基于數(shù)據(jù) 分析改進(jìn)課堂教學(xué) 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

金彤玲

【摘要】核心素養(yǎng)是學(xué)生適應(yīng)個(gè)人發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所必需的品格和能力。核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，其重點(diǎn)和焦點(diǎn)是核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)。核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)研究為教師的教學(xué)研究和學(xué)校的校本研究提供了很好的路徑。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；學(xué)力；教學(xué)策略；思維品質(zhì)

為能準(zhǔn)確了解第一學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量情況，迎接省市小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)，引導(dǎo)教師關(guān)注學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的新變化，將評(píng)價(jià)研究作為教學(xué)研究和校本研究的重要內(nèi)容和抓手，2017年6月，受部分學(xué)校的委托，筆者給部分學(xué)校命制了一份指向核心素養(yǎng)的第一學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷。

一、試題命制思考

1.命題總體思想：立足教材基礎(chǔ)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、注重核心素養(yǎng)、關(guān)注學(xué)生差異。

在確保試卷立足基礎(chǔ)的同時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)試題從“知識(shí)立意”到“能力立意”的轉(zhuǎn)變，是這次命題研究的重點(diǎn)。用什么去衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？怎樣去衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？這次命題力求做到：

（1）避免記憶與模仿，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的本質(zhì)理解。試題突破形式化，學(xué)生似曾相識(shí)，設(shè)計(jì)變式，提供知識(shí)應(yīng)用的新情境，重內(nèi)化理解，監(jiān)測(cè)教學(xué)的落實(shí)度。

（2）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為評(píng)價(jià)的重要組成部分。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，是指對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的涮介。

2.制定雙向細(xì)目表：借鑒2016年江蘇省小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)、PISA素養(yǎng)測(cè)試、TIMSS測(cè)試，結(jié)合江蘇省提出的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力的框架，擬定了這次試題的雙向細(xì)目表。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)學(xué)生個(gè)人發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所必需的思維品質(zhì)與能力。小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。根據(jù)小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的要求，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所體現(xiàn)出的關(guān)鍵能力分解如下表。

二、學(xué)力情況分析

1.整體情況分析。測(cè)試結(jié)果表明，數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析呈現(xiàn)的情況較好，大部分學(xué)生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并具有較強(qiáng)的解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)的認(rèn)識(shí)、常見的量、圖形認(rèn)識(shí)和測(cè)量、圖形運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)等方面，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得非常扎實(shí)，得分率都在88.6%以上。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，計(jì)算題得分率為95.2%。

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模指向的抽象思想、推理思想、模型思想是數(shù)學(xué)最基本的思想，反映了數(shù)學(xué)高度抽象性、邏輯嚴(yán)密性和應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，大部分學(xué)生都能達(dá)到這三個(gè)核心素養(yǎng)的一級(jí)和二級(jí)水平。

2.典型錯(cuò)題分析

測(cè)試呈現(xiàn)學(xué)生知識(shí)學(xué)得過于機(jī)械，對(duì)于新出現(xiàn)的題型束手無策，解決綜合問題的能力差，做信息量大、知識(shí)面廣的題目有困難，相當(dāng)一部分學(xué)生在解決問題的過程中，都是“看到哪做到哪”，缺乏對(duì)問題的整體把握，不能對(duì)所提供的信息進(jìn)行分析、選擇、加工和處理，優(yōu)化意識(shí)比較淡薄，知識(shí)與應(yīng)用“兩張皮”現(xiàn)象普遍存在。究其原因，是學(xué)生的抽象、推理分析等能力還相對(duì)弱。下面結(jié)合一些得分率較低的試題進(jìn)行分析。

（1）數(shù)學(xué)抽象

試題1：1米長(zhǎng)的線段，平均分成100份，1份是（ ）。

A.1/100米 B.1/100分米

C.1/100厘米

簡(jiǎn)要分析：這題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，得分率為74.3%，答案選C。學(xué)生主要受米和厘米換算的影響，不能在具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)，解釋分?jǐn)?shù)的意義，理解浮于表面。

試題2：把右圖大正方形看作“1”，陰影部分用小數(shù)表示是（ ）。

A.0.15 B.0.25 C.0.3

簡(jiǎn)要分析：這題考查學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解，教材給出的圖都是平均分成10份，100份的，現(xiàn)改為非常規(guī)圖，看學(xué)生能否清晰理解小數(shù)的意義，正確建立小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。此題的得分率為51.2%，反映學(xué)生從抽象的角度理解小數(shù)的意識(shí)能力較弱。

