探索高中數(shù)學(xué)試卷講評課的有效性

施海燕

[摘 要] 試卷講評課的有效性關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和悟性能力的提升，其中講評方式最為關(guān)鍵. 本文選取課堂實施教學(xué)環(huán)節(jié)，從突出重點，廓清疑點，突破難點，把握創(chuàng)新點等層面直擊學(xué)生學(xué)習(xí)痛點，以化解學(xué)生學(xué)習(xí)障礙，從而實現(xiàn)量到質(zhì)的變化，實現(xiàn)教學(xué)效益的最優(yōu)化.

[關(guān)鍵詞] 試卷講評課；數(shù)學(xué)思維能力；領(lǐng)悟

試卷講評課是指教師通過分析考情，探尋錯因，總結(jié)防錯經(jīng)驗，調(diào)整教學(xué)策略等一系列教學(xué)活動，其能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，強化學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力. 講評課的最終目的不是為了選拔，而是激勵學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，通過對學(xué)生試卷的科學(xué)評價，調(diào)整教師的教學(xué)策略，重點關(guān)注的是學(xué)生的情感和態(tài)度，從而幫助學(xué)生完善知識和思維系統(tǒng)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力. 由此可見，有效的試卷講評課關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低，能調(diào)整學(xué)生認(rèn)知結(jié)果的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感. 教師可從課前備課、課堂實施、課后鞏固等三個環(huán)節(jié)提高試卷講評課的有效性，其中講評的方式最為關(guān)鍵，因此，本文節(jié)選課堂實施教學(xué)環(huán)節(jié)，探尋提高試卷講評課高效性的對策，直指學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點，讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)的窼臼，化解反復(fù)出錯的尷尬，改變教師盲目講評、講評頭重腳輕、滿堂灌講評等教學(xué)狀況，從而提高教學(xué)效益.

明確主次，突出重點

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往按照題號順序試圖講解所有的題目，給予每一道題目的時間和精力都是均衡的，其結(jié)果是前面基礎(chǔ)問題花費時間過多，后面重點問題一帶而過，學(xué)生收獲甚微，未能抓住問題的關(guān)鍵，課堂預(yù)期事與愿違. 因此，講評時，教師可打亂題目順序，挑選試卷中錯誤率高的試題進行重點分析，或者將試卷中的題目進行歸類分析，具體可以按照考點類型、解題方法、錯誤分類等標(biāo)準(zhǔn)進行歸類，并分別總結(jié)解題方法和思路；然后，對其他試題進行解題思路的點撥，以點帶面，點面結(jié)合，讓學(xué)生對整套試卷深入了解，掌握錯誤頻率高的試題的解題思路.

比如，以“點、線、面之間的位置關(guān)系”單元練習(xí)講評為例，教師根據(jù)學(xué)生試卷做題情況，進行考情分析，統(tǒng)計出學(xué)生出錯率高的題目，并將學(xué)生出錯的原因進行歸類分析，同時將試卷考點題目進行歸類，然后調(diào)整題目順序按照出錯頻率的高低，知識點的輕重，題目的難易等邏輯順序講解題目. 例如，在命題判斷題“直線a，b均在平面β內(nèi)，已知直線c⊥a，c⊥b，則直線c⊥β”中，很多學(xué)生就會輕易地判斷命題是正確的，而忽視了平面內(nèi)兩條直線相交的條件. 教師在講解時，引導(dǎo)學(xué)生先進行獨立思考，分析自己出錯的原因，而不是教師代替學(xué)生進行錯因分析，直接給出標(biāo)準(zhǔn)答案，這個反思、分析、糾錯的思維過程留給學(xué)生去完成，讓學(xué)生抓住解題的關(guān)鍵，掌握化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，加深學(xué)生對空間構(gòu)圖轉(zhuǎn)換思維的理解，從而促進學(xué)生思維想象力的發(fā)展.

針對痛點，廓清疑點

教師通過對學(xué)生出錯原因進行分析后，若學(xué)生的錯誤是源于對知識、概念以及原理等模糊不清、認(rèn)識不透徹等，教師可引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)化的回顧與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生有重點、有主次地進行疑點的分析、歸納、總結(jié)，并梳理易錯點、易混淆知識點，通過對比、變式訓(xùn)練，廓清疑點，以增強學(xué)生分析問題的主動性，讓學(xué)生在系統(tǒng)化知識分析中，掌握解題思路和方法.

比如，在“充分條件與必要條件”試卷講評課中，學(xué)生通常對充分條件、必要條件的判斷產(chǎn)生混淆、疑惑，出現(xiàn)命題判斷錯誤，或者推導(dǎo)錯誤等. 教師則以列表格的形式帶領(lǐng)學(xué)生進行知識點的梳理，抓住學(xué)生思維的薄弱點，有針對性地引領(lǐng)，以題目為媒介，以點帶面，解決一類問題. 如“兩條曲線有交點的充要條件是什么？”為例對充分條件與必要條件進行回顧，其思維的關(guān)鍵點在于，充分條件：A（條件）能推出B（結(jié)論），而B不能推出A；必要條件：B能推出A，但A不能推出B；充要條件：A能推出B，且B也能推出A. 即學(xué)生每判斷一命題都要從兩個思維角度去思考，才能得出準(zhǔn)確的判斷結(jié)果，解題中學(xué)生往往是判斷了一部分就盲目得出結(jié)論，從而導(dǎo)致解題出錯. 據(jù)此，我們得出：兩曲線的方程所組成的方程組有實數(shù)解是它們有交點的充要條件. 因此，教師就是要抓住學(xué)生思維的關(guān)鍵點和薄弱點進行有針對性的引導(dǎo)，幫助學(xué)生化解思維理解中存在的誤區(qū)，從而提高學(xué)生的領(lǐng)悟能力.

