校園貸中巨額滯納金的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
——以幾類校園貸平臺(tái)為背景

靳海娟，張作泉

(1.長(zhǎng)治學(xué)院數(shù)學(xué)系，山西長(zhǎng)治046000；2.北京交通大學(xué)數(shù)學(xué)系，北京100044)

“花明天的錢，圓今天的夢(mèng)”正是當(dāng)前大學(xué)生借貸目的的真實(shí)寫照，提前消費(fèi)儼然成為了一種時(shí)尚和習(xí)慣。隨著中國互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，各種網(wǎng)絡(luò)支付、購物平臺(tái)日漸成熟，大學(xué)生的網(wǎng)購行為也越來越頻繁，為了緩解這一代學(xué)生強(qiáng)烈的消費(fèi)欲望與捉襟見肘的經(jīng)濟(jì)實(shí)力之間的矛盾，商人們搭建了互聯(lián)網(wǎng)金融平臺(tái)，其申請(qǐng)便利、手續(xù)簡(jiǎn)單、放款迅速的特征，給大學(xué)生帶來了極大地便利[1]。但是其便利背后的高利率與高風(fēng)險(xiǎn)卻被忽視了，從而引發(fā)了一系列的校園網(wǎng)貸悲劇，引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。

文章主要以等額本息還款的計(jì)算方法計(jì)算出借貸平臺(tái)背后隱藏的真實(shí)的年利率；并計(jì)算了高額滯納金的由來；揭穿了商家虛假廣告背后的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)，為大學(xué)生樹立正確的金融觀念提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

表1“校園貸”還款情況表

1 校園網(wǎng)貸高額利率的計(jì)算

當(dāng)前市面上有50多種借貸平臺(tái)，打著“零首付、超低利息”的旗號(hào)，將許多大學(xué)生引入了高利貸的陷阱中，下面以分期樂、名校貸和趣分期為例，利用等額本息還款的計(jì)算方法往回倒推，從而計(jì)算出各類“校園貸”產(chǎn)品所隱藏的高額利息。

表1是六種網(wǎng)貸平臺(tái)的還款情況，均為不計(jì)手續(xù)費(fèi)的還款額。從表面來看，通過分期所付利息并沒有大得驚人，將對(duì)此利息進(jìn)行進(jìn)一步的剖析。

1.1 等額本息還款計(jì)算方法

（1）定義

等額本息，又稱為定期付息，在還款期內(nèi)，借款人每月償還同等數(shù)額的貸款。銀行一般先收剩余本金利息，后收本金，所以利息在月供款中的比例會(huì)隨本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供總額保持不變[2-3]。

（2）等額本息的計(jì)算如下：

①剩余本金中的第一部分=借款本金×（1+月利率）的n次方（n為還款月數(shù)）。

②剩余本金中的第二部分是一個(gè)等比數(shù)列，以（1+月利率）為比例系數(shù)，月還款額為常數(shù)系數(shù)，項(xiàng)數(shù)為還款月數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

推廣到任意月份,第n月的剩余本金為：

根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

由于最后一個(gè)月本金將全部還完，所以當(dāng)n等于還款次數(shù)時(shí)，剩余本金為零，即：

從而得出月還款額為：

1.2 以名校貸為例計(jì)算“校園貸”背后的高額利息

以名校貸為例，名校貸官網(wǎng)宣稱，貸款利息低至0.99%，那么實(shí)際利息應(yīng)該是多少呢？

假設(shè)王某在名校貸上借款10000元，期限為12個(gè)月，支付了2000元的咨詢費(fèi)（逾期則不予退還），他每月還款數(shù)為932.33元，那么年息為多少？

解把相關(guān)數(shù)據(jù)代入下式：

由已知b=932.33,a=10000,n=12代入,解得：x≈21.24%。

上述結(jié)果可以看出，這貸款的實(shí)際年息是超過20%的，每月的利率是1.77%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這宣稱的0.99%。那么這0.99%又是如何得來的呢？

計(jì)算如下：

根據(jù)上式可以看出，利用這個(gè)方法計(jì)算出來的0.99%和實(shí)際還款產(chǎn)生的利息是沒有關(guān)系的。

2 “校園貸”巨額滯納金從何處來

2.1 滯納金的定義

滯納金是指不按還款期限歸還貸款，按滯納天數(shù)加收滯納款項(xiàng)一定比例的金額[4]，所產(chǎn)生的滯納金就等于最低還款額減去截止到期還款日已還款額的差再乘比例數(shù)。

2.2 產(chǎn)生滯納金后的還款金額的計(jì)算

從網(wǎng)絡(luò)上采集了各網(wǎng)貸平臺(tái)上滯納金的收取情況，見表2。

表2 各網(wǎng)貸平臺(tái)上滯納金的收取情況

下面以分期樂平臺(tái)為例，計(jì)算滯納金。

假設(shè)某同學(xué)從該平臺(tái)借款a元，期限為m個(gè)月，每月還款元，按時(shí)還款，到還款結(jié)束日本息和為y元。若逾期，每日滯納金為當(dāng)期賬單金額的1%，那么由逾期月數(shù)n所產(chǎn)生的滯納金的金額為多少？到還款結(jié)束日，該學(xué)生所欠金額為多少？