（2）邏輯推理

試題3：找規(guī)律，在括號(hào)里填數(shù)：2，3，5，9，17，（ ），65，（ ）

簡(jiǎn)要分析：這題主要考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并進(jìn)行推理的能力，失分的主要原因是學(xué)生未能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的排列規(guī)律，即后面一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多1，2，4，8……相差數(shù)中的后一個(gè)數(shù)又分別是前一個(gè)數(shù)的2倍。此題的得分率為64%，反映學(xué)生在較復(fù)雜的情境中，通過歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力較弱。

試題4：小明的生日是第三季度的倒數(shù)第二天，小明的生日是9月28日嗎？（ ）

簡(jiǎn)要分析：這道判斷題在考查學(xué)生對(duì)季度天數(shù)知識(shí)的掌握中又增加了對(duì)日期的推理，很多學(xué)生判斷錯(cuò)誤。如單純考查各季度的相應(yīng)天數(shù)，或直接問第三季度的第（ ）天是（ ）月（ ）日，正確率會(huì)提高。

（3）數(shù)學(xué)建模

試題5：右圖中涂色的正方形表示1平方厘米，估一估，長(zhǎng)方形的面積大約是__平方厘米，周長(zhǎng)大約是__厘米。

簡(jiǎn)要分析：這題主要考查學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積意義的理解以及能否正確計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。這道題得分率低的原因在于學(xué)生分析和解決非常規(guī)實(shí)際問題的能力較低，不能合理估算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

試題6：學(xué)校體育館的游泳池長(zhǎng)25米，寬22米。

（1）小明沿游泳池走一周，他走了多少米？

（2）這個(gè)游泳池的面積有多大？

（3）這個(gè)游泳池面積的2/5是淺水區(qū)，淺水區(qū)的面積有多大？

簡(jiǎn)要分析：這道題考查學(xué)生在生活情境中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，得分率為75.4%。第一問的主要問題是學(xué)生不能在實(shí)際情境中解釋周長(zhǎng)和面積的意義，數(shù)學(xué)抽象能力不高；第三問的問題是學(xué)生不會(huì)轉(zhuǎn)變使用計(jì)算公式，也沒有將知識(shí)聯(lián)系起來，選用合適的方法分析與解決問題。

三、課堂教學(xué)建議

基于以上分析，結(jié)合平時(shí)調(diào)研及測(cè)試結(jié)果，筆者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，關(guān)鍵要優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

1.著眼長(zhǎng)效目標(biāo)，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終歸宿

我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，使學(xué)生終身受益。數(shù)學(xué)作為各門學(xué)科的重要基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的素養(yǎng)和能力，對(duì)學(xué)生一生發(fā)展影響深遠(yuǎn)。第一學(xué)段的小學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的職責(zé)。

（1）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)策略

第一學(xué)段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先需要我們不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，這是學(xué)生今后持續(xù)、良性學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件和保證。著名數(shù)學(xué)家陳省身曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)好玩”。孩子的天性就是好玩，教師應(yīng)盡量把適當(dāng)?shù)膬?nèi)容設(shè)計(jì)成學(xué)生的游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在感知、體驗(yàn)、探究、反思與調(diào)整的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，使課堂變得更有生命力，更有活力。設(shè)計(jì)游戲?qū)W習(xí)活動(dòng)應(yīng)考慮：要與教學(xué)內(nèi)容有緊密的聯(lián)系；應(yīng)含有數(shù)學(xué)信息；蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問題，要有利于提出教學(xué)內(nèi)容的核心問題，驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，推進(jìn)教學(xué)的進(jìn)程。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)就不再是—種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗(yàn)。

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成策略

從本次檢測(cè)學(xué)生答題情況可以看出，因?yàn)閷忣}不認(rèn)真、抄錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)題目要求、計(jì)算粗心馬虎、書寫不工整導(dǎo)致失分的現(xiàn)象還是比較嚴(yán)重的，這些都是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的后果，應(yīng)當(dāng)引起廣大教師的高度重視。

