培養(yǎng)直覺思維催生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力芻探

何慧芬

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力的高低，主要取決于直覺思維能力的高低，直覺思維在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中起著極為重要的作用。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)回想、聯(lián)想、猜想等手段，不斷提高學(xué)生的直覺思維能力，催生學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直覺思維；創(chuàng)新能力；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）01-0039-01

直覺思維是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷、猜想或設(shè)想。許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺，直覺思維可以為創(chuàng)造力的發(fā)展提供可能性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)回想、聯(lián)想、猜想等手段，把焦點(diǎn)聚焦于如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

一、回想，融會(huì)貫通

“溫故而知新”，即經(jīng)常復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，能夠得到新的知識(shí)。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生時(shí)常“回想”，這可以使學(xué)生更加牢固地掌握已學(xué)知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到融會(huì)貫通的程度。除此之外，學(xué)生經(jīng)?！盎叵搿币褜W(xué)知識(shí)，可以在腦海中形成一個(gè)知識(shí)鏈，這對(duì)直覺思維能力的培養(yǎng)具有積極作用。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)掌握得越熟練，解決新問(wèn)題時(shí)就會(huì)越迅速有效。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算”過(guò)程中，有一道練習(xí)題是這樣的：3.25×56+0.56×675。很多學(xué)生剛看到這道題時(shí)，并不知道如何進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，因?yàn)檫@道題既不能直接利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，也不能直接利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生“回想”積的變化規(guī)律。之后，有學(xué)生提出，可以把第一個(gè)乘式中的3.25擴(kuò)大100倍，同時(shí)將56縮小100倍，這樣就把原式變化成325×0.56+0.56×675。經(jīng)過(guò)這樣的變化后，我們就可以利用乘法的分配率提取公因子0.56，變成0.56×（325+675），然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)的和，再計(jì)算0.56×1000，最后的結(jié)果為560。

這樣的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算題，很多學(xué)生剛開始時(shí)并不知道如何進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。但在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)“回想”已學(xué)知識(shí)就可以想出解決辦法，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。

二、聯(lián)想，多向衍生

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極尋找和發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)直覺把所遇到的問(wèn)題快速解決。在聯(lián)想過(guò)程中，學(xué)生要以正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知為基礎(chǔ)，然后用清晰的思維聯(lián)想和原有題目知識(shí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而在頭腦里形成一個(gè)明確的解題思路，這樣就能達(dá)到多向衍生、快速解題的效果。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，習(xí)題中常常涉及分?jǐn)?shù)比較大小的問(wèn)題，比如比較1/2和2/3的大小。這類問(wèn)題，學(xué)生剛學(xué)習(xí)時(shí)可能采用通分的辦法，先找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，即2和3的最小公倍數(shù)6，然后分別通分為3/6和4/6，接著同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的數(shù)值大，最后得到1/2小于2/3的結(jié)果。為了提高學(xué)生的解題效率，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題與生活中的“糖水加糖問(wèn)題”結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想類比的方法快速解決此問(wèn)題。2/3可以看作是把1/2的分子和分母同時(shí)加了一個(gè)相同的數(shù)值1變成的數(shù)，如果把分母類比為糖水，將分子類比為糖，相當(dāng)于在原糖水中又加了一勺糖，其結(jié)果將會(huì)使得糖水更甜。因此，“加糖后的”數(shù)值2/3大于“原來(lái)的”數(shù)值1/2。

這樣的問(wèn)題，學(xué)生剛開始解答時(shí)一般使用的是傳統(tǒng)的方法。但在教師引導(dǎo)下，學(xué)生使用聯(lián)想思維，就可以更快地解決問(wèn)題。這能鍛煉學(xué)生的直覺思維，也能使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加有趣。

三、猜想，合情推理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，猜想扮演著重要的角色。某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生常常需要先對(duì)其結(jié)果進(jìn)行一定的猜想或估計(jì)，這種猜想是對(duì)原有數(shù)學(xué)知識(shí)的合理推理。學(xué)生可以對(duì)未知量或規(guī)律進(jìn)行一定的假設(shè)，然后進(jìn)行邏輯推理或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證。例如，在學(xué)習(xí)平面圖形的時(shí)候，先學(xué)習(xí)的是三角形，如果按角分類的話，可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)這三種三角形的內(nèi)角和都是180度，并且發(fā)現(xiàn)將三角形一個(gè)角從銳角變?yōu)殁g角時(shí)其他兩個(gè)角都相應(yīng)減小，于是猜想“是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢”。然后，學(xué)生通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)，證明這個(gè)猜想是正確的。除此之外，在學(xué)習(xí)立體圖形的體積時(shí)，很多學(xué)生了解到正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式都是“底面積乘高”，有些學(xué)生就猜想“是不是其他柱體的體積公式也是如此呢”。于是，在教師引導(dǎo)下，一些學(xué)生畫出許多柱體，包括三棱柱、四棱柱等，發(fā)現(xiàn)這些柱體的體積都是“底面積乘高”。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多問(wèn)題的解決學(xué)生需要靠猜想。這種猜想，不是毫無(wú)根據(jù)地進(jìn)行亂想，而是基于一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造型人才，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維是非常有必要的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生多用直覺思維解決遇到的問(wèn)題，通過(guò)回想、聯(lián)想、猜想等手段，大力培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，進(jìn)而催生并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

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