高中數(shù)學復習課的教學視角分析

李萍

[摘 要] 高中數(shù)學復習課教學的誤區(qū)往往使得課堂教學的效果不盡如人意，因此，教師應對這些誤區(qū)保持清醒的認識，立足于數(shù)學概念基礎、優(yōu)秀的教學設計、學生思維形成、思想方法滲透、方法與運算并重等各方面進行有針對性的教學.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；復習課；教學視角

高中數(shù)學復習課所具備的知識綜合性強、題型復雜、解題技能要求高這些特點都是顯而易見的，因此，學生在同類型問題中找不到解題方法也就變得習以為常了，高中數(shù)學教師應積極總結復習課的教學視角進行有目的、有導向的活動實施.

教學視角立足于概念基礎

教師特別關注習題往往會導致復習課的整個課堂都充斥著基礎練習題、典型例題以及課后練習題等等，數(shù)學概念及概念的應用往往在很大程度上被忽視了. 事實上，學生基礎概念不牢或者知識網(wǎng)絡存在漏洞往往會令學生在解題時不容易突破思維，或者在面對復雜題目時思維一片混亂，無從下手. 因此，數(shù)學復習課的課堂上進行概念的回歸活動還是很有必要的，這能使學生對概念本質(zhì)及其運用產(chǎn)生更深的認識，知識網(wǎng)絡的構建也就更加牢靠與完美. 例如，教師在函數(shù)最值問題的復習課上，首先可以引導學生對教材中出現(xiàn)的各種最值問題進行有目的的歸納，使得最值問題的幾種基本解法得到清晰的展現(xiàn)，學生對最值問題多面性的認知更加全面和完善以后，再面對此類問題也就不會覺得有太大難度了.

教學視角立足于好的設計

很多教師在高三數(shù)學復習課之前往往會搜羅很多其他省市的“優(yōu)秀”試題并組合成一張試卷供學生練習，這樣的舉措看上去是給學生提供了充足的“糧草”，但實際的教學效果很多時候并不會因為一張試卷就起到很好的作用，而且，這樣的行為實際上往往會導致教師對學生認知結構與試題層次結構的忽略. 學生的認知會經(jīng)歷由簡單到復雜、由具體到抽象、由量變到質(zhì)變的過程，而且，如果對教材仔細研讀，我們不難發(fā)現(xiàn)教材中的練習題也都呈現(xiàn)出了難度遞進的層次結構. 因此，教師在進行教學設計時應該要關注到這方面的問題. 首先，教師應對教學過程中教學的針對性與解決問題的有效性做出思考. 其次，應對問題本質(zhì)及其解決策略做出仔細的分析. 再次，考慮將復雜問題進行層次的分解以促成層次的遞進并最終解決問題.而且，低中高檔難度的題目在作業(yè)中應做到合理配置，難題的呈現(xiàn)應在一定量的練習或者學生對于解題方法已經(jīng)初步掌握的基礎上進行，盡量幫助學生避免重復的失敗刺激，使得學生在解題中逐步樹立自信與積極性. 這就需要教師根據(jù)自身的教學經(jīng)驗在教學之間就做好針對性的教學設計，使得學生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤以及可能出現(xiàn)的思維障礙得到針對性的解決. 最近發(fā)展區(qū)理論的實踐證明，具備一定思維能力的前提下進行前置糾錯對于學生思維動力的激發(fā)也是尤為積極有效的，復習效果也會因此而提高.

教學視角立足于學生思維的形成

很多教師在復習課上比較注重難度較大題目的講解，短短的課堂時間既要保證教學的進度，教師又立意將難題講解明白，復習課在這樣的形勢下往往變成一定性質(zhì)的主題演講，題型的變換很多時候也就顧及不上了，就題論題、一講到底的現(xiàn)象自然也就無法避免，很多時候教師對于結論的由來疏于引導，學生參與的機會大大減少，對于結論產(chǎn)生的探究以及充裕的思考更加不談了，解決問題的獨立思維自然也就得不到應有的鍛煉. 還有一種現(xiàn)象就是對簡單題探討的忽略，這些題目看似簡單，但是如果注重題型的變換等探究，往往能使學生對概念及試題的理解到達一個新的高度，比如：

探究設想：通過各練習題的探究使得學生能夠體驗從特殊到一般、難度遞進的思維歷程. 學生通過充分的探究與討論最終得出了6種解法.

此外，教師還可以引導學生將例題做出一定的變換，如在△ABC中，CD⊥BC，CD=AD，BD=3CD，求sinA的值. 題型的簡單變換能使學生在思維探究的過程中得到新的體驗，從而產(chǎn)生新的思路與解法，思維的層面自然隨之增高.

