天津住房市場需求模型研究

■ 吳承凱（上海大學(xué) 上海 200433）

指標(biāo)與數(shù)據(jù)選取

（一）指標(biāo)的選取與解釋

從我國房地產(chǎn)行業(yè)需求看，我國房地產(chǎn)價(jià)格能夠持續(xù)上漲的因素包括居民收入水平、城鎮(zhèn)人口、城鎮(zhèn)投資、GDP、銀行利率、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、稅收政策、購房者的心理預(yù)期等因素。

影響房地產(chǎn)行業(yè)需求的因素分為下幾項(xiàng)：GDP、人均GDP、年人均可支配收入、消費(fèi)性支出、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI、商品房銷售價(jià)格、3-5年貸款年利率、1-3年貸款年利率、城鎮(zhèn)人口、失業(yè)率。

GDP、人均GDP、年人均可支配收入：居民收入作為影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素之一，現(xiàn)有的收入水平及邊際消費(fèi)傾向的大小決定了居民收入對房地產(chǎn)價(jià)格的影響。當(dāng)居民實(shí)際收入提高時(shí)，就會(huì)刺激消費(fèi)，從而居民房地產(chǎn)的需求量就會(huì)增加，導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格上漲。在我國現(xiàn)階段，居民收入對影響房屋需求起著決定性的作用。居民購買力受到居民收入因素的影響，居民購買力取決于居民收入。居民購買力越強(qiáng)，房地產(chǎn)價(jià)格上漲的可能性越大；居民購買力越弱，房地產(chǎn)價(jià)格下跌的可能性越大。

消費(fèi)性支出：消費(fèi)者在消費(fèi)者身份在市場上購買所需商品和勞務(wù)所發(fā)生的支出。消費(fèi)者支出過多增加時(shí)，消費(fèi)者購房的可能性加大，反之在很低的消費(fèi)性支出情況下，購買的可能性相對較少。

消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI：物價(jià)指數(shù)或通貨膨脹率，主要是通過影響房地產(chǎn)名義價(jià)格與真實(shí)價(jià)值變動(dòng)和使得影響房地產(chǎn)商品的保值與增值功能發(fā)生變動(dòng)，這兩個(gè)途徑對房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)產(chǎn)生影響。它影響房地產(chǎn)名義價(jià)格與真實(shí)價(jià)值變動(dòng)，物價(jià)指數(shù)或通貨膨脹率與房地產(chǎn)價(jià)格是正相關(guān)的：也就是說，當(dāng)物價(jià)指數(shù)或通貨膨脹率提高時(shí)，建筑成本就會(huì)提高，則會(huì)引起房地產(chǎn)價(jià)格提高；反之，房地產(chǎn)價(jià)格下降。

商品房銷售價(jià)格：房地產(chǎn)的銷售價(jià)格高低會(huì)直接影響消費(fèi)購買興趣已經(jīng)消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)支付能力，如果房價(jià)降低，消費(fèi)者的需求增加，相反當(dāng)房價(jià)過高時(shí)，消費(fèi)者的需求也隨之降低。

3-5年貸款年利率、1-3年貸款年利率：利率因素也影響房地產(chǎn)價(jià)格，房地產(chǎn)價(jià)格與利率是負(fù)相關(guān)的，即利率越高，房地產(chǎn)價(jià)格越低，反之房地產(chǎn)價(jià)格越高。利率因素是影響開發(fā)商和購房者資金成本的因素，利率因素對商品房的供應(yīng)和需求都會(huì)產(chǎn)生一定的影響。利率對房地產(chǎn)價(jià)格變化的影響分別從購房者的角度和開發(fā)商的角度體現(xiàn)在下面兩個(gè)方面：當(dāng)利率提高時(shí)，購房者的購房資金成本上升，購房者的還貸壓力加大，商品房需求減少；反之，當(dāng)利率降低時(shí)，購房者的商品房需求增加。當(dāng)利率提高時(shí)，開發(fā)商的投資成本上升，開發(fā)資金緊張，將使得開發(fā)商減少商品房的建設(shè)，從而減少商品房的供應(yīng)量；反之，當(dāng)利率降低時(shí)，增加商品房的供應(yīng)量。對于購房者來說主要考慮的是3-5年的貸款利率，而對于開發(fā)商來說考慮的是1-3年的貸款利率。

