幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探究

摘 要：隨著教育的不斷改革，課堂教學(xué)越來越趨向于自由、開放式，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能適應(yīng)信息時代的變化，而幾何畫板的出現(xiàn)化解了這一矛盾，幾何畫板作為一種教學(xué)輔助工具，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮重要作用，本文主要結(jié)合幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些案例，從實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、探索幾何圖形的性質(zhì)、優(yōu)化統(tǒng)計教學(xué)這三方面論述其優(yōu)勢所在。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；數(shù)學(xué)；初中

幾何畫板作為一種課堂教學(xué)輔助工具，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效的提升有很大的推動作用。數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的課程，對任課教師的要求較高，除了具備深厚的專業(yè)知識外，對空間想象、計算、歸納統(tǒng)計等基本能力也有較高的要求，而對于剛步入中學(xué)的學(xué)生，缺乏空間想象力，在幾何分析上存在理解障礙，此外，由于數(shù)學(xué)本身連貫性比較強，因此對部分知識點掌握不到位可能會影響整個階段的學(xué)習(xí)成效。幾何畫板的出現(xiàn)，有效地幫助教師突破了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多難關(guān)，它不但能將知識點、幾何關(guān)系、圖形的性質(zhì)和變換規(guī)律更生動、清晰地展示給學(xué)生，還能激發(fā)他們對幾何知識的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和習(xí)慣。因此，幾何畫板的探究工作對初中數(shù)學(xué)教學(xué)是非常有必要的。

一、 實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合是幾何畫板對初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的貢獻(xiàn)和創(chuàng)新，對于剛步入中學(xué)的學(xué)生而言，初次接觸幾何知識，對圖形缺乏認(rèn)知，在空間理解存在一定的障礙。因此，在實際教學(xué)中，首先應(yīng)該讓他們對圖形有較深刻的認(rèn)識，并且能夠掌握圖形的特性、變化等要點，這就要求任課教師通過合理的，更容易讓學(xué)生接受的方式，把數(shù)形結(jié)合的思想傳達(dá)給學(xué)生。而傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教法，對學(xué)生和老師都是極大的挑戰(zhàn)，老師需要將圖形抽象地概述為文字或數(shù)字，再傳達(dá)給學(xué)生，學(xué)生再利用抽象思維轉(zhuǎn)化為自己理解的樣子，這樣不僅增大了理解難度，還會出現(xiàn)很多理解誤區(qū)。而幾何畫板不僅可以展示各種圖形特性，還能演示圖形的變化規(guī)律等，讓學(xué)生在視覺上更加直觀地獲取知識點，較容易地實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。

例如：初中數(shù)學(xué)課程中函數(shù)的引入，標(biāo)志著課程內(nèi)容已經(jīng)由初等數(shù)學(xué)逐漸邁向變量數(shù)學(xué)，對初步接觸變量的學(xué)生而言，這是一種比較抽象的知識體系。因此，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在很大的難度，而此時，運用幾何畫板就能輕松實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生直觀看到每一種函數(shù)的圖形變化規(guī)律。比如對最基礎(chǔ)的一次函數(shù)而言，老師可利用描點法繪制其對應(yīng)圖形，然后運用幾何畫板演示一次函數(shù)圖形生成過程。很容易看到，圖形呈一條直線，并且，兩變量之間的變化關(guān)系，以及隨著變量的變化，圖形的變化趨勢都一目了然，在此過程中，不僅大大節(jié)省了教學(xué)時間，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使教學(xué)成效事半功倍。因此，幾何畫板輔助教學(xué)對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的實施具有非常重要的意義，應(yīng)大力推廣幾何畫板的使用，從而提升教學(xué)效率。

二、 探索幾何圖形的性質(zhì)

