析錯(cuò)例 糾錯(cuò)果
——讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)

程 琳

（長(zhǎng)豐縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，安徽 合肥）

人們?cè)诙嗄甑慕虒W(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍的現(xiàn)象：不同性別、不同年級(jí)、不同地區(qū)、不同年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，幾乎是相同的、類似的。而很多錯(cuò)誤是“無意識(shí)”的，如看錯(cuò)數(shù)字、漏寫符號(hào)、加法忘了進(jìn)位、減法忘了退位等，即所謂的“粗心大意”。從學(xué)生角度來看，這樣的錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)說明學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、辨錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力。而教師也缺乏對(duì)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)上有可能出現(xiàn)的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，以及缺乏對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的收集、分析，從而不能給予及時(shí)、有針對(duì)性的輔導(dǎo)。另外，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)興趣、能力、思維品質(zhì)的不同也會(huì)造成不同的錯(cuò)誤。這說明學(xué)生的學(xué)習(xí)存在著共同的認(rèn)知規(guī)律。在教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的老師通過對(duì)常見錯(cuò)題的反饋分析，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。正如皮亞杰所說的：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的?！笔聦?shí)上，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往是相同思維水平學(xué)生中的普遍現(xiàn)象。因此，抓住糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，十分重要。面對(duì)這一現(xiàn)象我不斷尋找原因，通過平時(shí)的觀察、交流、實(shí)踐和分析，總結(jié)了以下幾點(diǎn)對(duì)策。

一、運(yùn)用錯(cuò)例，加深理解題意

兩步計(jì)算應(yīng)用題在應(yīng)用題教學(xué)中起著承前啟后的作用，是應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而兩步計(jì)算應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出“隱藏問題”或“中間條件”。在運(yùn)用綜合法提問題時(shí)，我們可以結(jié)合有關(guān)習(xí)題進(jìn)行分析法的啟蒙、滲透。

例如，教學(xué)中有這樣的兩道例題：

例1：有14塊蛋糕，又買來6塊，把這些蛋糕平均放到5個(gè)盤子里，每盤放幾塊？

例2：有14塊蛋糕，吃了6塊，剩下的蛋糕每4塊放一盤，可以放幾盤？

教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本上都能根據(jù)前兩個(gè)條件準(zhǔn)確地提出“隱藏問題”從而正確地解決問題，思維過程比較順暢，沒有遇到什么羈絆。而在“說說算算”第1題：“小朋友做了24朵紅花，21朵黃花。每5朵扎一束，一共扎了多少束？”解題思路時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的說法：一種是根據(jù)“小朋友做了24朵紅花，21朵黃花”，可以求出“紅花比黃花多幾朵”；另一種是根據(jù)“小朋友做了24朵紅花，21朵黃花”，可以求出“一共做了多少朵”。輕易否定前者、肯定后者當(dāng)然是草率的做法，這時(shí)可以組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在思辨中明理。最后教師總結(jié)：“有時(shí)我們根據(jù)前兩個(gè)條件可以提出幾個(gè)問題，這時(shí)我們還要結(jié)合第三個(gè)條件思考，選擇一個(gè)對(duì)解決問題有用的隱藏問題。一句話，隱藏問題要瞻前顧后?！币允盏健包c(diǎn)睛”之效。

二、運(yùn)用錯(cuò)例，調(diào)控教學(xué)偏差

教學(xué)中，如果某一概念、法則沒有做到指導(dǎo)有法，交待到位，學(xué)生運(yùn)用時(shí)就會(huì)在不同情境中暴露出形形色色的問題。從教的角度分析，是由于教師的教學(xué)不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新知識(shí)未能真正消化，形成了潛在錯(cuò)誤。因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要及時(shí)抓住反饋信息，及時(shí)彌補(bǔ)教學(xué)缺漏，調(diào)控教學(xué)流向，糾正教學(xué)偏差。

三、運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我特別重視發(fā)揮錯(cuò)例的功能，抓住時(shí)機(jī)，在示錯(cuò)、找錯(cuò)、議錯(cuò)、改錯(cuò)中積極引導(dǎo)，不僅達(dá)到防錯(cuò)的目的，而且活躍了教學(xué)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。

1.運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維的邏輯性

邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)之一。在教學(xué)過程中，我不失時(shí)機(jī)地利用學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤加以引導(dǎo)，給學(xué)生邏輯思維的發(fā)展以更多的機(jī)會(huì)。如：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬和高都是3厘米，求它的表面積。有的學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體的表象認(rèn)識(shí)模糊，搞不清楚這個(gè)長(zhǎng)方體是哪4個(gè)面的面積相等，哪2個(gè)面的面積相等，結(jié)果列成如下式子：3×3×4+5×3×2。這時(shí)可以借助長(zhǎng)方體的直觀圖讓學(xué)生觀察清楚：當(dāng)長(zhǎng)方體的寬和高相等時(shí)，如果它的左面和右面是2個(gè)同樣大小的正方形，那么它的上面、下面、前面、后面是4個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形。這樣，學(xué)生就知道應(yīng)該如何列式了。

如上處理的好處：一是不局限于僅僅糾正錯(cuò)誤，而是使學(xué)生明白錯(cuò)在什么地方；二是在對(duì)錯(cuò)例的糾正與再思考的過程中，給學(xué)生以更多的素材，促進(jìn)其邏輯思維的發(fā)展。

2.運(yùn)用錯(cuò)例，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指善于透過紛繁復(fù)雜的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。由于思維定式的干擾，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系混淆。如：畜牧場(chǎng)養(yǎng)豬800頭，比牛的頭數(shù)多。豬比牛多多少頭？有些學(xué)生按部就班地列出了算式：800—800÷（1+），也有學(xué)生列成了這樣的“簡(jiǎn)便”算式：800×。我故作驚喜：列式這么簡(jiǎn)短。你能講出這樣列式的理由嗎？當(dāng)學(xué)生說出“豬比牛多”就是“牛比豬少”后，我沒有直接指出錯(cuò)誤之處，而是說：“大家動(dòng)筆算一算，看看兩種方法結(jié)果是否一致？”經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“簡(jiǎn)便”算法不對(duì)。那么“簡(jiǎn)便”方法錯(cuò)在哪里呢？在問題的引導(dǎo)下，組織學(xué)生一起討論，最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于單位“1”的量發(fā)生變化，所以豬比牛多，則牛應(yīng)該比豬少，因此正確而簡(jiǎn)便的列式是

讓錯(cuò)例資源成為學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。常言說，失敗是成功之母。錯(cuò)題也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。讓學(xué)生糾錯(cuò)，在糾錯(cuò)中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，讓學(xué)生在知識(shí)掌握和個(gè)性發(fā)展上實(shí)現(xiàn)雙贏。