理順生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)與思維發(fā)展

☉浙江寧波市江北區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校 侯麗飛

數(shù)學(xué)課程改革對(duì)于數(shù)學(xué)走進(jìn)生活的教學(xué)尤其重視，數(shù)學(xué)走進(jìn)生活的教學(xué)能夠更好地引領(lǐng)學(xué)生探尋生活和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì)在這樣日益積累的探尋中培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)的意識(shí)和習(xí)慣，用數(shù)學(xué)的眼光、角度和思維看待生活問(wèn)題的過(guò)程，能夠更好地增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

一、探尋數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系

1.捕捉數(shù)學(xué)現(xiàn)象.

教師如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，那么學(xué)生在教師長(zhǎng)期潛移默化的影響中也會(huì)逐步樹(shù)立起生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的意識(shí).

例如，教師在“黃金分割”這一內(nèi)容的教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生首先觀察課本中的兩幅圖片，請(qǐng)學(xué)生親自去測(cè)量這兩幅圖片中一些數(shù)據(jù)的比值，然后引導(dǎo)學(xué)生從圖片給人建立的勻稱、協(xié)調(diào)這一美感來(lái)聯(lián)系黃金分割比例這一數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中運(yùn)用黃金分割比例的諸多實(shí)例，使學(xué)生能夠在諸多生活實(shí)例的發(fā)現(xiàn)中感悟黃金分割比例的美好.

學(xué)生在教師列舉的運(yùn)用黃金分割比的大量實(shí)例中燃起了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，學(xué)生能夠真切感受到自己就生活在數(shù)學(xué)的世界里及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文價(jià)值.

2.利用生活道具.

有的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)還是比較晦澀難懂的，教師如果能將學(xué)生生活中的實(shí)物或場(chǎng)景引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生感到親切的同時(shí)還會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成形象具體的認(rèn)知，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)也會(huì)更加積極.

例如，生活中常見(jiàn)的掛歷和身份證也可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到很好的利用.

情境1：投影掛歷中的某個(gè)月份并用矩形選中月歷中的四個(gè)數(shù)字，提問(wèn)：大家覺(jué)得月歷中橫著的每行相鄰數(shù)字之間有怎樣的關(guān)系呢？豎行中的相鄰數(shù)字之間有怎樣的關(guān)系呢？老師用矩形框出的四個(gè)數(shù)字之間有什么樣的關(guān)系呢？

情境2：投影身份證并啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題作出思考：大家觀察身份證上的號(hào)碼，可能觀察到其中所包含的信息呢？如果請(qǐng)你自己編寫(xiě)中考準(zhǔn)考證號(hào)碼，你會(huì)嗎？你這樣編寫(xiě)的理由是什么呢？

學(xué)生在這樣貼近生活的情境中紛紛舉手發(fā)言，給出的答案也特別豐富多彩，每個(gè)學(xué)生都能積極地參與課堂教學(xué)的活動(dòng)中并大膽展示出自己的想法.生活中常見(jiàn)的掛歷、身份證這些物品在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了好奇，也真切地感受到了生活中的數(shù)學(xué)，而且教師所設(shè)計(jì)的自主設(shè)計(jì)中考準(zhǔn)考證這一活動(dòng)也使學(xué)生真切感受到了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)際中的運(yùn)用也將數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值完全體現(xiàn)出來(lái)了.

3.設(shè)計(jì)生活情境.

學(xué)生在熟悉的生活情境中往往能夠更好地聯(lián)系已有的知識(shí)并實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)知到抽象概括的過(guò)渡，新知識(shí)的理解與掌握也就更加扎實(shí)了.

例如，教師在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中可以這樣設(shè)計(jì)情境問(wèn)題：（1）你在教室內(nèi)的座位應(yīng)該怎樣表達(dá)才準(zhǔn)確呢？如果你告訴家長(zhǎng)你是第一排的，家長(zhǎng)來(lái)教室能很快找到你的位置嗎？（2）你去電影院看電影怎樣才能快速找到你的位置呢？如果你只能記得自己座位是在第6座，你能找到自己的位置嗎？（3）請(qǐng)大家看老師投影的圖片，圖中雕塑的位置應(yīng)該怎樣描述呢？

生：在橫河路向南50米、翠園路向東30米處.

師：如果我們將這兩條路看成兩條相互垂直的數(shù)軸，將十字路口看成它們的公共交點(diǎn)，一個(gè)平面直角坐標(biāo)系也就這樣形成了.