主抓癥結(jié)，突破難點

學(xué)生在解題出現(xiàn)錯誤時，很多時候是由于利用基礎(chǔ)知識解決問題感覺很困難而導(dǎo)致出錯，不能從紛繁復(fù)雜的題目中抓住解決問題的關(guān)鍵. 由此，教師在講評時，應(yīng)給學(xué)生展示解題的思路，引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)建條件與結(jié)論之間的關(guān)系，并分析從題目中如何獲取解題信息的思路，突破難點，在思路探索中提煉解題的方法，從而讓學(xué)生經(jīng)過定量的訓(xùn)練，逐步掌握運用正確思維模式解題的過程，以培養(yǎng)學(xué)生獨立解題的能力.

比如，在講評“平面向量”試卷中，學(xué)生在題目“設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），直線AB的傾斜角是а，求證：x1-x2=cosа”中，有很多的學(xué)生對于а的取值范圍沒有進行討論，而是籠統(tǒng)地進行證明過程的展示，導(dǎo)致證明過程不完整. 根據(jù)已知條件，此題并沒有指定а的取值范圍，在證明時，需要學(xué)生對其范圍進行分類討論，然后求證結(jié)論. 教師便引導(dǎo)學(xué)生對а的取值范圍進行討論，讓學(xué)生思考а的取值情況，即а的取值分為（1）а=0°；（2）0<а<90°；（3）а=90°；（4）90°<а<180°等四種情況，學(xué)生要想證明結(jié)論就必須對這四種情況分別進行驗證. 由此，讓學(xué)生構(gòu)建一種分類思想的解題思路，凡是在以后的題目中，對于角度沒有規(guī)定具體度數(shù)的，學(xué)生都要對其進行取值范圍的討論，以確保解題的完整性和準(zhǔn)確性，從而讓學(xué)生掌握靈活運用基礎(chǔ)知識解答高難度問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力.

思維歸納，掃清盲區(qū)

試卷講評課的最終目的是幫助學(xué)生明晰錯誤認(rèn)知，分清錯誤類型，從自己的錯誤中深入反思自己知識學(xué)習(xí)中的短板，為學(xué)生學(xué)習(xí)方法的改變和教師教學(xué)策略的調(diào)整提供依據(jù). 講評課中僅僅讓學(xué)生認(rèn)識到錯因，分析出錯誤類型不足以杜絕學(xué)生以后類似錯誤重復(fù)出現(xiàn)的情況. 因此，教師要在講評課中側(cè)重學(xué)生解題思維的總結(jié)與歸納，讓學(xué)生在錯題分析中掌握提升學(xué)習(xí)效率的新方法、新思路，對同一類型的題目進行解題思路的總結(jié)和歸納，以提高學(xué)生解題的正確率.

比如，以“空間向量”的試卷講評為例，這部分內(nèi)容多數(shù)為證明題，主要利用共面向量基本定理、推論等進行結(jié)論的證明，如題目“（1）已知AM是△ABC中BC邊上的中線，用向量法證明：AM2=·（AB2+AC2）-BM2；（2）已知空間任意一點O，三點A，B，C不共線，滿足=x+y+z且x+y+z=1，求證：四點M，A，B，C共面. （3）空間四邊形OABC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G在MN上，且MG=2GN，用基向量{，， }表示向量；（4）一個平行六面體ABCD-A′B′C′D′，∠BAD=90°，AB=4，AD=3，AA′=5，求AC′”. 教師針對題目進行解題思路的展示，讓學(xué)生在教師解題過程中掌握解題的本質(zhì)，即題目（1），（2）可以運用共面向量的定理和推論進行證明，找到滿足向量共面的充要條件；（3）則利用空間向量的分解定理進行解答；（4）利用空間向量的內(nèi)積求得結(jié)果. 而題目解決都依據(jù)的是任意兩個空間向量都可以轉(zhuǎn)化為平面向量的思想，讓學(xué)生在解題思維歸納中掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，從而提高解題效率.

總之，試卷講評課既是評價，又是反思，評價的是學(xué)生在試卷中暴露出來的思維問題，分析的是學(xué)生出錯的原因和類型，反思的是如何減少甚至是杜絕學(xué)生重復(fù)性錯誤. 由此，教師應(yīng)遵循課前試卷分析，課中高效講解，課后知識鞏固等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的錯誤化解于無形，從而實現(xiàn)會分析、會解決問題的教學(xué)目標(biāo). 除此之外，教師還要在講評時機、講評的開放性和發(fā)散性，講評后矯正補償?shù)确矫嫦鹿Ψ?，以確保講評課的高效性，從而起到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)效果.