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    如何利用一題多解提升小學(xué)生百分?jǐn)?shù)解題效率

    2018-03-06 08:13:26潘藝堅
    新課程·上旬 2018年12期
    關(guān)鍵詞:百分?jǐn)?shù)一題多解小學(xué)數(shù)學(xué)

    潘藝堅

    摘 要:百分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容,是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容,也是在生活中應(yīng)用范圍最為廣泛的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。提升學(xué)生的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用能力,應(yīng)該以解題教學(xué)為主導(dǎo)。教師在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)的解題教學(xué)過程中,利用一題多解的教學(xué)形式,通過進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化與計算解題教學(xué);百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題教學(xué),在有效發(fā)展學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)知識的掌握與運用基礎(chǔ)上,顯著地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

    關(guān)鍵詞:百分?jǐn)?shù);一題多解;小學(xué)數(shù)學(xué)

    我們在小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的百分?jǐn)?shù)教學(xué)中,有效利用一題多解的解題教學(xué)模式,為學(xué)生拓展了在百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化以及計算題、應(yīng)用題解題中的解題思維,使學(xué)生能夠根據(jù)相同例題,利用多種解題方法進(jìn)行解答,從而有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以下根據(jù)具體教學(xué)情況,分別進(jìn)行介紹。

    一、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化與計算題中的一題多解運用

    百分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化是學(xué)生學(xué)習(xí)和運用百分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ),也是百分?jǐn)?shù)解題教學(xué)的基礎(chǔ)。我們在百分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化解題教學(xué)過程中,利用一題多解的教學(xué)形式,使學(xué)生在掌握常規(guī)轉(zhuǎn)化方法的基礎(chǔ)上,提升了百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化技巧,從而為學(xué)生奠定了扎實的百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)。

    如百分?jǐn)?shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化例題:“700%=?(整數(shù))”。

    常規(guī)的轉(zhuǎn)化方法為,將700%看做700÷100,從而得出7的結(jié)果。

    我們?yōu)榱伺囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,讓學(xué)生多整數(shù)的百分?jǐn)?shù)增加觀察,從而使學(xué)生看到700%即可聯(lián)想出整數(shù)7。

    在學(xué)生具備百分?jǐn)?shù)與整數(shù)的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)上,我們?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)化的一題多解。如,例題:“123.45%=?(小數(shù))”

    常規(guī)的轉(zhuǎn)化方法為將123.45%看作123.45÷100,從而得出1.2345的結(jié)果。

    我們?yōu)閷W(xué)生簡化轉(zhuǎn)化過程,讓學(xué)生看到帶有小數(shù)的百分?jǐn)?shù),即將小數(shù)點直接向左移兩位,從而直接將123.45%轉(zhuǎn)化為1.2345。

    百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化,是百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化教學(xué)的難點。如例題:“12.5%=?(分?jǐn)?shù))”

    常規(guī)的轉(zhuǎn)化方法為將12.5%看做125/1000,從而通過約分得出1/8的結(jié)果。

    我們根據(jù)本題的特點,為學(xué)生介紹利用100÷12.5=8的方法計算分?jǐn)?shù)分母,在利用1÷8=1/8的方式完成百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法,有效培養(yǎng)了學(xué)生的百分?jǐn)?shù)多樣化轉(zhuǎn)化能力。

    例如,百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的乘法運算例題:“25%×(12/13)×(2/3)=?(分?jǐn)?shù))”。

    常規(guī)的解題思路為,將25%轉(zhuǎn)化為25/100,從而通過(25/100)×(12/13)×(2/3)=(300/1300)×(2/3)=600/3900的計算過程,得出2/13的結(jié)果。

    我們通過簡算教學(xué)的應(yīng)用,首先通過計算(12/13)×(2/3)的過程,得出8/13的結(jié)果,再將25%轉(zhuǎn)化為1/4從而計算8/13÷4,從而得出了2/13的結(jié)果。

    二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一題多解應(yīng)用

    百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題與現(xiàn)實生活緊密相關(guān),我們在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解答過程中,通過一題多解的方法,有效地發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用題解答能力。

    如例題:“某超市以16元每條的進(jìn)價,購入了一批活魚,之后再在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價20%進(jìn)行銷售。在銷售完總量的80%之后,剩余的魚均已死亡,因此該超市在現(xiàn)有銷售價的基礎(chǔ)上打5折對剩余死魚進(jìn)行處理,在將所有死魚處理完之后,該超市在這批魚的銷售過程中共盈利64元。求該超市一共購進(jìn)了多少條活魚,其中活魚銷售了多少條,死魚銷售了多少條?”

    對于這道應(yīng)用題的傳統(tǒng)解答方法,先將該超市總共購入魚數(shù)設(shè)為x,根據(jù)題目條件,利用活魚銷售總價加上死魚銷售總價減去總進(jìn)價等于實際利潤的思維,列出方程。即80%x×(16×120%)+20%x×(16×120%×50%)-16x=64;15.36x+1.92x-16x=64;1.28x=64;x=50。則該超市一共購進(jìn)了50條活魚;該超市售出了50×80%=40(條)活魚;售出了50×20%=10(條)死魚。

    對于這道應(yīng)用題的一題多解,我們先將總魚數(shù)設(shè)為x,通過假設(shè)該超市將所有的魚在活魚階段售出,計算出預(yù)期利潤;再利用預(yù)期;利潤減去實際利潤,得出由于死魚而虧損的利潤,從而列出方程。即16x×20%-64=16x×20%×120%×50%;3.2x-64=1.92x;1.28x=64;x=50。則該超市一共購進(jìn)了50條活魚;該超市售出了50×80%=40(條)活魚;售出了50×20%=10(條)死魚。

    總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)的百分?jǐn)?shù)解題教學(xué)中,運用一題多解的解題模式,能夠在加強(qiáng)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)知識理解的基礎(chǔ)上,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,從而使學(xué)生通過解題過程獲得更全面的發(fā)展。我們的一題多解教學(xué),通過對小百分?jǐn)?shù)教學(xué)的整體提升,加強(qiáng)了百分?jǐn)?shù)解題的難度,使學(xué)生獲得了更好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李本鵬.基于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間轉(zhuǎn)換的小學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)難點分析[J].新課程研究(下旬),2017(2):52-53.

    [2]梁兆秀.生本教學(xué)體驗數(shù)學(xué):小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)設(shè)計與反思[J].基礎(chǔ)教育論壇,2016(12):62-64.

    編輯 段麗君

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