錯(cuò)題本在數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

馬勱遠(yuǎn)

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)能力的提升，是學(xué)生通過不斷反思才將其掌握、提升的。高中時(shí)期我們面臨著高考的壓力、老師面對(duì)著高考的壓力，因此解題的質(zhì)量被教師和學(xué)生著重關(guān)注，解題能力也是我們學(xué)生在不斷的反思中得到的。平時(shí)老師在講題時(shí)也會(huì)讓我們?nèi)?duì)自己錯(cuò)誤的問題去反思，但這也是在課堂上，在課下我們可能不會(huì)去反思，其中與自己沒有可以進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的內(nèi)容有很大關(guān)系，在解答高中數(shù)學(xué)題的過程中，我建立了錯(cuò)題本，將其運(yùn)用在反思性學(xué)習(xí)中能達(dá)到很好的效果。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題本 數(shù)學(xué)解題 反思性學(xué)習(xí) 運(yùn)用

做數(shù)學(xué)題在任何階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都是必須要做的，高中時(shí)期顯得尤為突出，做題量劇增。沒有任何同學(xué)能保證自己沒有錯(cuò)題，而這些錯(cuò)題常常被忽略掉，但錯(cuò)題從某一層面上來講是自己學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋。從中能反思出自己哪些題型是真正會(huì)的，哪些理解的不透徹的，哪些是自己不會(huì)的。從而通過這樣的反思找到數(shù)學(xué)解題的方向，但在平時(shí)學(xué)習(xí)中可以看到一些同學(xué)沒有反思性學(xué)習(xí)的過程，究其原因是他們沒有反思性學(xué)習(xí)材料，錯(cuò)題本課可作為合適的材料并在反思性學(xué)習(xí)中可起到重要作用。

一、建立錯(cuò)題本

錯(cuò)題本既然能作為反思性學(xué)習(xí)的材料，那么第一步就需要先建立錯(cuò)題本。錯(cuò)題本的建立不是隨意的，它需要一定的方向。如果就是看到錯(cuò)題就記錄下來不分類，或是記錄之后沒有將當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤的原因記錄出來，再或是題目錯(cuò)了很久了才想起進(jìn)行記錄，這樣建立的錯(cuò)題本就失去了反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值。在建立錯(cuò)題本時(shí)首先需要將錯(cuò)題進(jìn)行分類，在之后的記錄中按類別記錄，例如馬虎的分一類、概念問題的分一類、完全不會(huì)的分一類，這樣通過反思學(xué)習(xí)時(shí)就能知道自己的不足之處，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有了方向。其次在將錯(cuò)題就錄好后，還需在旁邊備注其錯(cuò)誤的具體原因，或是計(jì)算或是概念混淆等等在這樣的反思后，邏輯思維能力會(huì)發(fā)展的更好。最后是找到錯(cuò)題的正確解題方法，并將正確的切入點(diǎn)、思路等內(nèi)容記錄在錯(cuò)題本中，能有效提升反思性學(xué)習(xí)效率，下次再解答同類型題目時(shí)也能找到解題方向，了解解題思路。

二、錯(cuò)題本在數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

錯(cuò)題本可以運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)的多個(gè)方面，如解題知識(shí)的內(nèi)容的反思、解題思路的反思、解題過程的反思等等。

1.在解題知識(shí)內(nèi)容反思上的運(yùn)用

解答數(shù)學(xué)題的前提是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，在平時(shí)的解題中如果不加以整理很難發(fā)現(xiàn)自己哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)還沒有掌握，有時(shí)會(huì)認(rèn)為自己好像將知識(shí)內(nèi)容都掌握了，但是在解題時(shí)發(fā)現(xiàn)自己很多題會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果這些錯(cuò)題沒有被清楚的認(rèn)識(shí)用俗話來講就是白錯(cuò)了。也不會(huì)對(duì)此進(jìn)行反思，錯(cuò)題就失去了應(yīng)用的意義。但建立了錯(cuò)題本后，同學(xué)們將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題本中，通過對(duì)錯(cuò)題本內(nèi)容的反思就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，例如將自己錯(cuò)誤的函數(shù)問題記錄在錯(cuò)題本中，自己通過對(duì)這類題型的反思會(huì)發(fā)現(xiàn)自己是對(duì)函數(shù)性質(zhì)理解的不到位還是對(duì)函數(shù)圖像的知識(shí)掌握的不扎實(shí)，反思性學(xué)習(xí)后了解了自己不懂或是不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，就可以重新去對(duì)該知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，也會(huì)逐漸提升自己的解題能力。

2.在解題思路反思上的運(yùn)用

我們?cè)诮忸}時(shí)知識(shí)內(nèi)容是解題的先決條件，而解題思路是解題的核心內(nèi)容，如果沒有思路掌握再多的知識(shí)內(nèi)容也是徒勞。我們學(xué)生有時(shí)會(huì)對(duì)一道題毫無思路，但是有時(shí)老師的一句話，我們就會(huì)了，這就是解題思路。平時(shí)在解題中總會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，而且自己很明確的知道知識(shí)點(diǎn)，但是就是錯(cuò)了，這與解題思路有很重要的關(guān)系。下次遇到這類題型還是會(huì)出錯(cuò)，大部分原因是自己沒有對(duì)其進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)時(shí)首先可以將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題本上去尋找這道題的解題思路，如果自己找不到思路可以尋求老師和同學(xué)的幫助，找到思路后對(duì)思路進(jìn)行分析，并將思路的尋找過程記錄在錯(cuò)題本中，定期去回顧重新反思，這樣同學(xué)們就能有效掌握此類題型的解題思路了。當(dāng)知識(shí)內(nèi)容和解題思路都掌握后其數(shù)學(xué)解題能力就可以隨之提升，并且其提升速度也會(huì)更快。

3.在解題過程反思上的運(yùn)用

數(shù)學(xué)解題是一個(gè)探索問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的過程。我們需要對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回憶，對(duì)解題過程進(jìn)行反思。只有充分開展反思性學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維有效擴(kuò)張，進(jìn)而提高解題速度和質(zhì)量。在解題過程中，我們通常會(huì)反思應(yīng)用何種方法進(jìn)行探索、何為解題關(guān)鍵、各種方法有何不足等等。在這樣一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程中，可逐漸總結(jié)出具有規(guī)律性的解題方法，豐富解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)其解題方法得到不斷優(yōu)化。我們通過錯(cuò)題本可對(duì)習(xí)題的解題過程進(jìn)行反思，掌握解該類題型時(shí)需考慮的相關(guān)問題，梳理解題思路，進(jìn)而歸納總結(jié)出解題的規(guī)律，然后再對(duì)自己的解題過程進(jìn)行全面反思。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的解題方法會(huì)不斷得到優(yōu)化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規(guī)律。

總結(jié)

高中數(shù)學(xué)解題反思性學(xué)習(xí)對(duì)高中生學(xué)習(xí)有重要意義，錯(cuò)題本的建立為反思性學(xué)習(xí)提供了材料。二者相互促進(jìn)，能有效幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力。同時(shí)錯(cuò)題本中記錄的是自己解題錯(cuò)誤的典型代表，因此它也可成為自己高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)資料，錯(cuò)題本的建立也可為高考助力。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 曹一曦. 普通高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的現(xiàn)狀調(diào)查研究[D]. 杭州師范大學(xué)，2012.

[2] 季近仁. 高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的調(diào)查研究[D]. 蘇州大學(xué)，2011.

（作者單位：山東省濱州市鄒平縣第一中學(xué)2015級(jí)級(jí)部）endprint