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    感悟數(shù)形結(jié)合思想,體驗抽象化的數(shù)學(xué)

    2018-09-10 05:48:46陳國朋
    新課程 2018年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形正方形數(shù)學(xué)知識

    陳國朋

    (安徽省淮南市田家庵區(qū)第十六小學(xué),安徽 淮南)

    新課標指出:“數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,通過獨立思考、合作交流,逐步感悟數(shù)學(xué)思想”。在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏著多種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合思想方法就是其中一種常見的、重要的數(shù)學(xué)思想方法,是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解決問題的思想方法。課堂教學(xué)中,教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、感悟數(shù)學(xué)思想和方法,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。那么如何使數(shù)形結(jié)合思想方法滲透到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)呢?結(jié)合幾個教學(xué)片段,談幾點自己粗淺的看法。

    一、化抽象為具體,滲透數(shù)形結(jié)合是巧妙的學(xué)習(xí)方法

    數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想,也是一種重要的學(xué)習(xí)策略。教師如能借助直觀形象的圖形把抽象的數(shù)學(xué)運算意義與算理等知識抽象化、形象化、具體化、簡單化,不僅可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建起思維的橋梁,拓寬學(xué)生的思維,而且可以加強學(xué)生對數(shù)的認識、概念的理解、算理的明晰。

    二、化難為易,感受數(shù)形結(jié)合是有效的解題策略

    要想學(xué)好數(shù)學(xué),需要一定的思路和方法,而思路和方法的背后是數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合不僅是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想,也是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。很多看似陌生難解的數(shù)學(xué)問題,運用數(shù)形結(jié)合的思想方法,以形解數(shù),可以變換成容易求解的問題。

    教學(xué)六年級《數(shù)與形》一課時我是這樣處理的。先出示了兩道算式:1+3+5+7+9+11、6×6,學(xué)生進行計算后提問:看到 6×6 你能想到哪種圖形?學(xué)生很容易想到了正方形,這時追問:1+3+5+7+9+11也能用正方形表示出來嗎?然后讓學(xué)生在方格紙上寫一寫、畫一畫,要求能從圖中清楚地看出1、3、5、7、9、11在哪。展示環(huán)節(jié),我抽出了有代表性的兩種圖,讓學(xué)生說說你更喜歡哪種表示方法,為什么?

    圖1

    同學(xué)們的意見都集中在了第二種,我引導(dǎo)學(xué)生思考:在這個大正方形中你還能找出其他的正方形嗎?讓小組同學(xué)一起找一找,說一說,寫出相應(yīng)的乘法算式。然后觀察算式:1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5,1+3+5+7+9+11=6×6,并結(jié)合課件“分、涂、拼”的動態(tài)演示使學(xué)生發(fā)現(xiàn):幾個相鄰奇數(shù)相加的和是這幾個奇數(shù)個數(shù)的平方。

    整節(jié)課通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、彼此參照,以形想數(shù),促進了學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律的理解,更有效地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法,同時也讓學(xué)生在活動中感受到數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問題的一把“金鑰匙”。

    三、化繁為簡,感悟數(shù)形結(jié)合是重要的思維方式

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,對于解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一。數(shù)學(xué)問題的思維和解答過程就是對數(shù)學(xué)思想方法親身體驗和獲得的過程,也是通過運用對其加深認識和理解的過程,提高學(xué)生思維水平。對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,要引導(dǎo)學(xué)生積極參與,多方尋求解決的方法,在親歷解題的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想方法的存在和作用,感悟數(shù)形結(jié)合思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思維方式。

    徐利治教授說過:“不懂得數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教師,不是一個稱職的教師”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)讓學(xué)生了解、掌握和運用數(shù)形結(jié)合的思想方法,這不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率,也有利于促進學(xué)生思維的發(fā)展。但由于數(shù)學(xué)思想方法都是蘊含在數(shù)學(xué)知識之中,沒有一種外在的固定形式,所以對于數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)只能重在滲透和領(lǐng)悟。這就要求我們要善于挖掘教材,運用適當?shù)男问胶蛢?nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想,讓數(shù)形結(jié)合思想扎根學(xué)生心田,讓課堂散發(fā)數(shù)形結(jié)合思想的馨香!

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