數(shù)形結(jié)合 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

沈維哲

摘 要 數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，將其有效應(yīng)用于教學(xué)之中，可實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。對此，教師可對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要性進(jìn)行探討，并提出有效運(yùn)用的策略，旨為小學(xué)生解題能力的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思維發(fā)展;素養(yǎng)提升

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2018）17-0217-01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)?fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，隱形知識(shí)顯性化，使問題簡捷地得以解決。同時(shí)也能夠拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，更利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合思想在概念學(xué)習(xí)中的促進(jìn)作用

概念學(xué)習(xí)對三年級(jí)學(xué)生來說，不僅深?yuàn)W，枯燥，更是抽象的。因?yàn)楦拍钜话闶侵苯咏o出的，是學(xué)生以前沒有接觸的，但這些知識(shí)都要學(xué)生記憶，理解并會(huì)運(yùn)用。這對學(xué)生的抽象思維能力是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，也是能力培養(yǎng)的契機(jī)。

（一）分?jǐn)?shù)概念教學(xué)?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，教材安排的從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是會(huì)用物體來表示數(shù)量，但學(xué)生疑惑的是如何用物體來表示整體中的某個(gè)部分，這正是學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念教學(xué)的難點(diǎn)。此時(shí)，借助數(shù)形結(jié)合思想，提供學(xué)生學(xué)習(xí)的模型：圖形，通過以形助數(shù)，讓學(xué)生走進(jìn)分?jǐn)?shù)。

比如：

這里，十分直觀形象的考察了學(xué)生是否掌握分?jǐn)?shù)的概念，以填圖的方式讓學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就是整體與部分的關(guān)系。

（二）余數(shù)概念教學(xué)。由于學(xué)生抽象思維能力及其薄弱，因此填鴨式的教學(xué)無法幫助學(xué)生理解余數(shù)，更無法讓學(xué)生明確余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。這時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想的指引，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中擺，讓學(xué)生真切的看到最后剩下的物體不能再分，再給出余數(shù)的概念，學(xué)生能容易接受。當(dāng)然，如果只是停留再擺的階段，那么學(xué)生的思維能力不會(huì)有更大的進(jìn)步。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的情況擺不了時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)畫圖的方法，更簡潔，清楚。

比如：把紅、黃、白三種顏色的花插入花瓶中，紅花插5朵，黃花插3朵，白花插2朵，現(xiàn)在紅花27朵，黃花19朵，白花10朵，一共可以插多少個(gè)花瓶？

學(xué)生在已有基礎(chǔ)上，對于一種顏色的花朵分配有了數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知：花朵總數(shù)，每份數(shù)量，份數(shù)。但在這樣的實(shí)際問題中，讓學(xué)生直接解答很有難度，即使學(xué)生列式解決了，也不一定能真正理解。而這里，采用以形助數(shù)的思維方式，可以幫助學(xué)生理解，同時(shí)在這道題中滲透符號(hào)意識(shí)，以數(shù)形結(jié)合思想方法為載體，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想不僅在概念教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生的思維，同時(shí)在數(shù)量關(guān)系分析的過程中也功不可沒。

二、數(shù)形結(jié)合思想促進(jìn)學(xué)生數(shù)量分析能力提高

數(shù)量關(guān)系的分析一般是學(xué)生解決實(shí)際問題的前提。比大小是最常見的數(shù)量關(guān)系，也是數(shù)量關(guān)系建立的基礎(chǔ)。三年級(jí)上冊將比大小由整數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)。在整數(shù)范圍內(nèi)，學(xué)生已經(jīng)熟練了以形助數(shù)的思維方式比大小，所以在分?jǐn)?shù)比大小的內(nèi)容里，學(xué)生又可以延續(xù)這種思維方式。

比如：

學(xué)生借助圖形理解數(shù)量大小，將復(fù)雜的問題簡單化，直觀化，這是一種解決問題的策略。當(dāng)然，為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，也可以采用開放性的題型：畫圖，比較分?jǐn)?shù)的大小，在練習(xí)中給學(xué)生一個(gè)空白的位置，讓學(xué)生嘗試用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)量關(guān)系中比大小的問題，從而提煉出分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律總結(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的促進(jìn)作用

（一）培養(yǎng)學(xué)生有序，有條理、全面的思考問題

無論是在學(xué)習(xí)還是生活中，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的體現(xiàn)?！稊?shù)學(xué)廣角》作為新增單元，對學(xué)生的思維能力提出了更高要求。三年級(jí)上冊的這個(gè)內(nèi)容，要求學(xué)生在原有簡單排列組合的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更復(fù)雜的搭配問題。

如何將生活中的原形問題數(shù)學(xué)化，這是對學(xué)生的挑戰(zhàn)。通過分析，學(xué)生運(yùn)用符號(hào)化的思想，將搭配問題在紙上一一呈現(xiàn)，在這個(gè)過程中，學(xué)生就要考慮搭配什么，怎么表示，搭配的先后順序，如何表示搭配，怎樣搭配有序，全面，而不遺漏。正是這個(gè)數(shù)形結(jié)合的過程，培養(yǎng)學(xué)生有序，有條理、全面的思考問題，體現(xiàn)了學(xué)生思維能力的提升。

（二）培養(yǎng)學(xué)生簡潔直觀地表達(dá)思考的過程與結(jié)果

數(shù)學(xué)提倡簡潔、明了。因此利用數(shù)形結(jié)合思想，將搭配問題用畫圖連線的方式表達(dá)，借助符號(hào)簡化實(shí)物，將復(fù)雜的問題簡單化，抽象問題直觀化，進(jìn)而達(dá)到利用計(jì)算的方式思考。這個(gè)過程不僅提高了學(xué)生的幾何直觀能力，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。讓學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中有更好的發(fā)展。

教學(xué)的過程如同一個(gè)人的成長過程，總是在不斷地探索和發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然也缺不了別人的幫助。教師作為教學(xué)的有心人，只有深入研究教材，將數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)發(fā)展成為一種有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)，才能幫助學(xué)生走出思維的誤區(qū)，引領(lǐng)學(xué)生愛學(xué)習(xí)、樂學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉青.滲透數(shù)形結(jié)合，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)[J].新教師，2017（05）.