小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中圖形的指示作用與幾何畫板的配合應(yīng)用

摘 要：幾何畫板是現(xiàn)代化的教學(xué)工具，能夠起到良好的教學(xué)輔助作用，提升教學(xué)的質(zhì)量和效果。因此，本文針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中圖形的指示作用與幾何畫板的配合應(yīng)用做出了進(jìn)一步探究，對幾何畫板在平面幾何圖像當(dāng)中的應(yīng)用、立體幾何當(dāng)中的應(yīng)用、探索未知的數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用給出了詳細(xì)的分析，有益于學(xué)生深入對幾何問題進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形；指示作用；幾何畫板

信息技術(shù)的發(fā)展以及與現(xiàn)代的小學(xué)教育充分的融合，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了重要輔助作用。其中，幾何畫板的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生提升空間的概念等，是學(xué)習(xí)幾何的理想工具。因此在實(shí)際授課的過程中，要結(jié)合畫板與圖形的指示作用配合進(jìn)行應(yīng)用，以便提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，優(yōu)化數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。

一、 幾何畫板在平面幾何圖像當(dāng)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科有著非常明顯的特征，需要學(xué)生對幾何圖形有非常強(qiáng)的分析能力。所以，在授課的過程中，將幾何畫板應(yīng)用在實(shí)踐教學(xué)中，可有效將教學(xué)效率進(jìn)行提升，使知識能夠更加直觀的呈現(xiàn)，有益于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)空間的拓展。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，幾何的操作非常簡便，并具有非常強(qiáng)大的功能。

例如：小明打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來算了一下，如果小明從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校，求小明跑步的速度。

這道題為學(xué)生必須掌握的追及問題，教師可以利用幾何畫板，利用自定義工具畫出線段分析圖，也可以通過動(dòng)畫的形式表現(xiàn)出手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10-5）分鐘，后段路程跑步恰好準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10-5）分鐘。之后，在空白處給出具體的解題步驟，但要在就學(xué)生真正理解之前將其進(jìn)行隱藏。最終，引導(dǎo)學(xué)生分析出如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，可知，行1千米，跑步比步行少用[9-（10-5）]分鐘。所以步行1千米所用時(shí)間為1÷[9-（10-5）]=0.25小時(shí)=15分鐘，跑步1千米所用時(shí)間為15-[9-（10-5）]=11（分），跑步速度為每小時(shí)1÷11/60=1×60/11=5.5（千米），所以，小明跑步速度為每小時(shí)5.5千米。

二、 變抽象為具體，突破立體幾何的難點(diǎn)

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會遇到很多的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。尤其是在立體幾何的學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的空間思維能力還比較差，需要借助幾何畫板幫助學(xué)生進(jìn)行分析。

例如：如果1個(gè)小正方體木塊的表面積是24平方厘米，那么由512個(gè)這樣的小正方體木塊所組成的一個(gè)大正方體的表面積是多少平方厘米？在教學(xué)的過程中，教師可以利用幾何畫板進(jìn)行細(xì)致的講解，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析解題的步驟。24÷6=4（平方厘米），因?yàn)?的平方是4，所以小正方體的棱長是2厘米，又因?yàn)?的立方是512，所以組成的大正方體的棱長是小正方體棱長的8倍，大正方體的棱長是：2×8=16（厘米），表面積是16×16×6=256×6=1536（平方厘米），所組成的一個(gè)大正方體的表面積是1536平方厘米，最終的答案為1536。

三、 探索未知的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化未知條件

學(xué)生在小學(xué)階段需要學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算，如在小學(xué)數(shù)學(xué)人教版平行四邊形的面積計(jì)算當(dāng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行計(jì)算，并使學(xué)生掌握對未知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力，樹立正確的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生在真實(shí)的動(dòng)手操作過程中進(jìn)行分析和觀察。所以，為了學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握將未知的條件轉(zhuǎn)化為已知的條件，要利用對圖形的剪切、移動(dòng)以及折疊等引導(dǎo)學(xué)生思考轉(zhuǎn)化的等方式，最關(guān)鍵的學(xué)習(xí)內(nèi)容為深入分析剪、折以及移動(dòng)的原因。其中，教師可以利用幾何畫板講解平面圖形的知識聯(lián)系，利用對圖形表面的不同演示方式，讓學(xué)生找出其中的內(nèi)在聯(lián)系。

例如：在分析平行四邊形與長方形關(guān)系的過程中，如圖一所示，利用對課件的操作，學(xué)生可以非常細(xì)致的觀察到長方形的轉(zhuǎn)變過程，并明確其基礎(chǔ)前提為找到直角，可將平行四邊形的高作為思考點(diǎn)。在平行四邊形當(dāng)中會有無數(shù)條高，可隨意利用其中一條高將其轉(zhuǎn)化為長方形，如圖（a）所示。此外，平行四邊形當(dāng)中的斜邊有無數(shù)直角，可任意挑選一個(gè)直角，對其進(jìn)行平移，將其轉(zhuǎn)化為長方形，如（b）所示。之后，可利用平行四邊形斜邊當(dāng)中的中位線，從任意一條高出發(fā)，通過翻轉(zhuǎn)的形式轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會通過幾何畫板深入掌握平面圖形當(dāng)中的內(nèi)在聯(lián)系，有正確的思考方向等。

四、 結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常授課當(dāng)中，對于現(xiàn)代化信息技術(shù)的應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生對幾何知識的進(jìn)一步了解，與圖形指示作用的結(jié)合可幫助學(xué)生鞏固和內(nèi)化知識。因此，在授課過程中，對于幾何畫板的應(yīng)用，要充分的發(fā)揮出其中的優(yōu)勢作用，建立更加開放的教學(xué)環(huán)境，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，簡化問題，創(chuàng)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。

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作者簡介：

鄭建平，小學(xué)高級教師，福建省漳州市，漳浦縣錦嶼中心學(xué)校。endprint