城鎮(zhèn)人口：由于房地產(chǎn)的需求主體是人，所以人的數(shù)量、素質(zhì)、構(gòu)成等人口因素對房地產(chǎn)價(jià)格有較大的影響。人口數(shù)量增加會(huì)促使對房地產(chǎn)的需求的增加，使房地產(chǎn)價(jià)格的上漲，反之房地產(chǎn)價(jià)格會(huì)下降。

失業(yè)率：失業(yè)率的增加意味著人均收入減少，相應(yīng)的可支配收入也減少，隨機(jī)使購房需求降低。反之，當(dāng)失業(yè)率降低時(shí)，購房需求也增加。

（二）樣本的選擇

以上9個(gè)指標(biāo)都會(huì)影響房地產(chǎn)行業(yè)需求以及商品房價(jià)格?？紤]我國各地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程序差異較大，房地產(chǎn)行業(yè)的區(qū)別較大，故選取天津市的數(shù)據(jù)作為研究對象，附件中數(shù)據(jù)以及《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、天津市統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)查閱選取1998-2009年數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 各指標(biāo)數(shù)據(jù)

住房需求模型的建立與求解

（一）住房需求模型的因素選取

由于上文提出的我國住房需求影響因素之間可能存在較強(qiáng)的共線性，對我們構(gòu)建線性回歸模型不利，故先對因素進(jìn)行因子分析，選取適當(dāng)?shù)囊蛩?。我們采用SPSS對住房需求的9個(gè)采用主成分法進(jìn)行因子分析，結(jié)果相關(guān)性矩陣和KMO和Bartlett的檢驗(yàn)如表2和表3所示。

其中KMO測度的值為0.631，Bartlett的球型度檢驗(yàn)的顯著<0.001，表明適用于因子分析。方差分解表4也表明前兩個(gè)因子能夠解釋9個(gè)指標(biāo)的88.827%。

表5中因子1主要解釋的是GDP、人均GDP、年人均可支配收入，消費(fèi)性支出以及房地產(chǎn)銷售價(jià)格，可以命名為住房購買力因子；而因子2主要解釋的是貸款年利率，城鎮(zhèn)人口，以及失業(yè)率，表征經(jīng)濟(jì)形勢，可以命名為經(jīng)濟(jì)形勢因子。我們注意到因子1的5個(gè)因素相互間相關(guān)性很強(qiáng)，我們選取其中的人均GDP，房地產(chǎn)銷售當(dāng)期價(jià)格和上期價(jià)格來表征住房購買能力，同時(shí)選取貸款年利率以及城鎮(zhèn)人口對住房銷售額進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

表2 相關(guān)性矩陣

表3 KMO和Bartlett的檢驗(yàn)

表4 解釋的總方差

表5 成分矩陣

表6 各變量時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表7 lnarea關(guān)于lnpopu，lnprice以及l(fā)nprice(-1)的最小二乘法線性模型結(jié)果

（二）住房需求模型

為減小波動(dòng)性，對各經(jīng)濟(jì)變量取自然對數(shù)；住房需求的理論模型可以表示成：

式（1）中：areat為商品房銷售面積，表征住房需求量；α為截距；GDP為人均GDP；price為房地產(chǎn)銷售價(jià)格；rate為貸款年利率（3-5年）；popu（population）為城鎮(zhèn)人口；μt為隨機(jī)誤差；β1，β2，β3，β4和β5分別表示各因素的回歸系數(shù)。

1.單位根檢驗(yàn)。用Eviews對變量進(jìn)行協(xié)整分析前，需進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。通常平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法有ADF法和PP法。ADF檢驗(yàn)即使在觀測數(shù)較少的時(shí)候也可很好地實(shí)施平穩(wěn)性檢驗(yàn)（Hamilton，1994），然而，Permn(1989)認(rèn)為數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)沖擊將使得傳統(tǒng)的單位根檢驗(yàn)失效。因而，本文將首先使用ADF檢驗(yàn)法對各變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以判定序列的平穩(wěn)性。然后利用PhiniPs-Permn檢驗(yàn)去證實(shí)（加強(qiáng)）ADF檢驗(yàn)。

從表6中ADF檢驗(yàn)的結(jié)果來看，各變量原始序列均不平穩(wěn)但其二階差分序列均平穩(wěn)，也即均為I(2)序列，而且PP檢驗(yàn)的結(jié)果也證實(shí)了這一結(jié)論。因而，數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性特性要求進(jìn)行基于協(xié)整框架的分析。

