關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的深度思考

房兵

[摘? 要] 核心素養(yǎng)及其培育的背景下，高中數(shù)學(xué)需要基于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行深度思考，需要對(duì)核心素養(yǎng)落地的方式的具體途徑進(jìn)行研究. 研究表明，深度教學(xué)可以讓學(xué)生在寬裕的時(shí)間與空間中完成新舊知識(shí)的有效聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六個(gè)要素的體現(xiàn). 在核心素養(yǎng)的培育中，數(shù)學(xué)教師本身的理念很重要，其影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)的空間.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);學(xué)科核心素養(yǎng);深度思考

核心素養(yǎng)正成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育最熱門的概念，關(guān)于核心素養(yǎng)及其學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，目前有兩個(gè)研究傾向：一是基于對(duì)核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的直接研究，其基本集中在核心素養(yǎng)的概念理解、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)基本要素的解讀，以及對(duì)核心素養(yǎng)培育的基本途徑的探究上. 這樣的研究是必要的，同時(shí)這樣的研究也是需要深度思考的，因?yàn)榛诤诵乃仞B(yǎng)的直接理解的研究以及將其中的關(guān)鍵因素與實(shí)際教學(xué)進(jìn)行一一對(duì)照，有利于教師理解核心素養(yǎng)，但對(duì)于核心素養(yǎng)植根于實(shí)踐并無直接的幫助. 真正有助于核心素養(yǎng)及其培育的研究，應(yīng)當(dāng)是將傳統(tǒng)教學(xué)中的精華與核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，以使核心素養(yǎng)能夠在教學(xué)實(shí)踐中有一個(gè)根深蒂固的基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理與延伸，這樣才能讓核心素養(yǎng)研究開出催生教學(xué)成果的花朵. 基于這樣的考慮，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)、學(xué)科核心素養(yǎng)等進(jìn)行了更進(jìn)一步的深度思考.

作為教學(xué)目標(biāo)的核心素養(yǎng)再思考

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 顯然，“學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的”意味著不是眼前已經(jīng)具備的，而“社會(huì)發(fā)展”與“終身發(fā)展”本質(zhì)上也不只是指向?qū)W生在校學(xué)習(xí)的三年，因此核心素養(yǎng)實(shí)際上是教育教學(xué)的一種目標(biāo). 在這樣的理解之下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)階段性目標(biāo)甚至是長遠(yuǎn)目標(biāo).

既然是目標(biāo)，我們就不得不看當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo). 眾所周知，進(jìn)入課程改革以來，學(xué)科教學(xué)目標(biāo)都是從“三維目標(biāo)”的角度來闡述的，知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀是描述目標(biāo)的三個(gè)基本維度，當(dāng)然，這個(gè)目標(biāo)實(shí)際上與作為目標(biāo)的核心素養(yǎng)還是有區(qū)別的，主要體現(xiàn)在前者是課堂教學(xué)的目標(biāo)，后者是面向?qū)W生成長的學(xué)科教學(xué)目標(biāo). 顯然從時(shí)間軸上來看，核心素養(yǎng)目標(biāo)是更具統(tǒng)領(lǐng)性的，其實(shí)早有研究者指出，“用核心素養(yǎng)來梳理目標(biāo)，可以矯正重知識(shí)、輕能力且忽視情感態(tài)度價(jià)值觀的偏失”，也就是說，核心素養(yǎng)具有矯正傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的功效.