習(xí)慣，是指在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中逐漸養(yǎng)成的、比較穩(wěn)固的學(xué)習(xí)行為、傾向和習(xí)性。努力培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生今后能夠持續(xù)、良好地學(xué)好數(shù)學(xué)的重要條件和保障。習(xí)慣養(yǎng)成離不開規(guī)范，教師應(yīng)從細(xì)節(jié)入手，嚴(yán)格要求，努力使學(xué)生養(yǎng)成上課專心專注、認(rèn)真傾聽、積極思考的習(xí)慣；做作業(yè)或考試靜心定心、細(xì)心耐心、檢查驗(yàn)算的習(xí)慣；做事認(rèn)真、規(guī)范的習(xí)慣，從最基礎(chǔ)的知識(shí)抓起，努力使每位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。我們要在學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和書寫規(guī)范上提高標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行專項(xiàng)的有針對(duì)性的訓(xùn)練，提高答題速度和答題質(zhì)量；教育和指導(dǎo)學(xué)生從小養(yǎng)成認(rèn)真審題、集中精力、專心致志做題、自覺打草稿、檢驗(yàn)的好習(xí)慣；要提高學(xué)生獲取信息、整合信息的能力，提高學(xué)生的信息敏感度和信息運(yùn)用能力，從而面對(duì)復(fù)雜多變的題目能嚴(yán)密審題、多思多想、有序思考，得出自己的答案。好習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)誘導(dǎo)、默化、積累、鞏固、發(fā)展的過程，教師必須落實(shí)到每一堂課，落實(shí)到每一個(gè)解決具體問題的過程中。學(xué)生良好的習(xí)慣不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，需要我們教師常抓不懈。同時(shí)小學(xué)生模仿能力強(qiáng)，教師不僅要言傳，更要身教，學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣也往往是教師數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的一面鏡子。教師只有樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，才能給學(xué)生樹立榜樣，才能敏銳而有效地發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生的不良習(xí)慣。

2.內(nèi)化學(xué)習(xí)方法，學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的有效途徑

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化實(shí)現(xiàn)策略

學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并不是就能自動(dòng)地獲得相應(yīng)的知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，它還需要學(xué)生主動(dòng)地將所學(xué)內(nèi)容納入到相應(yīng)的系統(tǒng)，并對(duì)活動(dòng)過程進(jìn)行反思、總結(jié)和交流，及時(shí)概括所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使已得經(jīng)驗(yàn)條理化和系統(tǒng)化，進(jìn)而理解所學(xué)的內(nèi)容。新舊知識(shí)的建構(gòu)要注意兩點(diǎn)：一是新舊知識(shí)的建構(gòu)必須有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，是數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)屬性或邏輯關(guān)系在學(xué)習(xí)者頭腦里的反應(yīng)，而不僅僅是文字上的表面聯(lián)系；二是新舊知識(shí)之間的建構(gòu)一定是學(xué)生通過積極的思維加工去獲得的本質(zhì)聯(lián)系，而不是教師強(qiáng)行規(guī)定的某種人為的聯(lián)系。

知識(shí)學(xué)習(xí)的最高境界是能夠跳出單一的知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)際問題中靈活判斷、綜合運(yùn)用，并最終形成新的認(rèn)識(shí)問題的方式和思維方式。因此，我們要幫助學(xué)生構(gòu)建更整體、更系統(tǒng)的思維和解決問題的策略，由教到學(xué)逐步放手。我們可以把教學(xué)分成兩個(gè)階段：一是“教結(jié)構(gòu)”階段，主要采用發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識(shí)，充分感悟和體驗(yàn)知識(shí)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)存在，逐步形成學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)；二是“用結(jié)構(gòu)”階段，主要采用遷移的方式，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)的方法與步驟結(jié)構(gòu)，主動(dòng)學(xué)習(xí)和掌握與結(jié)構(gòu)類似的相關(guān)知識(shí)。系統(tǒng)化教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工程，其價(jià)值不僅限于知識(shí)的形成，還體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的把握和自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含著龐大的結(jié)構(gòu)，縱向方面：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、應(yīng)用與實(shí)踐活動(dòng)四大板塊有機(jī)穿插，循序漸進(jìn)；橫向方面：同一領(lǐng)域的知識(shí)以單元為單位，分年級(jí)依次有序展開，階段推進(jìn)，前后關(guān)聯(lián)。作為教師應(yīng)該樹立系統(tǒng)的教學(xué)理念，在清晰這一結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將不同領(lǐng)域的知識(shí)及其育人價(jià)值通過整體架構(gòu)有機(jī)滲透融入教學(xué)過程中，必將提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性也將得到發(fā)展。

（2）學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生成策略

教學(xué)過程不能單靠外在素材吸引學(xué)生，這不是長(zhǎng)久之計(jì)，也不是數(shù)學(xué)的魅力。我們應(yīng)從數(shù)學(xué)的外部轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)的內(nèi)部，從根源上尋找數(shù)學(xué)的魅力，通過設(shè)計(jì)和組織好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，凸顯“兒童的智慧在自己的指尖上”的活動(dòng)，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，融入數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的神奇和美妙，體驗(yàn)思考的樂趣。在動(dòng)手操作的過程中，要使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，需要教師梳理好三個(gè)基本的問題：一是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間的充足性問題；二是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式問題；三是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)會(huì)的公平性問題。