因此，教師在復習課上對試題的精心研究是非常有必要的，對于自身所預設的教學目標也不能僅僅局限于每一個完成多少試題的講解，而應該將自身教學的重心置于學生解題能力、思維能力的發(fā)展與提高上.

教學視角立足于思想方法的滲透

學生看似聽懂但在實際解題中仍無從下手的情況比比皆是，這其實就在于數(shù)學思想方法滲透教學不夠扎實. 事實上，如果能夠根據(jù)題目條件探究出更為合理或者簡潔的方法才是較高層次數(shù)學能力的體現(xiàn)，不過，這樣一個能力層次的到達離不開數(shù)學思想方法滲透的有效教學，只有在學生的思維活動與探究中注重科學方式的引導、歸納以及整理，才能使得學生在日積月累的學習活動中領會并逐步掌握這些思想方法的運用.

案例分析：軌跡問題求解策略的分析與歸納（學生歸納，教師補充）

（1）借助消參法；（2）借助圓錐曲線定義；（3）借助平面幾何性質(zhì)；（4）借助方程；（5）借助軌跡轉移法；（6）借助交軌法.

以上看似全面的歸納實際上僅僅停留在了表面層次，方法的應用并沒有達成.因此，若想學生真正掌握軌跡問題求解的諸多方法，教師應該做出針對性的設計環(huán)節(jié)如下：（1）分組討論各個策略并結合實例來進行每一種方法的說明；（2）將本組所舉實例與其他小組交流解決；（3）觀察學生的答題情況并總結學生對軌跡問題的實際掌握程度，有的放矢地進行講解；（4）請學生根據(jù)以上環(huán)節(jié)的探討小結軌跡問題求解需要注意的地方. 具體環(huán)節(jié)如下所示：

我們從學生能力形成以及思維優(yōu)化的角度不難看出，這樣的教學環(huán)節(jié)設計比直接給出結論要好很多，并且設計中還包含了證明與練習，學生的思維以及對數(shù)學思想方法的領悟貫穿了整個教學環(huán)節(jié)，學生的解題能力在這樣逐層深入的思考、探究與領悟中也就慢慢形成了.

弗賴登塔爾在《作為教學任務的數(shù)學》中也表達了讓學生做數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)者的觀點，他認為學習的過程必須包含直接創(chuàng)造的側面，應該讓學生在學習中學會創(chuàng)造并從中獲得知識與能力，這對于被動獲得知識來說會理解得更為深刻且記憶長久.

教學視角立足于方法與運算并重的教學意識

在實際教學過程中還有教師特別注重解題方法的講解但卻忽略運算的現(xiàn)象，很多教師認為只要學生的思維能力得到長足的提高就成功了，運算這一方面只要學生稍加注意就行了.這種認知當然是錯誤的. 首先，運算能力其實并不僅僅是運算，更多的是與學生思維能力有密切聯(lián)系的綜合素養(yǎng)，縝密的思維能使運算更為迅速和準確，比如解題的突破往往需要形象思維，合理運算往往需要整體思維，簡捷運算往往需要逆向思維. 其次，運算能力的提高始終離不開練習的加強，離不開高質(zhì)量的、長期的以及反復的實踐活動，學生的運算能力只有在循環(huán)反復、螺旋上升的不斷練習中才能不斷提高. 簡捷算法以及一題多解的訓練如果能夠扎實推進，學生思維的敏捷性與靈活性、解題的速度與準確性才能真正得到鍛煉與提高. 當然，學生的練習最終還是離不開教師的講評，結合學生實際的講評使得學生的理解進一步得到加強.

教師對于學生的運算失誤還應做出及時的歸納并引發(fā)學生進行自主思考：（1）錯誤屬于什么類型？（2）原因是什么？（3）可否通過條件或者問題的改變使得錯誤答案成為正確答案呢？這樣引導性的設問講評不局限于簡單的肯定或者否定，能使學生在逐個問題的思考中搞清楚題中的數(shù)量關系. 教師對于學生能夠正確求解的題目也可以從以下三個層面進行講評：（1）解題依據(jù)是什么？（2）有更好的解法嗎？（3）題目可變嗎？解答過程的推廣價值何在？

由此可見，教師在高中數(shù)學復習課上應該保持清醒的認識，注重關注學生的學習與思維過程，使得自身的教學能夠從學生的角度出發(fā)做出科學的應對與調(diào)整，最終達成教學的最佳效果.