比如說在“函數(shù)的奇偶性”一課的教學(xué)中，從核心素養(yǎng)角度界定本課的教學(xué)目標(biāo)，筆者以為至少要確立這樣的幾點(diǎn)：一是在函數(shù)奇偶性的定義中要有清晰的邏輯推理主線，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六要素之一;二是在利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行函數(shù)判斷的過程中要數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，只有具有清晰的函數(shù)奇偶性判定思路（重點(diǎn)之一就是奇偶函數(shù)的圖像），進(jìn)而將奇偶性函數(shù)上升為一種判斷直覺時(shí)，才是對(duì)函數(shù)奇偶性的有效理解，也意味著奇偶函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型是清晰的;三是在函數(shù)奇偶性得出的過程中，涉及f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x）的判斷，此過程與數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)處理有一定的關(guān)系，指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的兩個(gè)要素. 這樣的目標(biāo)分析，重點(diǎn)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本要素，同時(shí)又不忽視基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，筆者以為這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)思路的尊重，同時(shí)又是對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)照，是兩全其美的思路.

需要注意的是，當(dāng)我們確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，需要明確認(rèn)識(shí)到教學(xué)目標(biāo)的主體是學(xué)生，亦即教學(xué)目標(biāo)是具有主體性的. 而這也是核心素養(yǎng)所最為強(qiáng)調(diào)的，因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)是面向?qū)W生的，而高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)要素最終的落腳點(diǎn)，那也是學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力……也就是說，如果在核心素養(yǎng)培育的過程中，忽視了教學(xué)目標(biāo)的制定的主體是學(xué)生，那這樣的教學(xué)是沒有意義的.

數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的落地方式

在教學(xué)實(shí)踐中，最關(guān)鍵的一點(diǎn)還是核心素養(yǎng)的落地問題，即通過什么樣的教學(xué)才能讓核心素養(yǎng)真正落地. 從目前的研究來看，許多關(guān)于核心素養(yǎng)培育的途徑，還是從傳統(tǒng)教學(xué)中剝離出核心素養(yǎng)的因素，然后將之歸納為核心素養(yǎng)落地的方式的. 說得坦率一點(diǎn)，這種從傳統(tǒng)教學(xué)舉措中“尋找”出核心素養(yǎng)因素的存在，并將之當(dāng)成核心素養(yǎng)落地的方式的思路，有意義但意義不大. 真正有效的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的方式，需要關(guān)注傳統(tǒng)，但更要在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更多的探索. 筆者思考的結(jié)果是，數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)落地的方式在于教學(xué)的轉(zhuǎn)化，而教學(xué)方式的轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵又在于高度重視新舊知識(shí)的有效作用、學(xué)生先前經(jīng)驗(yàn)與新的數(shù)學(xué)問題的作用，在這兩個(gè)作用過程中，學(xué)生的思維是深度參與的，除了基本的記憶、理解之外，還需要更高階的體驗(yàn)、批判、反思等思維方式，而具有這些要素的教學(xué)，可以稱之為“深度教學(xué)”. 關(guān)于深度教學(xué)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有這樣的三點(diǎn)理解：

一是教師通過教學(xué)過程的控制，賦予學(xué)生以深度學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間.

再好的教學(xué)目標(biāo)，也是在教學(xué)過程中得到實(shí)現(xiàn)的，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)的培育，必須賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，如果過度講授，那么學(xué)生便沒有足夠的時(shí)間與空間去抽象、推理、建模，這樣能力的培養(yǎng)也就不可能了.

例如，“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)中，為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到奇偶性的基本特征，教師在提出了f（-x）與f（x）可能存在的關(guān)系的問題之后，可以讓學(xué)生結(jié)合自己所熟悉的函數(shù)去自主探究. 事實(shí)證明，學(xué)生在探究的時(shí)候，會(huì)因?yàn)樽约核莆罩R(shí)的熟悉程度不同而選擇不同的途徑，有的學(xué)生就會(huì)根據(jù)函數(shù)的解析式去進(jìn)行邏輯推理，也有的學(xué)生會(huì)根據(jù)圖像去進(jìn)行判斷. 如果采用小組合作學(xué)習(xí)，那各組的研究過程與結(jié)果也是不同的，不同的途徑體現(xiàn)的是不同的思維方式，但由于是學(xué)生自主探究的過程，邏輯推理與直觀想象等思維方式的側(cè)重就有所不同，因此不同小組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的落地都是可以得到保證的，同時(shí)又滿足了多元教學(xué)，因此核心素養(yǎng)的培育是有深度的，是有效的.