幾何畫板較傳統(tǒng)教法的另外一個優(yōu)勢，就是可以幫助學(xué)生探索幾何圖形的性質(zhì)和變化規(guī)律。有研究表明，運動的圖形遠(yuǎn)比靜止的圖形更富有吸引力，對于初步接觸幾何知識的學(xué)生，任課教師的教學(xué)重點就是讓學(xué)生對圖形有較深刻的認(rèn)識，包括圖形本身的性質(zhì)和它的變化規(guī)律。而傳統(tǒng)的黑板粉筆教學(xué)方式，讓圖形在展示一些基本規(guī)律時受到了限制，定格的圖形讓規(guī)律都被掩蓋，從而使學(xué)生的思考和學(xué)習(xí)具有較大的局限性，這就要求學(xué)生具備將抽象的函數(shù)變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算的能力，而這對大多數(shù)學(xué)生來說都是很難完成的任務(wù)。因此就導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這部分知識時，對概念模糊，對變化不清楚。而幾何畫板的出現(xiàn)，很好地解決了這一個問題，老師可以通過在幾何畫板上繪制圖形，制造生動的情景，讓學(xué)生直觀感受，更透徹地掌握知識點。

幾何圖形的基本規(guī)律是初中數(shù)學(xué)課程中的重點，如何能讓學(xué)生更容易、更透徹地掌握這些知識，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直想要突破的難點。利用幾何畫板可以形象生動地演示圖形規(guī)律，對課堂教學(xué)注入活力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對這些知識的吸收。例如：初中數(shù)學(xué)中勾股定理章節(jié)是極其重要的一部分課程，對于勾股定理的證明，任課教師可以借助幾何畫板輔助完成，幾何畫板中“度量-面積”可以直接計算出，以直角三角形三邊各自作為邊長的三個正方形面積之間存在數(shù)量關(guān)系，通過學(xué)生參與的操作和觀察，就能得出勾股定理，這不僅可以比傳統(tǒng)教學(xué)方式節(jié)省大量的作圖時間，留給學(xué)生更多時間去思考，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、主動探索、總結(jié)歸納就能證明勾股定理，并且在此過程中，能讓學(xué)生在實踐過程中體會理論與實踐結(jié)合的重要性。因此，運用幾何畫板可以幫助學(xué)生掌握抽象的圖形規(guī)律。

三、 優(yōu)化統(tǒng)計教學(xué)

雖然初中數(shù)學(xué)對統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的教學(xué)要求不高，但是在實際生活中實用性較廣，因此在教學(xué)中應(yīng)該予以重視。然而，由于統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)的課程，涉及大量的圖表，在實際教學(xué)中，存在很多困難，不僅浪費課堂教學(xué)時間，并且由于手繪誤差可能會造成信息誤區(qū)，而幾何畫板的畫圖功能剛好可以幫助任課教師解決這些問題，使學(xué)生更輕松地掌握這些知識點。

統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)在初中階段的課程并不是很復(fù)雜，但是圖表繪制較多，傳統(tǒng)教學(xué)中采用手繪的方法，不僅占用大量課堂時間，使教學(xué)時間安排過于緊張，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。此外，任課教師手繪圖形精度不符合要求，可能會讓學(xué)生獲取到不準(zhǔn)確的信息，而利用幾何畫板就可以在較短時間內(nèi)輕松展示扇形圖、直方圖、折線圖描繪的同一組數(shù)據(jù)，學(xué)生可通過這些精準(zhǔn)的圖形展示更為透徹地掌握這部分知識。

四、 總結(jié)

幾何畫板的輔助作用對初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)發(fā)揮著重要作用，使教學(xué)成效有了很大的提升。幾何畫板不僅可以通過展示圖形特性和變化規(guī)律，讓學(xué)生在視覺上直觀地獲取知識點，從而實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，還可以幫助學(xué)生探索圖形的性質(zhì)，加深對圖形的認(rèn)知，此外，幾何畫板精準(zhǔn)、快速的繪圖能力在統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)教學(xué)中也備受重視?？傊瑤缀萎嫲宓囊氪蟠筇嵘顺踔袛?shù)學(xué)教學(xué)效率。

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作者簡介：

王艷亭，江蘇省昆山市兵希中學(xué)。endprint