數(shù)學(xué)文化視角下的中考試題賞析及其思考

姚勇

【摘要】數(shù)學(xué)文化是人類文化中的重要組成部分，在這種文化影響下各種版本的數(shù)學(xué)教材中都安排了一些閱讀材料，在這些材料中都有著十分豐富的數(shù)學(xué)文化價值.中考題也是如此，本文就在數(shù)學(xué)文化視角下，對中考題進行賞析與思考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；中考題；賞析與思考

早在20世紀80年代，國內(nèi)外的許多學(xué)者就已經(jīng)開始了對數(shù)學(xué)文化的分析與研究，數(shù)學(xué)文化中承載著數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)審美等內(nèi)容，這些內(nèi)容十分有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和興趣，下文就在數(shù)學(xué)文化視角下對中考題進行賞析與思考.

一、數(shù)學(xué)文化視角下對中考試題的賞析

（一）中考題閱讀材料中的文化元素

現(xiàn)如今，全國各個省市的數(shù)學(xué)命題專家都會將數(shù)學(xué)情感教育滲透到考題中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)育人價值、理性思想精神等，學(xué)生也能更加親近數(shù)學(xué)、品味與欣賞數(shù)學(xué)，這樣數(shù)學(xué)文化的價值才能被真正體現(xiàn)出來.在往年許多中考題的閱讀材料中，數(shù)學(xué)文化元素還是比較常見的.

例如，在2015年北京市中考題中有一題：《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)的著名數(shù)學(xué)著作，為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)奠定了基本框架.其代數(shù)成就主要是有開方術(shù)、正負術(shù)以及方程術(shù).根據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？”直接譯過來就是，“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.請問每頭牛與每只羊的各值金是多少兩？”假設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，繼而可以列出的方程是多少？

賞析：數(shù)學(xué)歷史在實際發(fā)展過程中，有著十分豐富的數(shù)學(xué)文化材料，在不同民族、不同文化的背景下有著不同類型與水平的數(shù)學(xué)文化.還有在古代實用主義思想的影響下，數(shù)學(xué)在后來的發(fā)展體現(xiàn)出了十分明顯的經(jīng)世致用觀念，中國古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，其與人們現(xiàn)實生活有著十分密切的關(guān)系.在上述例題中，其題材中介紹了中國古代數(shù)學(xué)史的一些重要價值，學(xué)生了解到了代數(shù)中的一些重要演技內(nèi)容，繼而能根據(jù)實際題目要求列出對應(yīng)的方程，這樣也符合學(xué)生的認知情況，掌握具體問題具體分析的能力，增強學(xué)生對古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的高度認同感.在中考試題中挖掘數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，能進一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情感，陶冶學(xué)生的情操.

（二）數(shù)學(xué)審美中的文化元素

數(shù)學(xué)中考題中會結(jié)合地方特色，應(yīng)用一些地方特色的圖案，像一些對稱、和諧以及簡潔的特色都能被應(yīng)用數(shù)學(xué)中考題中，給學(xué)生帶來美麗與漂亮的感受，使得學(xué)生在實際做題過程中享受與發(fā)現(xiàn)美，在實際審美過程中確認中明確概念內(nèi)涵和外延.

例如，在2015年浙江嘉興中考試題中就有一些特殊的圖案，如下圖所示四個圖標，分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標：

其中屬于中心對稱圖形的有：A.1個，B.2個，C.3個，D.4個.

在這個中考題中以國際數(shù)學(xué)家大會中設(shè)計的會標為例，考查學(xué)生對中心對稱圖形的認知，第一個圖案是第24屆國際數(shù)學(xué)大會會標，這個會標取材于中國古代著名數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖：第二個圖案是在芬蘭舉行的第18屆國際數(shù)學(xué)大會會標，該會標的圖案是“膜結(jié)構(gòu)”中的一部分幾何圖形；第三個圖案是在韓國舉行的第27屆國際數(shù)學(xué)大會會標，會標圖案是阿基米德螺線；第四個圖案則是在日本舉行的第21屆國際數(shù)學(xué)大會會標，這個會標的圖案是幾何圖形構(gòu)建出的大和民族傳統(tǒng)文化元素.通過對圖案的觀察可以得出，國際數(shù)學(xué)家大會的會標都是有著十分的美感，各會標中都蘊含著十分豐富的數(shù)學(xué)意義，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無處不在，進一步拓寬學(xué)生的視野，而且也為中考試題中增添很多優(yōu)秀的色彩.

二、數(shù)學(xué)文化視角下對中考題的思考

將豐富的數(shù)學(xué)文化融入中考試題中，能改變一線數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)文化認知，使得現(xiàn)在一線教師對數(shù)學(xué)文化有著更高重視，避免一些對數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生的花邊式以及點綴式的想法.在數(shù)學(xué)視角下，數(shù)學(xué)給人的感覺是不能與做題等同的，數(shù)學(xué)的特色能被充分體現(xiàn)出來，以此來達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的目的.

現(xiàn)在有許多省市的數(shù)學(xué)命題專家都會在考題中滲透數(shù)學(xué)文化，但是仍然有一部分學(xué)者堅持認為數(shù)學(xué)文化是考題中的裝飾，只是為了起到美觀的作用，并沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的理性思維與數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，在實際編制中缺乏數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)新思維，缺乏對數(shù)學(xué)文化進行大膽嘗試.縱觀以往全國中考題的試題可以看出，他們對數(shù)學(xué)文化認知還存在很大的不同，有的試題是直接進行識記，只是簡單對學(xué)生的課外閱讀面進行考查；有的考題是直接考查一些數(shù)學(xué)史以及書本教材上知識；有的是對數(shù)學(xué)史上的一些名題進行改編；還有的是將文化電影、游戲等融入數(shù)學(xué)考題中，這樣的考題都能給人一種清新脫俗的感覺.當然，也有的數(shù)學(xué)命題專家，為了數(shù)學(xué)文化而文化，數(shù)學(xué)文化試題與實際數(shù)學(xué)的本質(zhì)缺乏聯(lián)系，數(shù)學(xué)理性思維的本質(zhì)得不到領(lǐng)會，這樣的數(shù)學(xué)考題是不值得提倡的.數(shù)學(xué)命題專家應(yīng)當準確把握數(shù)學(xué)考題中的理性思維內(nèi)涵，積極挖掘與拓展教材中的一些例題，對一些教材中的證明定理與閱讀材料等進行深入的分析與研究，對一些蘊含著豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的閱讀材料進行有效整合，保證考題能蘊含著有價值的數(shù)學(xué)文化.

三、總 結(jié)

在數(shù)學(xué)文化視角下，對中考試題進行賞析與思考，是為了進一步找出發(fā)揮數(shù)學(xué)文化育人價值的途徑，找出彰顯數(shù)學(xué)考題的理性思維內(nèi)涵的方式，這樣才能實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng).

【參考文獻】

[1]丁愛華.賞析備受中考青睞的兩例圖形變換題[J].成功（教育），2010（6）：82-83.

[2]宋雅玲.中考正方形考點賞析[J].教育教學(xué)論壇，2010（36）：208.