首先，學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得最初的“原初經(jīng)驗(yàn)”是基礎(chǔ)，對(duì)“原初經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行評(píng)價(jià)、反省、內(nèi)化和運(yùn)用是關(guān)鍵。如果教師忙于完成教學(xué)任務(wù)，或者教師只注意到一些動(dòng)手能力強(qiáng)、思維又敏捷的學(xué)生比較快地完成了數(shù)學(xué)任務(wù)，就從一個(gè)活動(dòng)的某一環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)環(huán)節(jié)，可能會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生只能完成活動(dòng)的一部分，而不能獲得較多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要善于選擇教學(xué)方式方法，留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生盡可能經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)并對(duì)已獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)、反省和應(yīng)用。

其次，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式以及教師該怎樣組織活動(dòng)會(huì)影響學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格不同，喜歡的活動(dòng)方式也十分不同。有的學(xué)生喜歡獨(dú)立操作，有的學(xué)生卻喜歡小組合作；有的學(xué)生活動(dòng)能力強(qiáng)，有的學(xué)生卻不知道或者不能及時(shí)監(jiān)控自己的活動(dòng)過程。諸如此類，都表明作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)情境的提供者、引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)如何開展的組織者，在學(xué)生積累和提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程中都起著十分重要的作用。比如，課堂上教師決定某項(xiàng)操作活動(dòng)需要多長(zhǎng)時(shí)間、什么時(shí)候應(yīng)該及時(shí)停下來反思、哪些小組運(yùn)用什么方式演示、交流操作過程和結(jié)果等，都將直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、創(chuàng)造和提升，這就要求教師盡可能提供多樣化的適合學(xué)生的活動(dòng)方式，組織、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)對(duì)象和活動(dòng)任務(wù)進(jìn)行選擇、適應(yīng)和體驗(yàn)，并教給學(xué)生開展活動(dòng)的策略，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)全過程。

學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)機(jī)會(huì)的公平性問題，與學(xué)生的個(gè)人因素和教師的活動(dòng)組織形式密切相關(guān)。例如，有時(shí)教師可能只關(guān)注到一些提前完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)任務(wù)的學(xué)生而轉(zhuǎn)換了方式方法，卻間接影響了未完成數(shù)學(xué)任務(wù)的學(xué)生。有時(shí)教師安排誰回答問題、誰上臺(tái)板書、誰上臺(tái)展示活動(dòng)成果等關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)公平性問題的現(xiàn)象，也會(huì)影響學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，從而影響學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（3）思維品質(zhì)層次轉(zhuǎn)化策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則。教學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想需要學(xué)生經(jīng)歷較長(zhǎng)的認(rèn)知過程才能逐步掌握。小學(xué)生的思維不斷從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從低級(jí)到高級(jí)發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程就是學(xué)生思維品質(zhì)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷上升、不斷轉(zhuǎn)化的過程，為了有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用蘊(yùn)含活動(dòng)情境的數(shù)學(xué)思維層次轉(zhuǎn)化策略，呈現(xiàn)問題思辨經(jīng)歷，整體建構(gòu)思維過程，以優(yōu)化和深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)提升要關(guān)注思維的深刻性、靈活性和批判性。思維的深刻性表現(xiàn)在思維的清晰程度和深入程度。數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確表達(dá)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的清晰化和深入化。在學(xué)生經(jīng)歷思維活動(dòng)后，要鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表達(dá)自己的想法，進(jìn)行說理和概括，促進(jìn)學(xué)生思維的清晰化，發(fā)展學(xué)生思維的嚴(yán)密性和深刻性。

思維的靈活性包括：一是思維起點(diǎn)的靈活性，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來分析、解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地做好綜合性的分析；三是概括和遷移能力強(qiáng)，運(yùn)用規(guī)律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論。教師在教學(xué)中應(yīng)善于鼓勵(lì)學(xué)生超越思維定式，在合作學(xué)習(xí)中開放心靈，悅納他人，在多角度的思辨中、多元表征中放飛思維。

思維的批判性首先表現(xiàn)在思維的獨(dú)立性上。獨(dú)立思考是學(xué)生面對(duì)問題時(shí)應(yīng)堅(jiān)持的基本態(tài)度，要不唯書，不唯師，不盲從他人。如果沒有獨(dú)立思考的態(tài)度和習(xí)慣，就無法真正提高分析和解決實(shí)際問題的能力，更談不上發(fā)展思維。思維的批判性還表現(xiàn)在對(duì)思維的反省，只有在批判中否定，才能不斷地改進(jìn)思考問題的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)已有認(rèn)識(shí)的超越。思維的批判性既是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的前提。教師應(yīng)營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生探尋現(xiàn)象成因，在觀察、操作、分析、推理等活動(dòng)中深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生的思維走向深入。