)相對的棱長度相等。(課件演示棱平移,板書相對的棱長度相等。)

    師:如果把相對的棱分為一組,有幾組?

    生:3組。

    師:左右方向的棱分一組,垂直方向的分一組,前后方向的分一組。

    (三)結(jié)合棱長特征,認(rèn)識(shí)長、寬、高

    師:在長方體里相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱正好是每組相等長度棱中的一條。我們知道了這樣的3條棱的長度就可以知道12條棱的長度。我們還可以根據(jù)這3條棱的長度確定前后、左右、上下,6面的形狀和大小。也就確定了長方體的形狀和大小。(課件演示。)所以在數(shù)學(xué)上把相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長、寬、高,通常我們把水平方向比較長的棱叫做長,把比較短的棱叫做寬,把垂直方向的棱叫做高。

    師:長、寬、高的位置是相對的,換一個(gè)角度擺放,它們的位置就會(huì)有變化,拿出你的長方體和同桌說一說哪里是長、寬、高。(生同桌合作觀察學(xué)習(xí)。)

    師:我們也可以把長寬高3條不相對的棱分成一組,思考這樣可以分成幾組?

    生:4組。(課件演示。)

    師:無論是把相對的等長的棱分3組,還是把相交頂點(diǎn)的不等長的分4組,我們都可以用來計(jì)算棱長總和。

    (四)認(rèn)識(shí)8個(gè)頂點(diǎn)

    師:我們知道三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。數(shù)一數(shù)你手中的長方體一共有幾個(gè)頂點(diǎn)。

    生:8個(gè)。

    師:頂點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn),沒有形狀和大小區(qū)別我們記住它的數(shù)量就好。

    三、互動(dòng)練習(xí),及時(shí)反饋

    1.下面長方體長、寬、高各是多少?

    A .5厘米;2厘米;5厘米。B. 2厘米;2厘米;5厘米 C.5厘米;5厘米;2厘米。

    2.關(guān)于長方體說法錯(cuò)誤的是( )。

    A.長方體有8個(gè)面。 B.長方體中相對兩個(gè)面的面積相等。C.長方體有4條長,4條寬和4條高。

    3.一個(gè)長方體(不含正方體)最多有( )條棱長度相等?

    A .12 B.8 C.4

    4.有一個(gè)長方體,它有一組相對的面是正方形,其余4個(gè)面的面積( )。

    A.不一定相等 B. 一定相等 C.一定不相等

    學(xué)生用智能答題終端選擇答案,教師大屏呈現(xiàn)答題結(jié)果并講評。

    四、導(dǎo)圖梳理,總結(jié)全課

    師:這節(jié)課你的收獲有哪些?

    …………

    師:(課件出示思維導(dǎo)圖全課知識(shí)。)這節(jié)課我們研究了長方體,通過交流發(fā)現(xiàn)了長方體的組成,還有它的特征,通過畫一畫、量一量,進(jìn)一步驗(yàn)證了長方體的特征,發(fā)現(xiàn)要確定一個(gè)長方體形狀大小需要知道長、寬、高。最后通過練習(xí)鞏固了這節(jié)課的新知識(shí)。數(shù)學(xué)的研究是永無止境的,希望大家用這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法來解決更多的數(shù)學(xué)問題!

    反思:

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“在幾何初步認(rèn)識(shí)知識(shí)教學(xué)中,應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換;發(fā)展學(xué)生的空間觀念?!币虼耍诮虒W(xué)“長方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)我注意充分利用和創(chuàng)造條件,讓學(xué)生自主探索,親身體驗(yàn),豐富學(xué)生對形體的感知,以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

    1.注重動(dòng)手操作,讓學(xué)生積累空間觀念。

    教學(xué)時(shí)我注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐,讓學(xué)生在畫一畫、量一量等實(shí)際操作中用多種感官參與活動(dòng),豐富自己的感性認(rèn)識(shí),掌握幾何形體的特征,不斷積累空間觀念。如讓學(xué)生小組合作畫不同的面,他們在活動(dòng)中會(huì)比較不同的面,也會(huì)去尋找相同的面。這個(gè)過程中的經(jīng)歷和體驗(yàn)是簡單的觀察無法實(shí)現(xiàn)的。在測量棱長的環(huán)節(jié),使學(xué)生清楚地看到12條棱相對的4條棱相等的關(guān)系。讓學(xué)生感知長、寬、高在長方體中確定的必要性、合理性和代表性,從而引出長方體的長、寬、高的概念?;顒?dòng)加深學(xué)生對長、寬、高的理解,從而豐富感知,積累空間觀念,形成概念。

    2.合理利用多媒體輔助教學(xué)手段優(yōu)化課堂教學(xué)。

    本節(jié)課,我充分利用課件等多種教學(xué)媒體,綜合運(yùn)用、有機(jī)結(jié)合。如:我用一個(gè)切土豆的視頻導(dǎo)入新課,既貼近學(xué)生生活實(shí)際,又讓學(xué)生體會(huì)到由面到棱,由棱到頂點(diǎn)這樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的形成過程,使枯燥的概念鮮活起來。在探究長方體面的特征時(shí),利用課件驗(yàn)證長方體相對的面完全相同,相對的棱長度相等特征。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),用班班通智能答題卡清楚地掌握每個(gè)學(xué)生的答題情況,準(zhǔn)確掌握學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解程度,再進(jìn)行有針對性和時(shí)效性的講評,從而優(yōu)化了課堂教學(xué),提高了課堂教學(xué)效率。

    在授課過程中,我沒有把握好課堂節(jié)奏,造成了前松后緊的局面。學(xué)生在匯報(bào)合作探結(jié)果時(shí),應(yīng)引導(dǎo)他們按照合作要求進(jìn)行匯報(bào),這樣更有針對性和效率。在棱的特征的匯報(bào)環(huán)節(jié),如果能引導(dǎo)學(xué)生按合作要求發(fā)言會(huì)更好。課堂時(shí)間沒有把控好,特殊情況下棱長的特點(diǎn)在總結(jié)中沒有進(jìn)一步交代,有所忽略。在今后的課堂教學(xué)中,我還要在如何組織引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)、有效的交流上多下功夫,提高自己對課堂的掌控能力。

    編輯/魏繼軍

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