二是讓學(xué)生形成多元的學(xué)習(xí)途徑，以有效促進(jìn)新舊知識(shí)的相互作用.

學(xué)生的多元學(xué)習(xí)途徑還有更廣視域的理解，有研究認(rèn)為，多元的途徑包括學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)探究以及“反思學(xué)習(xí)”等. 其中，“反思學(xué)習(xí)”在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重視度不夠. 反思教學(xué)是指學(xué)習(xí)中學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲的反思，反思是手段，總結(jié)、概括有效的學(xué)習(xí)方法是目的，高中學(xué)生具有這樣的反思能力，但傳統(tǒng)教學(xué)中為了追求課堂的容量與效率，通常不會(huì)給學(xué)生提供反思的時(shí)間與空間，這是不利于學(xué)科核心素養(yǎng)的培育的.

在上面所舉的“函數(shù)的單調(diào)性”的判斷過程中，由于不同小組的探究途徑不一樣，而在學(xué)生得到共同的函數(shù)單調(diào)性定義之后，再讓學(xué)生去反思自己尋找函數(shù)單調(diào)性的判定方法的過程，并讓學(xué)生通過小組交流的方式去比較不同的思路，就可以為學(xué)生營造一個(gè)反思學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，其實(shí)這個(gè)時(shí)間也不需要太長，通常不超過五分鐘，但卻可以讓學(xué)生有效地比較不同的探究思路，從而豐富自己對(duì)函數(shù)單調(diào)性判定方式的認(rèn)識(shí).

三是讓學(xué)生形成全面的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)，尤其是讓學(xué)生在“問題解決”的情境中完成知識(shí)的理解.

問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，將之置于核心素養(yǎng)培育的背景下，其價(jià)值在于可以為學(xué)生提供一個(gè)更全面、完整的問題背景（常見的數(shù)學(xué)習(xí)題往往是高度抽象的結(jié)果，往往是沒有實(shí)際生活的問題背景的，其可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理以及數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，但并不直接指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)），從而培養(yǎng)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力. 比如說函數(shù)的單調(diào)性在實(shí)際生活中看似沒有直接運(yùn)用，但實(shí)際生活中有些變化是可以用函數(shù)來描述的，基于這些函數(shù)的圖像對(duì)函數(shù)的單調(diào)性提出問題，往往可以深化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的印象，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)植根于生活當(dāng)中，這實(shí)際上也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn).

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中教師當(dāng)何為

最后一個(gè)重要問題就是，教師在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育中可以起到什么作用？這個(gè)問題既簡單又不簡單，在當(dāng)前應(yīng)試的背景下，教師在課堂上的取舍往往涉及學(xué)生核心素養(yǎng)落地的空間大小. 同樣的一個(gè)知識(shí)，是講授還是探究，是重知識(shí)還是重素養(yǎng)，都在教師的一念之間. 從這個(gè)角度來講，立足于學(xué)生的應(yīng)試需要，瞄準(zhǔn)核心素養(yǎng)培育的需要，然后在兩者之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，可能是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師既現(xiàn)實(shí)又有價(jià)值的一個(gè)選擇.

而這有一個(gè)前提，那就是數(shù)學(xué)教師本身對(duì)核心素養(yǎng)要有一個(gè)準(zhǔn)確的、有深度的理解，對(duì)核心素養(yǎng)的落地措施要進(jìn)行可行性研究，要防止以探索之名行低效教學(xué)之實(shí)，那樣不僅于核心素養(yǎng)的培育無益，還會(huì)影響核心素養(yǎng)的進(jìn)程，這在課程改革中已經(jīng)有過無數(shù)的教訓(xùn)，面對(duì)核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)盡量避免.