運(yùn)用交互式電子白板驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

王琛

[摘 要]交互式電子白板對(duì)呈現(xiàn)學(xué)生思維過程，突破教學(xué)難點(diǎn)起著關(guān)鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學(xué)中應(yīng)用。在“三角形的內(nèi)角和”一課中，使用電子白板的量角器功能完成測(cè)量求和的操作，可避免出現(xiàn)誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪、拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調(diào)用電子白板的遮罩功能可增強(qiáng)練習(xí)的趣味性，讓學(xué)生愛上做練習(xí)。

[關(guān)鍵詞]交互式電子白板；三角形內(nèi)角和；驗(yàn)證

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）35-0045-02

【案例背景】

交互式電子白板由電子感應(yīng)白板、感應(yīng)筆、計(jì)算機(jī)和投影儀組成，將電子白板連接到計(jì)算機(jī)，并利用投影儀將計(jì)算機(jī)上的內(nèi)容投影到電子白板屏幕上，在專門的應(yīng)用程序的支持下，可以構(gòu)造一個(gè)大屏幕、交互式的教學(xué)環(huán)境。交互式電子白板作為一種新型教學(xué)手段，不僅具有多元互動(dòng)、兩重整合（以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的信息技術(shù)本身的深度整合，電交互式電子白板與課堂教學(xué)的有機(jī)整合）、易學(xué)易用的特點(diǎn)，同時(shí)還對(duì)呈現(xiàn)學(xué)生思維過程、突破教學(xué)難點(diǎn)起著關(guān)鍵性的作用，非常適合在圖形與幾何的教學(xué)中應(yīng)用。“三角形的內(nèi)角和”是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能夠通過量、剪、拼、折等直觀操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°，同時(shí)發(fā)展動(dòng)手操作、觀察比較的能力。“量、剪、拼、折”這些操作在常態(tài)課中難以直觀展示，因此教師使用白板軟件中的量角器功能完成測(cè)量求和的操作，可避免出現(xiàn)誤差；巧用克隆、拖拽等功能完成剪和拼的操作，可讓單一的演示變“活”；調(diào)用遮罩功能給枯燥的練習(xí)鋪上一層神秘的“面紗”，不僅增加了練習(xí)難度，而且增強(qiáng)了練習(xí)的趣味性，使學(xué)生一下子愛上了練習(xí)。筆者認(rèn)為，只有這樣的課堂才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的生長(zhǎng)，才能使學(xué)生真正成為課堂的主人。

【案例描述】

1.演繹推導(dǎo)，理論驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：在三年級(jí)上學(xué)期，我們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？

生1：360°。

師：你是怎么想的？

生1：它的每一個(gè)角是90°，四個(gè)角就是360°。

師：正方形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么想的？

生2：也是360°。因?yàn)樗烷L(zhǎng)方形一樣，每個(gè)角也是90°，共四個(gè)角，所以是360°。

師：今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和，那么三角形的內(nèi)角和怎么求呢？

生3：可以把一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形分成兩個(gè)完全一樣的三角形，所以三角形的內(nèi)角和是長(zhǎng)方形或正方形內(nèi)角和的一半，即360°÷2=180°。

2.工具測(cè)量，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：哪位同學(xué)是通過測(cè)量來驗(yàn)證的？

生4：我用量角器分別測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，分別是53°、106°、21°，然后把它們加起來，正好是180°。對(duì)我的發(fā)言，還有誰要補(bǔ)充？

生5：我也是用量角器進(jìn)行測(cè)量的，我測(cè)量的三個(gè)角分別是35°、67°、78°，它的內(nèi)角和也是180°。

（生6迫不及待地要說話，高高地舉起了手）

師（點(diǎn)名生6）：你有什么要補(bǔ)充的？

生6：老師我有一個(gè)疑問，我也用了測(cè)量的方法，可是我測(cè)量出來的三個(gè)角分別是46°、79°、56°，它們相加的和是181°，這是怎么回事呢？

師：你真棒，敢于質(zhì)疑。測(cè)量有時(shí)也不是十分精確，會(huì)存在一定的誤差，你可能在測(cè)量角時(shí)產(chǎn)生了一定的誤差，所以才會(huì)有這樣的結(jié)果。如果我們使用白板工具欄中的“量角器”來測(cè)量就會(huì)避免這樣的誤差，對(duì)不對(duì)？

生（齊）：對(duì)！

3.克隆拖拽，剪拼驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：好，下面我們一起來研究剪拼這種方法，現(xiàn)白板上有一個(gè)三角形，我把它的三個(gè)角剪開了，你能來演示如何拼在一起嗎？