2.協(xié)整分析。非平穩(wěn)的時(shí)間序列的線性組合可能是平穩(wěn)序列，把這種組合后平穩(wěn)的序列是協(xié)整方程，且這些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量間具有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。由于數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較少，因此采用協(xié)整方法中的Engle-Granger兩步法來對sale與GDP、price、price（-1）、rate以及popu之間的關(guān)系進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)可能效果更佳。首先作OLS 回歸， 然后對回歸的殘差RESID 進(jìn)行單位根驗(yàn)來判斷殘差的平穩(wěn)性，以此來判定協(xié)整關(guān)系是否存在。本文根據(jù)單位根檢驗(yàn)結(jié)果，綜合利用自相關(guān)檢驗(yàn)、多重共線性檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)T檢驗(yàn)顯著性及擬合優(yōu)度，對檢驗(yàn)結(jié)果中的平穩(wěn)變量進(jìn)行篩選并進(jìn)行OLS回歸估計(jì)。結(jié)果列于表7中，可看出回歸方程中的各變量都較為顯著；然后對回歸的殘差RESID 進(jìn)行單位根驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-3.505235，5 %顯著性水平下的臨界值為-3.259808，D.W.值為2.436747，顯然殘差項(xiàng)不存在單位根，它是平穩(wěn)序列。因此，上述序列之間的確存在協(xié)整關(guān)系。

R2=0.964033，調(diào)整R2=0.948618，DW=2.624815，F(xiàn)= 62.5407

協(xié)整方程如下式：

以上的協(xié)整方程說明，城鎮(zhèn)人口增加促使住房需求上升；上期房地產(chǎn)銷售價(jià)格與住房需求成反比，但當(dāng)期房地產(chǎn)銷售價(jià)格與住房需求成正比，這與人們的價(jià)格預(yù)期有關(guān)，當(dāng)上期房產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)，人們預(yù)期當(dāng)期價(jià)格會(huì)進(jìn)一步下降，會(huì)減少當(dāng)期的住房需求，但當(dāng)期價(jià)格實(shí)際上升時(shí)，就會(huì)改變?nèi)藗兊念A(yù)期，住房需求隨之增加，且當(dāng)期價(jià)格的影響大于上期價(jià)格的影響。

3.誤差修正模型（ECM）。根據(jù)著名的的Granger表示定理：具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列向量都可以表示成誤差修正模型（其中誤差項(xiàng)修正包含了長期均衡關(guān)系）；反之，若時(shí)間序列向量的由誤差修正模型生產(chǎn)，則該向量一定具有協(xié)整關(guān)系。而誤差修正模型把變量的長短期參數(shù)集于一體，描述了變量之間的長期均衡關(guān)系對短期變動(dòng)“負(fù)反饋”的調(diào)整機(jī)制。由于lnarea與lngdp、lnprice、lnrate、lnpopu之間具有協(xié)整關(guān)系，因此一定存在描述經(jīng)濟(jì)變量之間長期均衡匯率關(guān)系對短期經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)“負(fù)反饋”調(diào)整機(jī)制的誤差修正模型。

根據(jù)協(xié)整關(guān)系方程式，得出誤差修正模型（ECM）如下式：

R2=0.808134，調(diào)整R2=0.654640，DW=2.248382，F(xiàn)=5.264949

由誤差修正模型可知，住房需求有較高的誤差修正系數(shù)（-1.325900），表示當(dāng)某期住房需求低于均衡住房需求，即出現(xiàn)需求低谷時(shí)（ecmt-1<0）則在接下來的時(shí)期，由于：-1.325900ecmt-1>0，住房需求將會(huì)上升；誤差修正系數(shù)的絕對（-1.325900）大于1，因此在接下來的時(shí)期，住房需求會(huì)出現(xiàn)過調(diào)現(xiàn)象。同時(shí)lnprice、lnprice（-1）、lnpopu對住房需求的波動(dòng)影響也較為明顯，其影響方向與協(xié)整分析的結(jié)果是一樣的，這表明這些經(jīng)濟(jì)變量長、短期對住房需求的影響方式是一致的。

1.郝黎仁，樊元，郝哲歐等.SPSS實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析[M].中國水利水電出版社，2003

2.張大維，劉博，劉琪.Eviews數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析教程[M].清華大學(xué)出版社，2010