數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

李建新

摘 要：將數(shù)形結(jié)合思想以及初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為分析對(duì)象，闡述了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，并且給出了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對(duì)策，結(jié)合例子進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，社會(huì)發(fā)展所需要的人才標(biāo)準(zhǔn)也愈來(lái)愈高，這也同時(shí)要求教育行業(yè)，要將傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向素質(zhì)教育方向進(jìn)行深化改革。對(duì)于目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握課本的內(nèi)容知識(shí)，又要使這些知識(shí)的運(yùn)用具有創(chuàng)新性。因此，這就對(duì)數(shù)學(xué)教師提出更高的教學(xué)要求，要求初中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，創(chuàng)新使用新的教學(xué)方式。本文就以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際為背景，探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。

一、什么是數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種直觀形象的教學(xué)形式，它通過(guò)直觀的圖形來(lái)表達(dá)抽象的難懂的理論知識(shí)，并以板書或多媒體設(shè)備等作為載體呈現(xiàn)給學(xué)生。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系借用圖形的方式表達(dá)出來(lái)，通過(guò)將“數(shù)”和“形”一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)而使得學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地理解和掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

目前來(lái)看，數(shù)形結(jié)合思想普遍適用于各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，由于數(shù)形結(jié)合思想不斷地滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，數(shù)學(xué)教師就可以借助清晰的圖形語(yǔ)言把數(shù)學(xué)問(wèn)題拋給學(xué)生，從而吸引學(xué)生的注意力，使得學(xué)生能很好地參與到課堂之中，教學(xué)效率也會(huì)因此隨之提升。除此之外，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融入還能很好地帶動(dòng)課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生空間想象力以及空間思維的一種鍛煉，進(jìn)而培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教學(xué)具有十分重大的意義，同時(shí)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一種教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用有以下幾個(gè)方面：第一個(gè)運(yùn)用是與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題或者幾何題；第二個(gè)運(yùn)用是對(duì)于需要借助圖形或者模型轉(zhuǎn)換的應(yīng)用題；第三個(gè)運(yùn)用是利用幾何圖形或者函數(shù)圖形來(lái)求解的數(shù)學(xué)方程式；第四個(gè)運(yùn)用是關(guān)于求解幾何量相關(guān)的函數(shù)不等式方面的問(wèn)題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對(duì)策

1.在課堂中導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

要想使數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮出其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用，關(guān)鍵就是數(shù)學(xué)教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中技巧性地引入數(shù)形結(jié)合思想。尤其是針對(duì)那些從未接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合概念的學(xué)生，初中數(shù)學(xué)教師就一定要做好引導(dǎo)工作，深入淺出并且自然地將這一思想引入初中數(shù)學(xué)課堂上。比如在對(duì)正負(fù)數(shù)這一概念進(jìn)行講授時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師就可以在黑板上畫出數(shù)軸，并借用數(shù)軸這一數(shù)學(xué)圖形工具，通過(guò)舉出若干數(shù)值將其對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的位置，進(jìn)而教會(huì)學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零，并且對(duì)其落在數(shù)軸上的那些區(qū)域也有所掌握，同時(shí)也可以進(jìn)一步教給學(xué)生如何表示整數(shù)以及分?jǐn)?shù)等等。除此之外，借助數(shù)軸，初中數(shù)學(xué)教師還可以向?qū)W生擴(kuò)展絕對(duì)值的數(shù)學(xué)概念，以及象限和正負(fù)數(shù)的變化規(guī)律等，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行展開(kāi)

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)逐漸接觸到方程這一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在剛開(kāi)始遇到這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，通常不知如何應(yīng)對(duì)，這就成為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的疑難點(diǎn)。所以，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師就可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想使求解方程組變得簡(jiǎn)單易學(xué)。比如可以利用坐標(biāo)軸進(jìn)行表達(dá)，利用線與線的交點(diǎn)來(lái)求出方程組的解。除此之外，學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，還會(huì)遇到像路程問(wèn)題、追擊問(wèn)題以及濃度問(wèn)題等類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果初中數(shù)學(xué)教師只是單純地就數(shù)學(xué)題目進(jìn)行講解，那么往往使得學(xué)生很難理解這些類型的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，但是如果采用數(shù)形結(jié)合的思想配合這些數(shù)學(xué)題目展開(kāi)講解，將數(shù)學(xué)題目描述的現(xiàn)象用簡(jiǎn)易的圖形進(jìn)行還原，那么學(xué)生就能夠很容易地將其消化理解，同時(shí)也有了清晰條理的數(shù)學(xué)思路，進(jìn)而能夠?qū)?shù)學(xué)題目求解出來(lái)。

3.將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深化

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，普遍反映函數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)是比較難學(xué)的。但是初中數(shù)學(xué)教師如果能夠?qū)?shù)形結(jié)合的思想巧妙地運(yùn)用到函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，那么就會(huì)使課堂教學(xué)效率獲得較大的提升。函數(shù)以及函數(shù)圖象是一一對(duì)應(yīng)的，兩者有著剪不斷理還亂的關(guān)系。因此，初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)與函數(shù)關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)以及題型進(jìn)行講授時(shí)，通過(guò)將函數(shù)和函數(shù)圖形結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)，借助函數(shù)圖象來(lái)掌握函數(shù)的特征以及重要的參數(shù)等等，通過(guò)研究函數(shù)的圖形，進(jìn)而掌握函數(shù)變量之間的關(guān)系，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，有效地理解掌握函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)。比如在講解“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以把學(xué)生引導(dǎo)到對(duì)三角形的解讀上去，教師可以在黑板上畫出和三角函數(shù)有關(guān)的圖像，讓學(xué)生觀察這些圖形，了解掌握函數(shù)的特點(diǎn)以及變化規(guī)律，進(jìn)而掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂的運(yùn)用不僅能夠把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體形象化，還能夠使學(xué)生直觀地去理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升了學(xué)生的空間思維能力，也提升了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

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編輯 郭小琴