利用幾何畫板滲透數(shù)形結(jié)合思想切入核心素養(yǎng)培養(yǎng)

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)是一門數(shù)與形相結(jié)合的科目，但是在傳統(tǒng)的以知識(shí)灌輸為主的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)與形是相割裂的，教師無法利用直觀的形來引導(dǎo)學(xué)生探究復(fù)雜的數(shù)，這就使得學(xué)生無法有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)這一情況，教師可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，利用幾何畫板將數(shù)與形結(jié)合起來，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，以數(shù)形結(jié)合思想的滲透切入核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何畫板；數(shù)形結(jié)合

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，對(duì)于以形象思維為主的初中生來說，倘若教師采取以灌輸式為主的方式向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生是無法發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性對(duì)其有深刻理解的，此時(shí)需要教師利用多種手段將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幾何畫板由此進(jìn)入廣大數(shù)學(xué)教師的視野之中。幾何畫板很好地將數(shù)與形結(jié)合起來，將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透有利于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。那么，如何才能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中有效發(fā)揮幾何畫板的作用呢？

一、 在情境創(chuàng)設(shè)中運(yùn)用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生直觀想象

正如上文所提及的，初中數(shù)學(xué)是一門極具抽象性的學(xué)科，在學(xué)生認(rèn)知規(guī)律作用下，單純地依靠死記硬背是無法有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的，此時(shí)需要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性自主地建構(gòu)新知。知識(shí)是在特定的情境下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，所以我們不妨在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮幾何畫板生動(dòng)直觀的特點(diǎn)來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀想象。

（一） 用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念情境

通過對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，我們可以清楚地看到，大部分學(xué)生對(duì)于那些純理論性的知識(shí)，諸如概念、定理等難以理解。在傳統(tǒng)的概念教學(xué)中，教師一般是將教材中已有的概念性知識(shí)直接地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，直接告訴學(xué)生這個(gè)概念是什么，如何利用這個(gè)概念來做題，然后引導(dǎo)學(xué)生利用所講授的概念來解決數(shù)學(xué)問題，這種教學(xué)方式的效果可想而知。數(shù)學(xué)概念教學(xué)其實(shí)就是要讓學(xué)生親自經(jīng)歷概念的形成過程，在體驗(yàn)中對(duì)概念由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)概念儲(chǔ)備有限的初中生來說，利用幾何畫板來展示概念的形成過程，讓學(xué)生發(fā)揮想象描述概念的生成是切實(shí)可行的。以“圓”的概念教學(xué)為例，我會(huì)充分發(fā)揮幾何畫板的追蹤功能來向?qū)W生展示圓的形成過程。首先，我會(huì)先利用幾何畫板為學(xué)生畫出一條線段（明確標(biāo)出該線段的長度），并將該線段的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)作中心，然后借助幾何畫板的追蹤功能來追蹤這個(gè)中心，在這一追蹤過程中，學(xué)生通過大屏幕可以清楚地看到另一個(gè)端點(diǎn)圍繞這個(gè)中心點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，而且根據(jù)數(shù)據(jù)顯示發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是不變的。追蹤結(jié)束，一個(gè)圓就出現(xiàn)在學(xué)生的面前了。如此，學(xué)生在生動(dòng)直觀的觀察中自然而然地會(huì)了解到什么是圓，并發(fā)現(xiàn)圓的某些特征，這遠(yuǎn)比教師的知識(shí)灌輸?shù)男Ч谩?/p>

（二） 利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)幾何動(dòng)態(tài)過程情境

在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生進(jìn)行“為什么不喜歡數(shù)學(xué)”這一問題調(diào)查的時(shí)候，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥、難懂，尤其是學(xué)習(xí)幾何和函數(shù)等知識(shí)之后，數(shù)學(xué)知識(shí)更加難以理解。造成這一局面的主要原因是教師在組織教學(xué)的時(shí)候只是將書本上的知識(shí)靜態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，靜態(tài)的知識(shí)自然會(huì)使學(xué)生的思維靜止不動(dòng)。將幾何畫板引入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地扭轉(zhuǎn)這一教學(xué)現(xiàn)狀，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)變化中發(fā)揮想象能力。以“等腰三角形的三線合一”教學(xué)為例，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用粉筆、三角尺在黑板上畫出三線合一，但是由于老師所畫的圖不標(biāo)準(zhǔn)，很多學(xué)生對(duì)這一結(jié)論產(chǎn)生質(zhì)疑，但又不敢提出質(zhì)疑，只能靠死記硬背來記住該結(jié)論，學(xué)生運(yùn)用這一結(jié)論來解決數(shù)學(xué)問題的情況不甚理想。針對(duì)這一情況，我會(huì)充分借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示特點(diǎn)，在幾何畫板中隨意地畫出三個(gè)等腰三角形，并分別標(biāo)出這三個(gè)等腰三角形的高、中線、角平分線，然后利用鼠標(biāo)移動(dòng)這三個(gè)等腰三角形，學(xué)生隨著三角形的移動(dòng)會(huì)在大腦中產(chǎn)生“三條線會(huì)不會(huì)重合”這一問題，在他們注意力高度集中的時(shí)候，移動(dòng)完成，等腰三角形的這三條線重合在一起了。如此，在動(dòng)態(tài)的演示中，學(xué)生的思維會(huì)隨著圖像的變化而發(fā)展，而且學(xué)生在變化過程中可以對(duì)靜態(tài)的理論知識(shí)有一個(gè)深刻的理解。

二、 在任務(wù)完成中利用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生推理

新課改倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，在這一理念下，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法受到廣大教師的青睞，學(xué)生每完成一個(gè)任務(wù)，其思維就會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。但是傳統(tǒng)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法學(xué)生完成任務(wù)是在教師的一步一步引導(dǎo)下完成的，學(xué)生的主觀能動(dòng)性無法得到充分發(fā)揮。針對(duì)這一情況，教師可以借助幾何畫板給予學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中推理出某一數(shù)學(xué)結(jié)論。比如，在“三角形的三條高的做法”這一內(nèi)容教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板分別完成幾個(gè)任務(wù)：畫出三角形、作出三角形的三條垂線、作出垂足、畫出三角形的三條高。如此在任務(wù)引導(dǎo)下，學(xué)生利用幾何畫板親自操作，自主地總結(jié)出三角形高的做法。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師可以借助幾何畫板將數(shù)與形結(jié)合起來，向?qū)W生直觀地演示數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，在生動(dòng)直觀幾何畫板的演示下提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為切入核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]翁娟娟.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效性研究[D].蘇州大學(xué)，2010.

作者簡介：

糟成蓮，寧夏回族自治區(qū)固原市，寧夏固原市西吉縣第二中學(xué)。endprint