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    培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識(shí),提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    2018-03-06 08:13:26孫志新
    新課程·上旬 2018年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    孫志新

    摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí),使其能靈活地去解決數(shù)學(xué)問題,這樣既可以鍛煉他們的邏輯思維能力,還可以幫助他們建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化意識(shí);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)?!彼^的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、推理及運(yùn)算能力等十個(gè)方面。小學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙時(shí)期,也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要時(shí)期,因此本文主要從培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)的角度,介紹筆者如何在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的。

    一、巧妙計(jì)算,化繁為簡

    轉(zhuǎn)化是運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)將復(fù)雜問題簡單化、未知問題已知化、抽象問題具體化,從而解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在這種轉(zhuǎn)化中鍛煉了思維的靈活性和敏捷性,也提升了推理和運(yùn)算能力。

    如,在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”時(shí),我十分注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想提高自己的計(jì)算能力。課上我跟學(xué)生說:“我們來開展一場(chǎng)一分鐘看誰算得多的比賽好不好?”學(xué)生被競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)制激發(fā)了興趣,興致高漲,但當(dāng)看到我在黑板上寫下“①125×64=?;②4÷7×49=?;③125-37.6-42.4=?”這一題目時(shí)都愁眉苦臉極不情愿地拿起筆在紙上開始了計(jì)算。一分鐘后,大多數(shù)學(xué)生只解出了第一道題。學(xué)生抱怨道:“老師您給的數(shù)字都好大,算起來好麻煩啊?!薄澳銈兪遣皇且簧蟻砭烷_始動(dòng)筆計(jì)算,并沒有認(rèn)真觀察題目的特點(diǎn)?”我問道。學(xué)生們茫然地點(diǎn)了點(diǎn)頭。我接著引導(dǎo)說:“當(dāng)原來的問題看起來難以解決時(shí),我們就可以繞過障礙,換個(gè)方向?qū)ふ医忸}方法。例如這道題125×64,雖然數(shù)字很大,但看到125你們會(huì)不會(huì)想到125×8=1000?”我接著提示道:“那64和8是什么關(guān)系呢?”“是8×8=64!”學(xué)生齊聲答道?!八栽}就可以變成125×8×8?,F(xiàn)在你們說結(jié)果是多少?”學(xué)生恍然大悟說:“是8000?!蔽铱偨Y(jié)道:“這種轉(zhuǎn)化是將數(shù)變成了算式,除此之外我們還可以改變算式的運(yùn)算順序和形式,大家可以試試用其他的轉(zhuǎn)化來解決另外的題目?!睂W(xué)生運(yùn)用剛學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想很快解決了剩余問題。

    經(jīng)過轉(zhuǎn)化算式計(jì)算之后,學(xué)生體會(huì)到了“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的豁然開朗,發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在計(jì)算方面的重要作用,并在尋找合適的轉(zhuǎn)化方法過程中提升了思維的靈活性,強(qiáng)化了推導(dǎo)和計(jì)算的能力,培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    二、指導(dǎo)過程,探尋規(guī)律

    數(shù)學(xué)注重學(xué)生的運(yùn)算能力,更重視學(xué)生的思維推導(dǎo)能力,在教材中有大量的公式或理論的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的思想,因此教師在進(jìn)行相關(guān)部分的教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程,強(qiáng)化學(xué)生的思維推導(dǎo)能力。

    例如,在學(xué)習(xí)“圓柱的體積和面積”時(shí),學(xué)生們理解得不是很透徹。于是我啟發(fā)學(xué)生說:“還記得在學(xué)四則運(yùn)算時(shí)我們運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想嗎?這里我們也可以試試將不熟悉的圓柱轉(zhuǎn)化為我們熟悉的幾何?”我給學(xué)生每人發(fā)了圓柱模型,讓學(xué)生觀察圓柱的組成,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圓柱由兩個(gè)圓和一個(gè)曲面組成,我接著引導(dǎo)學(xué)生:“知道圓柱的組成,你們會(huì)求它的面積了嗎?”學(xué)生搖頭說:“老師,這個(gè)曲面的面積我不會(huì)求。”我指導(dǎo)學(xué)生:“拿起手中的圓柱,用剪刀延一條高剪開,你們發(fā)現(xiàn)了什么?”“是矩形,矩形的長對(duì)應(yīng)著底面圓的周長,矩形的寬對(duì)應(yīng)著圓柱的高?!睂W(xué)生回答說。轉(zhuǎn)化之后學(xué)生輕而易舉地得出圓柱的表面積S=2πR2+2πRh。解決了面積就剩體積了。學(xué)生說:“老師,我們是不是要把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來求體積呢?可是該如何做呢?”我說:“看來大家已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的精髓,就是把未知的變成已知的來解決。接下來看我給你們演示圓柱如何轉(zhuǎn)化成長方體,你們要注意他們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。”利用割補(bǔ)法我將圓柱切、拼轉(zhuǎn)化為長方體,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)長方體的底面積和高與圓柱底面積和高的關(guān)系,探究出圓柱的體積公式。

    結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,滲透轉(zhuǎn)化思想有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系,幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。在幾何教學(xué)中引入轉(zhuǎn)化思想,有利于學(xué)生形成良好的空間思維,促使其核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

    三、多元呈現(xiàn),深化認(rèn)知

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備解決問題的能力,感悟解決策略的多樣性,養(yǎng)成實(shí)踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。因此,我要求學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)時(shí)注重運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,發(fā)現(xiàn)題目多變性下的本質(zhì),總結(jié)歸納形成解題策略。

    例如,在講解“路程問題”時(shí),我就啟發(fā)學(xué)生將路程問題轉(zhuǎn)化成工程問題試練一下。如題目“AB兩地相距120 km,奧迪車從A地開往B地需6 h,面包車從B地開往A地需要8h,問兩車分別從AB兩地相向而出何時(shí)相遇?!贝祟}若用普通的解法需要三次列式計(jì)算,如果換個(gè)角度轉(zhuǎn)化成工程問題,將全程看作1,則奧迪車每小時(shí)行駛?cè)痰?/6,而面包車則是1/8,如此一來所求時(shí)間就是1÷(1/6+1/8)。有時(shí)換個(gè)角度思考適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化題型,就能降低操作難度。路程問題就屬于此類。善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,可以使學(xué)生在多元的題型中發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)聯(lián)系,深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。如一學(xué)生在筆記本上將“地鐵1號(hào)線每5 min一趟,2號(hào)線則4 min一趟,3號(hào)線則3min,問首次發(fā)車后,再次同時(shí)發(fā)車是幾分鐘之后?”這一問題與“最小公倍數(shù)”相聯(lián)系,發(fā)揮了轉(zhuǎn)化思想化繁為簡的作用。

    數(shù)學(xué)是一門靈活的學(xué)科,很多數(shù)學(xué)題目稍微變換某個(gè)條件就可以重組成新的題目。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,可以提升學(xué)生撥開表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的能力,深化知識(shí)間的聯(lián)系,使學(xué)生面對(duì)題目更加鎮(zhèn)定自若。

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)階段必須具備的,是學(xué)好數(shù)學(xué)以及用好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)生,教師則應(yīng)重在鍛煉、培養(yǎng)其轉(zhuǎn)化意識(shí),使其能靈活地使用轉(zhuǎn)化思想去解決小學(xué)階段的數(shù)學(xué)問題,這樣不僅可以鍛煉他們的邏輯思維能力,還能幫助他們建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系,為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張潔.讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充盈轉(zhuǎn)化之美[J].文理導(dǎo)航(下旬),2016(9):46.

    [2]王磊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(8):85.

    編輯 王亞青

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