解 將日滯納金化成月滯納金，即1%×30=0.3。

n=1,滯納金為：

通過上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這種算法是有它的規(guī)律性的，這其實(shí)就是我們之前學(xué)過的計(jì)算等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，其公式是：

將上述計(jì)算繼續(xù)往下推算，我們可以得到滯納金的計(jì)算公式為：

也就是說，該學(xué)生逾期n個(gè)月所產(chǎn)生的滯納金的金額為

下面計(jì)算逾期n個(gè)月所產(chǎn)生的還款金額：

n=1,還款額為：

逾期n個(gè)月的還款額為：

通過上述計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，bn是關(guān)于n的一個(gè)二次函數(shù)，由于n≥0，因此隨著n的增大，bn會(huì)越來越大，所欠金額也會(huì)越來越多。

2.3 巨額貸款從何而來？

目前由校園網(wǎng)貸引發(fā)的悲劇已經(jīng)引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，我們只是從網(wǎng)上知道某某同學(xué)因欠下巨額貸款而走上極端，那么這巨額貸款又是怎樣來的呢？下面我們用一個(gè)案例，運(yùn)用上述計(jì)算公式，計(jì)算出這令人觸目驚心的數(shù)字。

案例：“拆東墻補(bǔ)西墻”。

假設(shè)王同學(xué)先后在名校貸、分期樂、趣分期上分別借款10 000元、3 000元、3 000元，借款期限分別為12個(gè)月、15個(gè)月、15個(gè)月，本金總計(jì)1.6萬元，20個(gè)月后是最后的還款日期，他此時(shí)的還款金額約為10萬，不到兩年的時(shí)間，1.6萬如何就變成了10萬呢？

解析：王同學(xué)首先在名校貸上借款10 000元，假設(shè)他在三個(gè)月之內(nèi)將這10 000元消費(fèi)完，那么從第四個(gè)月開始他就需要從分期樂上借款用于還名校貸的貸款。

第四個(gè)月：3 000-932.33=2 067.67(元)；

第五個(gè)月：2 067.67-932.33-254=881.34(元)；

到第六個(gè)月時(shí)，又向趣分期借款3 000款用于還之前的貸款。

第六個(gè)月：

3 000+881.34-932.33-254=2 695.01(元)；

第七個(gè)月：

2 695.01-932.33-254-233.48=1 275.2(元)；

第八個(gè)月：

1 275.2+233.48-932.33-254-322.35=0(元)；（假定233.48為生活費(fèi)中所出）

至此，王同學(xué)在名校貸、分期樂、趣分期上所剩的貸款為：4個(gè)月、10個(gè)月、13個(gè)月，無力還款，開始產(chǎn)生滯納金。

該同學(xué)在名校貸上的滯納金為：

將n=4,m=12,a=10 000，代入,得出

分期樂上的滯納金為：

將n=10,m=15,a=3 000代入,得出

趣分期官網(wǎng)規(guī)定：逾期未還款，每日滯納金為全額賬單的1%，此時(shí)

將n=13,a=3 000代入，

至此，所產(chǎn)生的總滯納金為：

2 500+3 000+81 900=87 400（元）。

總還款金額為：

Y=932.33×4+254×10+233.48×13+87 400=96 704.56（元）。

通過計(jì)算，我們了解到，這巨額貸款的主要來源就是不合理的滯納金和學(xué)生的盲目借貸，這才引發(fā)了一系列的社會(huì)問題。

3 結(jié)語

通過對(duì)各類校園網(wǎng)貸平臺(tái)的利率和滯納金進(jìn)行分析計(jì)算，可以看出，目前市場(chǎng)上各類網(wǎng)貸平臺(tái)都存在欺詐現(xiàn)象，為了避免學(xué)生無節(jié)制地進(jìn)行網(wǎng)貸，校方應(yīng)加強(qiáng)網(wǎng)貸危害宣傳。另外，為了滿足大學(xué)生群體消費(fèi)需求的多元化，商業(yè)銀行應(yīng)加強(qiáng)對(duì)信貸平臺(tái)的管理，通過建立合理的信用評(píng)級(jí)體系，引導(dǎo)大學(xué)生形成正確的消費(fèi)觀，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)大學(xué)生群體與商業(yè)銀行的雙贏。

[1]吳嵐，黃海.金融數(shù)學(xué)引論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2011.

[2]李燕娥.個(gè)人住房抵押貸款的還款方式比較研究[J].上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2010(4):84-87.

[3]安曉華.淺析住房公積金貸款利率及利息[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2015(7):43-45.

[4]張?zhí)煅?如何確定滯納金的計(jì)算期限[J].稅收征納，2014(3):20-21.

[5]秦亮.分期付款我到底了解你多少?——從數(shù)學(xué)模型的角度看分期付款[J].科教文匯(中旬刊)，2007(10):171-171.