生7：把這三個(gè)角旋轉(zhuǎn)到一起，你們看，它們組成了一個(gè)平角，而平角是180°，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。

師：真棒！其他同學(xué)也是這樣驗(yàn)證的嗎？

生（齊）：是！

（生8高高地舉手，并叫著“老師，老師”）

師：你有什么要說的？

生8：我的方法跟生7的方法一樣，但是我是用三個(gè)完全相同的三角形驗(yàn)證的。

師：如果給你三個(gè)完全一樣的三角形，你能用白板來演示嗎？（教師隨即畫一個(gè)三角形，并使用克隆技術(shù)制作出兩個(gè)完全相同的三角形）

生8（邊操作邊說）：你們看，這三個(gè)角也組成了一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和也是180°。

師：這種方法怎么樣？

生（齊）：很好！

4.調(diào)用遮罩功能，練習(xí)驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”

師：這里有三個(gè)三角形，每個(gè)三角形都有一個(gè)角是40°，你能求出其他兩個(gè)角的度數(shù)嗎？（調(diào)動(dòng)電子白板的遮罩功能，遮住兩個(gè)角）

生9：不能！條件不全。

師：如果第一個(gè)三角形是直角三角形，第二個(gè)和第三個(gè)三角形均是等腰三角形，你會(huì)求它們的各個(gè)角嗎？

生10：會(huì)！

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成優(yōu)學(xué)單上的練習(xí)。

生11：第一個(gè)三角形的另一個(gè)角為180°-40°-90°=50°。

師：對(duì)于第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形，你們是怎么想的？

生12：等腰三角形中有兩種角，一種叫頂角，一種叫底角，這個(gè)40°可能是頂角也可能是底角，所以有兩種情況。

師：你思考得真全面，讓我們把最熱烈的掌聲送給他！

……

【案例反思】

1.交互式電子白板應(yīng)成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具

本課的設(shè)計(jì)基于學(xué)生熟悉掌握長(zhǎng)方形和正方形內(nèi)角和的學(xué)情，將課堂交給了學(xué)生。首先，從理論出發(fā)推導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°；其次，巧用白板的量角器測(cè)量、克隆、拖拽等功能進(jìn)一步驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°；最后，調(diào)用遮罩功能，設(shè)計(jì)出了有趣的練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的練習(xí)積極性，從而達(dá)到了鞏固提高的作用。

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)“多媒體不再是幫助教師傳授知識(shí)的手段、方法，而是用來創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)和對(duì)話的”。本課的操作驗(yàn)證環(huán)節(jié)，特別能體現(xiàn)這一特征。學(xué)生利用白板進(jìn)行操作驗(yàn)證后，進(jìn)行生生對(duì)話：“對(duì)我的發(fā)言，還有誰要補(bǔ)充的？”如果有補(bǔ)充，后續(xù)發(fā)言的學(xué)生將在第一位學(xué)生的操作基礎(chǔ)上進(jìn)行修正與改善，不僅促進(jìn)了生生之間的情感交流，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

2.演繹與歸納相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生多元思維

在本課中，筆者打破常規(guī)，先讓學(xué)生由已知的長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是360°，導(dǎo)出三角形的內(nèi)角和是180°，接著再利用測(cè)量、剪拼、折疊等方法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣設(shè)計(jì)，經(jīng)操作驗(yàn)證后得到的結(jié)論學(xué)生更易于接受和牢固掌握。在本課的設(shè)計(jì)中，筆者認(rèn)為運(yùn)用演繹法推導(dǎo)出定理是首要的，而由經(jīng)驗(yàn)歸納進(jìn)而操作驗(yàn)證更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力及多元思維。

對(duì)于交互式電子白板在課堂教學(xué)中的運(yùn)用，筆者認(rèn)為仍然存在著一個(gè)缺陷，即在交互操作環(huán)節(jié)仍然存在著個(gè)別性，每一個(gè)操作往往只能由一個(gè)學(xué)生進(jìn)行展示，其他學(xué)生只能靜靜地觀望學(xué)習(xí)。如果可以，今后應(yīng)在每一位學(xué)生的課桌里嵌入小白板，或者給每一位學(xué)生發(fā)放一個(gè)iPad，讓每一個(gè)交互環(huán)節(jié)都有學(xué)生參與，讓他們真正融入課堂、享受課堂！我們期待這一天早點(diǎn)到來！

（責(zé)編 黃春香）endprint