改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)

郭桂琴

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)中主體地位的確定，決定了學(xué)習(xí)方式對學(xué)習(xí)結(jié)果的直接影響。本文從課程標(biāo)準(zhǔn)的視角對接受學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行了解讀，并結(jié)合實(shí)例闡述了改善學(xué)習(xí)方式的具體思考。學(xué)習(xí)方式“善”的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的學(xué)習(xí)適切度。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方式；有效學(xué)習(xí)

當(dāng)前關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)基本共識是，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，這是以生為本的演繹，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的確認(rèn)。但需要注意的是，這仍然是一個(gè)宏觀的判斷，因?yàn)楫?dāng)確認(rèn)了學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事的時(shí)候，當(dāng)需要從學(xué)習(xí)的結(jié)果來判斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程的有效與否的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)仍然有許多方面需要關(guān)注，學(xué)習(xí)方式就是其中的一個(gè)重要方面。在實(shí)踐與研究中，筆者一次又一次地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式對學(xué)習(xí)結(jié)果有著直接且重要的影響，只有改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效學(xué)習(xí)才能真正實(shí)現(xiàn)，學(xué)習(xí)結(jié)果也才能得到保證。

學(xué)習(xí)方式是一個(gè)既簡單又復(fù)雜的內(nèi)容，說其簡單，是因?yàn)樵谌粘＝虒W(xué)中，我們總在有意無意地關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，說其復(fù)雜，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方式是一個(gè)非常專業(yè)的概念。只有精研了學(xué)習(xí)方式，才能使改善學(xué)習(xí)方式具有理論與實(shí)踐基礎(chǔ)，也才談得上促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。本文試以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的觀點(diǎn)與看法。

一、課標(biāo)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式解讀

課程標(biāo)準(zhǔn)對于一線教師來說是最權(quán)威的指導(dǎo)性資料，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）中，學(xué)習(xí)方式在基本理念、課程目標(biāo)、教學(xué)建議等方面均有所體現(xiàn)。

在課程理念中，課標(biāo)明確指出，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程”。顯然，這里給出的學(xué)習(xí)方式，除了傳統(tǒng)的“接受學(xué)習(xí)”之外，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等為主的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。在今天的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，這些方式其實(shí)已經(jīng)成為新常態(tài)，人們要做的是將這些方式更好地內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)要注意的是，學(xué)習(xí)方式在促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的體現(xiàn)方面也有明確的闡述，如“激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”等。

在課程目標(biāo)中，課標(biāo)是通過對學(xué)習(xí)目標(biāo)的闡述來體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的作用的。由于課程目標(biāo)是從結(jié)果與過程兩個(gè)角度來界定的，因此兩個(gè)目標(biāo)所使用的界定術(shù)語也有所不同。研究這些術(shù)語，可以發(fā)現(xiàn)其中的意味：結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述。學(xué)生怎樣才能了解、理解、掌握、運(yùn)用呢？實(shí)際上是通過經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等過程來實(shí)現(xiàn)的，而經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等過程，主體都是學(xué)生，因此可以看出自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方式一定發(fā)揮著不可替代的作用。

在教學(xué)建議中，課標(biāo)要求要讓“學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，……學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力”，這里提到的“學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”顯然是要由學(xué)習(xí)方式來保證的，從某種程度上講，這也是我們改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式所必須努力的方向，學(xué)生學(xué)習(xí)是否主動(dòng)，是否富有個(gè)性，是學(xué)習(xí)方式是否得到有效改善的重要判斷標(biāo)準(zhǔn)。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，是可以從課標(biāo)中尋找到直接或間接的指導(dǎo)的。在具體的實(shí)踐過程中，多結(jié)合這些理論性指導(dǎo)，可以讓學(xué)習(xí)方式改善的方向更加明確，更加準(zhǔn)確。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的比較鑒別與例析

其實(shí)，我們在改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式，以求得更好的有效學(xué)習(xí)結(jié)果的時(shí)候，是選擇了一個(gè)基本的研究方法的，那就是“比較”。因?yàn)橹挥羞x擇了比較的方法，才能明白學(xué)習(xí)方式何以得到改善。

比如接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)這兩種學(xué)習(xí)方式在課標(biāo)中都是明確提出了的，選用哪種學(xué)習(xí)方式，通常與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)，同時(shí)要注意的是，接受學(xué)習(xí)中學(xué)生的主動(dòng)性也是需要激活的，探究學(xué)習(xí)中教師的指導(dǎo)也是必需的——這就是學(xué)習(xí)方式改善研究的根本要義！

如“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”知識的學(xué)習(xí)，這是一個(gè)關(guān)于分子、分母、分?jǐn)?shù)線的基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，這些基本概念的形成非要讓學(xué)生去探究是沒有必要的，因此通常采用的方式就是接受學(xué)習(xí)。但接受學(xué)習(xí)并不意味著教師的全部講授，因?yàn)槟菢泳皖嵉沽私膛c學(xué)的主從關(guān)系，因此該內(nèi)容的教學(xué)是有改善的空間的。筆者通常的做法就是，先創(chuàng)設(shè)一個(gè)“分”（如圣誕老人分禮品）的情境，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，去對物品進(jìn)行自然的“分”，在分的過程中，學(xué)生會(huì)遇到一個(gè)禮物分給多人的情形，其結(jié)果如何描述呢？分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)就是順理成章的事情了。記得有一次上課，筆者還加設(shè)了一個(gè)階梯性的問題：如果圣誕老人的一塊蛋糕想分給2個(gè)小朋友，那每個(gè)小朋友分多少？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，都說是“一半”，筆者就把“一半”兩個(gè)字大大地寫在黑板上。于是在后面的“如果分給3個(gè)或4個(gè)……小朋友，那每個(gè)小朋友分多少”的問題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生認(rèn)識到自己生活經(jīng)驗(yàn)中的“一半”實(shí)際上就是最常見的一個(gè)分?jǐn)?shù)，這樣就利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，先幫學(xué)生建立了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，從而為其他分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在筆者看來，這個(gè)問題看起來微不足道，但卻起到了聯(lián)結(jié)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與所需要建立的分?jǐn)?shù)概念的作用，這就是一個(gè)改善講授式學(xué)習(xí)方式的過程，其效果較傳統(tǒng)的單向講授要好得多。

