數(shù)學思維在高中生物教學中的應用初探

摘要：眾所周知，數(shù)學是人類生產生活中必不可少的工具，在各學科知識中都閃現(xiàn)著數(shù)學的影子，學生數(shù)學思維品質的高低直接決定了生物某些知識的掌握。本文從課堂教學的實例入手，舉例說明數(shù)學思維在生物教學中的重要作用。

關鍵詞：數(shù)學思維；高中生物；應用；教學

一、 圖文結合的思想

1. 數(shù)學符號法：數(shù)學符號法就是應用數(shù)學中常用的符號，分析生物學中出現(xiàn)的名詞概念之間的關系，并用這些數(shù)學符號像表達式一樣將名詞概念連接起來的方法。構建符號表達式的過程中不僅加深了對概念關系的理解，而且生動的記憶方法，表達直觀簡潔，使概念更鮮明。

2. 集合圖法：集合圖法就是利用數(shù)學中集合的概念，并用集合Venn圖來表示多個生物專有名詞之間范圍關系的方法。

3. 坐標圖法：繪制坐標圖需要標明橫縱坐標的含義，描出關鍵點或繪制出數(shù)據(jù)線段，然后連接成圖，起點和拐點對應的橫縱坐標都要配有準確的數(shù)據(jù)。通過繪制坐標圖，將抽象的問題具體化、形象化。

三、 反證的思想

反證法就是當問題從正面證明有困難時，可以先論證與原論題相矛盾的論斷為假，然后論證與原論題相一致的論斷為真的一種論證方法。課堂實踐中，在推斷遺傳病類型上廣為適用?，F(xiàn)以一對正常夫妻生有患病女兒為例，分析女兒所患遺傳病的遺傳方式。根據(jù)題意，患者性別為女性，可以排除

Y染色體遺傳的可能性。則還有常染色體顯性遺傳、伴X染色體顯性遺傳、常染色體隱性遺傳和伴X染色體隱性遺傳四種可能。以患者作為分析本題的切入點，首先判斷該病性狀是顯性遺傳病還是隱性遺傳病。如果該病的致病基因為常染色體顯性基因或伴X染色體顯性遺傳，則患病女兒具有至少一個顯性致病基因，那么這個顯性致病基因必然來自她的父親或她的母親，而題目中的一對夫婦都不患病，和分析不符，固排除顯性基因的可能，并得出口訣“無中生有是隱性”。然后分析該致病基因位于常染色體上還是X染色體上，假設該致病基因為伴X染色體隱性，則患病女兒的基因型應為XbXb隱性純合子，則兩個致病基因分別來自她的爸爸和她的媽媽，父親的基因型必須是XbY，是男患者。這與雙親都不患病的題干信息不符，故排除該基因是伴X染色體隱性基因的可能。再假設該致病基因是常染色體隱性基因，則患者基因型為aa，他的父母基因型都是Aa是該病的攜帶者，與題干吻合。在用反證法實踐之后，通過分析過程總結出了“無中生有為隱性，生女正常是常隱”，從而為分析更復雜的遺傳系譜圖提供了行之有效的思維工具。

四、 歸納的思想

歸納屬于合情推理的一種，在總結規(guī)律的基礎上，從特殊到一般的概括某種事物的特征。該方法在高中生物教學中應用廣泛，如在氨基酸脫水縮合形成蛋白質的相關計算中，已知氨基酸數(shù)m、肽鏈數(shù)n和氨基酸相對分子質量a，歸納肽鍵數(shù)、脫去的水分子數(shù)以及蛋白質相對分子質量的計算公式。

10個氨基酸形成1條肽鏈，脫9個水分子，形成9個肽鍵；

10個氨基酸形成2條肽鏈，脫8個水分子，形成8個肽鍵；

10個氨基酸形成3條肽鏈，脫7個水分子，形成7個肽鍵；

歸納出：m個氨基酸形成n條肽鏈，脫（m-n）個水分子，形成（m-n）個肽鍵。

五、 建立數(shù)學模型的思想

數(shù)學模型是將一個具有數(shù)學背景的實際問題，抽象成數(shù)學關系的具體形式。在高中生物教育“穩(wěn)態(tài)與環(huán)境”模塊的學習中，關于種群在適宜條件下數(shù)量的增長，可以建立一個數(shù)學模型。在生物教學中，有這樣一個問題：細胞與外界環(huán)境進行物質交換的速率和細胞總體積大小的關系呈反比。但就這個問題要求學生理解很困難，其實就是學生在理解時，不能從數(shù)學思維的角度去考慮，當我們用球體的相關知識來解釋時，抽象的問題一下子變得形象具體起來。將細胞參考球體為例，讓同學分別回憶出其表面積與體積的計算公式，并計算表面積與體積的比值：

由于半徑越小，比值越大，半徑越大，比值越小，則表面積與體積的比值符合數(shù)學中的反比例函數(shù)，也驗證了細胞的半徑越小，細胞與外界環(huán)境進行物質交換的速率越大?？梢娫搯栴}理解的核心就是數(shù)學思維的運用。

很多同學和老師都錯誤地認為，所謂用數(shù)學思維解題，要的就是一個表達式，一個規(guī)律總結的公式背誦，其實重點內容或者說講授的難點是如何由一道生物題聯(lián)系上數(shù)學思維，聯(lián)系哪段數(shù)學知識，又如何處理這些生物題中的數(shù)據(jù)條件，操作的過程直觀體現(xiàn)了數(shù)學思維。這就要求生物教師在講解時，重點關注思維過程的講授，而不是簡單告知最后推導的表達式并要求學生死記硬背。

作者簡介：張曉，遼寧省錦州市，渤海大學教育與體育學院。endprint