數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)研究型教學(xué)中的應(yīng)用

梁素萍

摘要 為了改變目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生難學(xué)教師難教的現(xiàn)狀，并從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，因此在教學(xué)的時(shí)候引入了一套專門進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的軟件，由于數(shù)學(xué)軟件具有很強(qiáng)的針對(duì)性、直觀性，并且能夠直觀的表達(dá)出數(shù)學(xué)問題，因此數(shù)學(xué)軟件引入到教學(xué)中能夠很好的解決當(dāng)前尷尬的現(xiàn)狀，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生決絕數(shù)學(xué)問題的能力。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)軟件 教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)軟件是一種專門理數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)軟件，因此數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用性很強(qiáng)。數(shù)學(xué)軟件不僅僅是應(yīng)用于符號(hào)運(yùn)算和數(shù)值計(jì)算，還可以進(jìn)行一元和二元函數(shù)圖形的繪制。將數(shù)學(xué)軟件引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅讓數(shù)學(xué)教學(xué)的方式變得多樣化，使傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)得到創(chuàng)新。數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的方式引入之后，將會(huì)改變以往傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中枯燥乏味的學(xué)習(xí)氛圍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師可以利用數(shù)學(xué)軟件制作內(nèi)容豐富但又不乏味的學(xué)習(xí)軟件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理的使用數(shù)學(xué)軟件不僅可以將繁瑣抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，更能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)到對(duì)數(shù)學(xué)活學(xué)活用的本領(lǐng)，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)還可以將數(shù)學(xué)問題動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

1 高等數(shù)學(xué)簡介

大學(xué)中的高等數(shù)學(xué)是很重要的，在其他專業(yè)中的應(yīng)用也很多，因此是學(xué)生在大學(xué)里面必修的課程，由于高等數(shù)學(xué)具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，雖然它是大學(xué)中的基礎(chǔ)課程卻安排的課時(shí)很少，因此高等數(shù)學(xué)被定義成了學(xué)生難學(xué)教師難教的課程了。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、理解能力各不相同，這往往會(huì)造成學(xué)生的數(shù)學(xué)成績參差不同意。那么如何提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)的水平、改變學(xué)生一直認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是難點(diǎn)的意識(shí)就成了教師今后研究的重點(diǎn)了。將數(shù)學(xué)軟件引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中從很大程度上緩解了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬現(xiàn)狀。

2 數(shù)學(xué)軟件簡介

數(shù)學(xué)軟件是美國的一家公司開發(fā)出來的，它在全世界范圍內(nèi)的應(yīng)用都十分的廣泛，數(shù)學(xué)軟件具有操作簡單的特點(diǎn)，并且它能夠很合的結(jié)合文本系統(tǒng)、圖文系統(tǒng)、編程語言。因此數(shù)學(xué)軟件多被應(yīng)用到物理、數(shù)學(xué)、生物化工等領(lǐng)域。

3 數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

由于高等數(shù)學(xué)的信息量非常的大，其中包括微積分、空間幾何等內(nèi)容，因此高等數(shù)學(xué)中涉及大量的計(jì)算內(nèi)容，數(shù)學(xué)軟件就具有強(qiáng)大的計(jì)算功能，因此在教學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)軟件，便能很容易的解決數(shù)學(xué)教學(xué)難的現(xiàn)狀。在以前的傳統(tǒng)課堂上，其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生本身對(duì)于數(shù)學(xué)的理解能力就不是很強(qiáng)這是造成數(shù)學(xué)教學(xué)尷尬現(xiàn)狀的原因。

3.1 利用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算極限值

想要求解極限值，就需要學(xué)生了解什么是極限思想，極限思想是解決極限問題的關(guān)鍵，因此如何利用好極限思想就顯得很關(guān)鍵，這是高等數(shù)學(xué)和以前初級(jí)數(shù)學(xué)的不同之處。由于極限思想方法的邏輯性非常的強(qiáng)，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候非常的吃力，在高等數(shù)學(xué)中求解極限值的問題非常的多。

求解極限值的求解語言：limt[函數(shù)列式，自變量→結(jié)果]

在實(shí)際計(jì)算過程中只需要在數(shù)學(xué)軟件的工作窗口中輸入計(jì)算表達(dá)式就可以很輕松的將極限值求出來了。

3.2 利用數(shù)學(xué)軟件求導(dǎo)數(shù)

高等數(shù)學(xué)中的微積分是研究函數(shù)的重要分支，它的出現(xiàn)不僅推動(dòng)了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科的推動(dòng)，由于微積分中需要進(jìn)行大量且又復(fù)雜的計(jì)算，因此導(dǎo)致許多的非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常的困難，因此在微積分計(jì)算中引入數(shù)學(xué)軟件將會(huì)大大的減少非專業(yè)學(xué)生的計(jì)算時(shí)間，這樣也能很好的做到避免不必要的時(shí)間浪費(fèi)。在利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候只需要輸入相應(yīng)的命令進(jìn)行計(jì)算即可。例如：

求導(dǎo)數(shù)的解題語言：D[f[x]，x]（求f（x）一階導(dǎo)數(shù)）

D[f[x]，{x，n}]（求f（x）n階導(dǎo)數(shù)）

D[d[x，y]，x，y]（求d（x，y）的二階混合偏導(dǎo)數(shù)d”xy（x，y））

如果給出的已知條件是y=ex求y，那么只需要在工作窗口輸入D[f[x]，{x，2）]即可得出運(yùn)算結(jié)果。

4 數(shù)學(xué)軟件在幾何中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)中很多概念的表達(dá)都是需要通過圖形進(jìn)行表達(dá)的，比如進(jìn)行函數(shù)的表達(dá)就離不開圖形的繪制，函數(shù)的圖形不僅僅能夠表達(dá)函數(shù)的概念更能清楚的將函數(shù)的性質(zhì)表達(dá)出來，在以往數(shù)學(xué)軟件沒有引入到高等數(shù)學(xué)中的時(shí)候，老師進(jìn)行函數(shù)講解的時(shí)候需要在課堂上浪費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行圖形的繪制，這樣的教學(xué)不僅僅是時(shí)間的浪費(fèi)，更重的是給學(xué)生留下的直觀印象就是函數(shù)太難了，而且進(jìn)行認(rèn)為的函數(shù)繪圖，往往做出來的圖會(huì)比較的潦草粗糙，沒有辦法做到精確性。因此將數(shù)學(xué)軟件引入到教學(xué)過程中將會(huì)把作圖粗糙、浪費(fèi)時(shí)間的問題統(tǒng)統(tǒng)解決掉。利用數(shù)學(xué)軟件解決函數(shù)問題的時(shí)候只需要在工具欄中輸入相應(yīng)的操作命令即可。

例如繪制函數(shù)的三維圖只要在工作窗口輸入：[[*]，{，0，3}，{，O，3}]。然后就可以得到相應(yīng)的圖形。

5 結(jié)束語

在以前傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂上的中心是老師，因此對(duì)于學(xué)生的主動(dòng)參與造成了局限，當(dāng)引入高等數(shù)學(xué)以后，不僅僅解決了學(xué)生不能直觀學(xué)習(xí)的問題，還能將抽象難懂的問題直觀的表達(dá)出來，同時(shí)數(shù)學(xué)軟件還能將數(shù)學(xué)問題直觀迅速、圖文并茂的表現(xiàn)出來，從一定程度上提高了學(xué)生對(duì)于復(fù)雜問題的感官能力。能夠讓學(xué)生更好、更快的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)軟件可以說是對(duì)傳統(tǒng)的一次偉大的創(chuàng)新。

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