培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力“三策略”

張婧

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力是十分重要的教學(xué)目標(biāo)。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的三大策略，以期為廣大教學(xué)同行提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、在教學(xué)情境中觸發(fā)推理猜想

推理形成于學(xué)生對(duì)問題的質(zhì)疑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)充分把握數(shù)學(xué)教材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于主動(dòng)思維的狀態(tài)，由此便有效激活了學(xué)生對(duì)新知的猜想、質(zhì)疑以及推理，使學(xué)生可以立足于已掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效發(fā)展數(shù)學(xué)直覺，在親歷比較、推理等過程之后，完成對(duì)新知的主動(dòng)探究。

例如，在教學(xué)“圓的周長”這一內(nèi)容時(shí)，為了能夠有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想，使他們可以主動(dòng)投入對(duì)新知的數(shù)學(xué)探究中。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：在課件中分別展示了一個(gè)圓形和一個(gè)正方形，假設(shè)有兩只爬行速度相同的烏龜，分別沿著正方形的邊以及圓形的周長進(jìn)行爬行，問哪只可以先回到起點(diǎn)。在小組自主探究活動(dòng)開始之前，筆者向?qū)W生提出了如下引導(dǎo)式提問：“對(duì)于正方形和圓形而言，它們的周長主要和哪些因素相關(guān)？”在接下來的自主探究過程中，有的學(xué)生將圓進(jìn)行對(duì)折，之后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)半圓完全相等，并且曲線部分都會(huì)比直徑長，由此也就引發(fā)了學(xué)生的猜想：圓的周長應(yīng)當(dāng)是其直徑的2倍多一些，那么究竟應(yīng)該多多少？還有學(xué)生認(rèn)為，如果將圓的四條直徑按照順序前后相連，可以獲得一個(gè)正方形此時(shí)再將圓形對(duì)折，就可以獲得：a+b>c，a+b=直徑，同時(shí)，將4個(gè)c連接也可以獲得圓的周長，學(xué)生們大膽揣測(cè)，圓的周長一定不會(huì)超過直徑的4倍。在經(jīng)過不斷的猜想、不斷的推理以及驗(yàn)證之后，學(xué)生的思路逐漸清晰，推理過程也更加科學(xué)。

二、在新知學(xué)習(xí)中教給推理方法

有效的推理不能缺少和實(shí)踐的有機(jī)融合，所以在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分把握小學(xué)生的年齡特征，有意識(shí)地優(yōu)化流程設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生樹立并培養(yǎng)科學(xué)的推理意識(shí)，掌握正確的推理方法，以此全面提升小學(xué)生的推理能力。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，針對(duì)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，學(xué)生所選擇的是單位面積測(cè)量法，結(jié)合數(shù)方格的形式了解平行四邊形的面積。根據(jù)教材中的表格填入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，由此推測(cè)將底和高進(jìn)行相乘便可以得到平行四邊形的面積。為了對(duì)這一猜想進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生們展開了動(dòng)手操作實(shí)踐，基于剪拼的方式將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形，由此展開探究。通過觀察和對(duì)比發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系，驗(yàn)證了之前的猜想。

三、在原有知識(shí)中增加推理深度

在學(xué)習(xí)新知的過程中，學(xué)生們展開合情推理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵依據(jù)正是已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在經(jīng)歷了長期的訓(xùn)練之后，學(xué)生們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的合理推理習(xí)慣，教師應(yīng)充分發(fā)揮推理的重要功能，引導(dǎo)學(xué)生將這一習(xí)慣延伸至生活實(shí)際中，以實(shí)現(xiàn)推理能力的縱深拓展。

例如，在教學(xué)“四則運(yùn)算”這節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生們已經(jīng)充分掌握了加減乘除的簡(jiǎn)單運(yùn)算，四則運(yùn)算實(shí)際上就是在同一道算術(shù)題中實(shí)現(xiàn)四種單一算法的不同形式的融合。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，可以先采用單一的解題思路結(jié)合相應(yīng)的規(guī)則和順序，通過合情推理獲得正確答案。學(xué)生們基于已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推導(dǎo)，有助于提升合情推理的能力，同時(shí)在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，完成了對(duì)新知的推導(dǎo)，這是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效促進(jìn)，能夠?qū)ζ淙蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極為深遠(yuǎn)的正面影響。在上述教學(xué)案例中，學(xué)生立足于舊知實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)新知的推理，并在推理的過程中，高效地完成了對(duì)舊知和新知的內(nèi)化。

總之，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)推理是其中一項(xiàng)非常典型有效的數(shù)學(xué)思維方法，可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的縱深拓展。在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮其功能，引導(dǎo)學(xué)生立足于已掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的合理猜想。在親歷推理以及驗(yàn)證的過程中獲得數(shù)學(xué)結(jié)果，既有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造能力，也能夠?yàn)閷W(xué)生積累更豐富的推理經(jīng)驗(yàn)，全面提升小學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

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