學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系這一概念的體驗(yàn)與感悟因?yàn)榻處熅脑O(shè)計(jì)的生活實(shí)際情境的融入而變得更加深刻，學(xué)生主動(dòng)思考的欲望在三個(gè)背景問(wèn)題的設(shè)置中得到了有力的觸動(dòng)，問(wèn)題（1）和（2）的思考使學(xué)生對(duì)位置確定的條件形成了重要的認(rèn)知，這是解決問(wèn)題（3）所必須的經(jīng)驗(yàn)積累，前后三個(gè)和生活緊密相關(guān)的問(wèn)題將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引入了生活情境中，生活情境的數(shù)學(xué)化也使學(xué)生更好地理解了直角坐標(biāo)系這一概念.

源于生活、用于生活的數(shù)學(xué)應(yīng)與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常有意識(shí)地尋找所教數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，依據(jù)這種聯(lián)系設(shè)計(jì)出學(xué)生熟悉的生活情境并培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立生活與數(shù)學(xué)融為一體的意識(shí)，學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活日常問(wèn)題的意識(shí)，也能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)并愛(ài)上數(shù)學(xué).

二、數(shù)學(xué)生活化的應(yīng)用

生活中存在的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題并不能為學(xué)生所感受，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生首先學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，很多數(shù)學(xué)素材在教師的引導(dǎo)下才會(huì)展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下才能更好地親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，逐漸能夠自覺(jué)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到具體生活情景中的過(guò)程也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的過(guò)程.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)不斷增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和鍛煉，使學(xué)生在不斷提高實(shí)踐能力的過(guò)程中逐漸發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例如，教師在“普查”和“抽樣調(diào)查”教學(xué)中可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題情境：1.某班級(jí)為了慶祝元旦，在準(zhǔn)備舉行包水餃的活動(dòng)，但班長(zhǎng)遇到了兩個(gè)問(wèn)題需要大家一起解決：（1）我們班一共需要多少個(gè)水餃呢？（2）怎樣的水餃才是熟的？大家在這一情境問(wèn)題中都投入了極大的熱情，紛紛積極地投入了數(shù)據(jù)的收集、整理、分析這一“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，普查和抽樣調(diào)查的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式也在這一過(guò)程中很好地得到了運(yùn)用，學(xué)生給出合理方案的同時(shí)也幫助班長(zhǎng)順利解決了問(wèn)題.

2.李大爺眼看著夏季來(lái)臨，趕緊批發(fā)了冷飲售賣(mài)，但一些品牌冰激凌卻經(jīng)常斷貨，一些品質(zhì)差一點(diǎn)的冰激凌又賣(mài)不掉，時(shí)間一長(zhǎng)，難以保證這些冰激凌的品質(zhì)，你可有什么好辦法幫助李大爺解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生運(yùn)用收集、整理、分析數(shù)據(jù)的知識(shí)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了探索和研究，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值之時(shí)也真正將“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變成了“做數(shù)學(xué)”.

組織班級(jí)活動(dòng)、幫助李大爺解決冰激凌買(mǎi)賣(mài)這些生活中的問(wèn)題，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，也能更加牢固地掌握所學(xué)內(nèi)容.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)經(jīng)常有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣，使學(xué)生能夠經(jīng)常在教師精心創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察和分析這個(gè)世界，在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要地位和價(jià)值，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與能力發(fā)展也會(huì)在長(zhǎng)期的積累中順利達(dá)成.

三、處理數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系

來(lái)源于生活又回歸應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)教學(xué)自然應(yīng)該處理好生活和數(shù)學(xué)這兩者之間的關(guān)系，教師在實(shí)際教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)置的情境能夠?qū)W(xué)生對(duì)生活的親切和關(guān)注投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并更好地完成學(xué)習(xí)的任務(wù).不過(guò)，教師設(shè)置數(shù)學(xué)生活化的情境教學(xué)只是為了引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中獲得更好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)與感悟，這并不代表生活和數(shù)學(xué)這兩者是可以相互代替的，教師在教學(xué)中自己首先應(yīng)該弄清楚這兩者之間的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活建立正確的認(rèn)知和理解.

生活化的情境只是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解、感悟的重要因子，學(xué)生在情境中進(jìn)行自主思考和活動(dòng)并構(gòu)建知識(shí)，將數(shù)學(xué)與生活完美融合并真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，單純的生活疊加絕對(duì)不能代替數(shù)學(xué)，因此，不管數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)怎樣變化，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考、探求數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)都是不會(huì)改變的，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中一定要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索與交流，并促成學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維的共同發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的生活能夠?qū)W(xué)生更好地引領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)體驗(yàn)與感受的王國(guó)，符合“以人為本”的教學(xué)理念必然能夠引導(dǎo)學(xué)生更加積極、主動(dòng)地感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，不僅如此，生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能帶給學(xué)生全新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)并更好地激發(fā)出學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的美好情感.