又如一些數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，則可以讓學(xué)生在體驗(yàn)的過程中感悟、概括，這就是探究學(xué)習(xí)的重要意旨。譬如歸納推理的方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法，對該方法的教學(xué)，顯然不能用講授的方法直接給學(xué)生講述什么是歸納推理，而應(yīng)當(dāng)通過具體的過程體驗(yàn)讓學(xué)生感受該方法的使用。這就是改善探究式學(xué)習(xí)方式的重要思路！

例如，在“運(yùn)算定律”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生感受歸納推理所必須經(jīng)歷的尋找聯(lián)系、尋找共同點(diǎn)、分析歸納等過程，筆者進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)——首先創(chuàng)設(shè)情境：某班組織義務(wù)勞動(dòng)，班上學(xué)生分成了9個(gè)小組，每個(gè)小組有3人負(fù)責(zé)打掃，2人負(fù)責(zé)擦窗，那這個(gè)班一共有多少人？在這個(gè)問題情境中，學(xué)生通常會(huì)根據(jù)所學(xué)知識，列出（3+2）×9或3×9+2×9的式子。其次，讓學(xué)生對這兩個(gè)式子的列式過程以及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，重點(diǎn)是比較列式的思路，結(jié)果的計(jì)算是用來判斷兩式等價(jià)的。再次，探究兩個(gè)不同的式子為什么可以用來解決同一個(gè)問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)乘法分配律的基本結(jié)構(gòu)。最后，通過類似問題的變式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在理解乘法分配律之后進(jìn)行運(yùn)用。

在這個(gè)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)無疑是探究性的。在筆者仔細(xì)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)，還有這樣的發(fā)現(xiàn)：起初，學(xué)習(xí)情境是可以激發(fā)學(xué)生自然思考的，待不同學(xué)生列出不同的式子之后，他們起初會(huì)互相質(zhì)疑，認(rèn)為對方的式子有誤（這里實(shí)際上還有合作學(xué)習(xí)的方式存在），而當(dāng)他們在合作中發(fā)現(xiàn)對方的合理之處后，他們的思維實(shí)際上就超越了原先的思考，也就開始了對乘法分配律的初步觸摸，進(jìn)而發(fā)展為對乘法分配律結(jié)構(gòu)的感知與理解。

這樣，學(xué)生在探究的過程中就經(jīng)歷了思考、質(zhì)疑、批判、懷疑、超越、發(fā)展、研究等過程，學(xué)生在自身好奇心的驅(qū)使之下，在問題的驅(qū)動(dòng)之下投入了高度的智力活動(dòng)，這就保證了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)容與形式的豐富性，學(xué)習(xí)的結(jié)果也就得到了保證。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試改善學(xué)習(xí)方式的時(shí)候，最應(yīng)注意的實(shí)際上是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要與心理活動(dòng)，真正從學(xué)習(xí)方式的內(nèi)在品質(zhì)上把握其所能發(fā)揮的作用。如果不從具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)來考慮，那改善學(xué)習(xí)方式便無從談起。

三、學(xué)習(xí)方式的改善關(guān)鍵在于學(xué)生適切度

在研究的過程中，筆者逐步形成一個(gè)認(rèn)識，那就是學(xué)習(xí)方式是死的，人是活的；學(xué)習(xí)方式不需要追求固定的模式，只要能夠適切學(xué)生就行。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的適切度，才是學(xué)習(xí)方式是否真正得到改善的幾乎唯一的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

比如說接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的選擇，除了根據(jù)內(nèi)容來判斷之外，另一個(gè)判斷依據(jù)就是看學(xué)生的學(xué)習(xí)適切度。當(dāng)學(xué)生探究吃力的時(shí)候，就需要講授的干預(yù)，當(dāng)學(xué)生接受過易時(shí)，就需要探究介入，因此有人說學(xué)習(xí)方式的有效把握實(shí)際上就是在接受與發(fā)現(xiàn)之間尋求一個(gè)平衡點(diǎn)。

那該如何把握學(xué)生的學(xué)習(xí)適切度呢？由于學(xué)習(xí)是一個(gè)內(nèi)在的過程，教師直接把握是不可能的，但有一點(diǎn)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中心情是愉悅的，無論是接受還是探究都是高效的，跟他人的合作是富有成效的，自主學(xué)習(xí)的時(shí)候是專注的，那這樣的學(xué)習(xí)過程就是有效的，其結(jié)果肯定也很不錯(cuò)。既然本課題研究的是“改善”學(xué)習(xí)方式，那所謂的“善”，就應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的學(xué)習(xí)感受。