讓“反思”成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種習(xí)慣

江蘇省昆山市周市中心小學(xué)校 楊立群

“反思”更像一面鏡子，能幫助自己認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中的得與失，并能讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自我更新和知識(shí)建構(gòu)，能發(fā)展思維能力。下面我就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行有效“反思”，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法和體會(huì)：

一、新知鋪墊時(shí)反思，有助于新舊知識(shí)銜接

例如在教學(xué)《圓柱體的側(cè)面積》一課時(shí)，估計(jì)有一些學(xué)生對(duì)“側(cè)面展開(kāi)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱的高”這一規(guī)律的理解程度比較低，而且靠單一的講解起到的效果不理想，所以在新知鋪墊時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算方法、圓柱的特征，再安排學(xué)生在家里動(dòng)手剪一剪罐頭上一圈的商標(biāo)紙，研究這張商標(biāo)紙和圓柱形罐頭的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生積極地做好學(xué)習(xí)新知前的準(zhǔn)備工作，并讓每個(gè)學(xué)生都參與到探索實(shí)踐的過(guò)程中。由于學(xué)生的課前反思做得比較充裕，為學(xué)生將要探究的圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)。

二、知識(shí)形成時(shí)反思，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新思維

例如在教學(xué)圓柱體積時(shí)，其目標(biāo)要求是：結(jié)合具體的情境，探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，感受圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)觀察、比較和分析后得出：把一個(gè)圓柱通過(guò)切、分、拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高是圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積是“底面積”乘以“高”，所以圓柱的體積也是底面積乘以高的結(jié)論。學(xué)生明確求圓柱體積的必要條件是“底面積”和“高”，但是這種題型的練習(xí)比較機(jī)械單一，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。我就設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)題：“一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為15.7厘米的正方形，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？”當(dāng)題目呈現(xiàn)在學(xué)生面前的時(shí)候，隨即有學(xué)生提出：“老師，這道題目缺少條件，不能解？”我告訴學(xué)生：“這題沒(méi)有任何問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們反思圓柱側(cè)面積和圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，思考解答的方法?！睂W(xué)生聽(tīng)我這么一講，都躍躍欲試，想一展自己的才華。接下來(lái)我就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的討論工作，在討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高是相等的，題中給出的條件是邊長(zhǎng)15.7厘米是這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，也是這個(gè)圓柱的高。計(jì)算方法是：底面半徑為15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米），圓柱的體積為3.14×2.5×2.5×15.7=308.1125（立方厘米）。這種變式練習(xí)具有條件隱含的特性。學(xué)生通過(guò)對(duì)新知的反思、摸索、求證過(guò)程，尋求解決問(wèn)題的方法和途徑。當(dāng)然，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要積極提供學(xué)生反思的機(jī)會(huì),并能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情,幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握概念，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中靈活應(yīng)用知識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維有著十分重要的意義。

三、新課結(jié)尾時(shí)反思，有助于理清知識(shí)脈絡(luò)

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)一堂課結(jié)束時(shí)，我們一般都會(huì)讓學(xué)生回憶一下本堂課學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)了什么?還存在什么問(wèn)題？一堂課結(jié)束時(shí)安排學(xué)生當(dāng)堂反思學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)自己所學(xué)知識(shí)做一個(gè)評(píng)價(jià)，就是在訓(xùn)練學(xué)生思維的一種策略，通過(guò)這種自我評(píng)價(jià)，自我肯定，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)及所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高他們學(xué)習(xí)信心，以此來(lái)養(yǎng)成反思的習(xí)慣。我們要舍得花時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行反思自問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)？”(整理內(nèi)化，構(gòu)建知識(shí)體系)“我學(xué)會(huì)了什么？”（找出本節(jié)課的得與失）“還有哪些地方有疑問(wèn)？”（質(zhì)疑提高，培養(yǎng)創(chuàng)新精神）當(dāng)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)狀況各抒己見(jiàn)后，尋求解決問(wèn)題的方法，這種課堂空間的安排必然能幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我整理和內(nèi)化，從而構(gòu)建自身的知識(shí)體系。

例如在學(xué)完《圓錐的體積》一課時(shí)，給出以上三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)反思一堂課的教學(xué)過(guò)程，每個(gè)學(xué)生都能回答“今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容”，但是第二、第三個(gè)問(wèn)題必須要把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理后才能回答，包括圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，特別是要理解為什么圓錐的體積是底面積乘以高還要除以3。再者，學(xué)生質(zhì)疑也是要在歸納、概括、整理的基礎(chǔ)上得出的。課末這樣的反思，一般以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)為主，重點(diǎn)幫助學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，其真正的目的是理清整節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。

四、作業(yè)完成時(shí)反思，有助于提高作業(yè)質(zhì)量

教學(xué)中，經(jīng)?？吹竭@些作業(yè)現(xiàn)象：（1）學(xué)生為了追求完成作業(yè)的速度，作業(yè)一做完就直接呈給老師批閱，如果錯(cuò)了也不研究錯(cuò)誤原因，用猜的方式訂正，反復(fù)循環(huán)“批閱—訂正”這樣的過(guò)程。（2）學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)馬虎大意，審題不清，遇到計(jì)算比較復(fù)雜的題不列豎式，題目少做漏做。（3）讀題只是走過(guò)場(chǎng)，不去反思題中涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，隨便把數(shù)據(jù)組合一通。（4）相同類(lèi)型的練習(xí)題，屢練屢錯(cuò)，訂正時(shí)抄襲同學(xué)的作業(yè)。一部分優(yōu)等生訂正時(shí)也只是就錯(cuò)改錯(cuò)，不去深糾錯(cuò)題的原因，作業(yè)質(zhì)量低下。為了改變這種狀，我主要從以下兩個(gè)方面入手：

首先是作業(yè)前的反思，讓學(xué)生在寫(xiě)作業(yè)前反思知識(shí)點(diǎn)與自己的學(xué)習(xí)情況。例如：“一個(gè)圓柱形茶葉盒，體積是3768立方厘米，底面半徑是10厘米。里面裝了3/8的茶葉，茶葉高多少厘米？”這道練習(xí)題比較綜合，在解答時(shí)先讓學(xué)生反思：這題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)討論得出，第一是要先根據(jù)圓柱的體積求出茶葉盒的高度；第二是題中有個(gè)分率“3/8”，明確單位“1”是指哪個(gè)量，求所裝茶葉的高度要先求出什么？通過(guò)這樣的反思明確了討論思路，先用圓柱的體積除以底面積，再用茶葉盒的高度乘以3/8計(jì)算所裝茶葉的高度。

其次作業(yè)后的反思，作業(yè)后的反思主要是對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)一道題目的結(jié)論出來(lái)時(shí)，并不能代表這道題已經(jīng)完成了，應(yīng)該安排一定的時(shí)間進(jìn)行檢查，題目剛做完時(shí)，頭腦里思路還比較清晰，可以快速理一理解題的思路，重溫公式定理的應(yīng)用，有沒(méi)有大、小數(shù)結(jié)果的明顯錯(cuò)誤，反思結(jié)果與條件之間的關(guān)系，有時(shí)候，作業(yè)上的一些題目與前面的類(lèi)似，學(xué)生往往容易被影響，因此我們要引導(dǎo)學(xué)生將自己的解題結(jié)果與前面的條件進(jìn)行驗(yàn)證。

總之，教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，我們?cè)诮虒W(xué)中有意滲透反思的意識(shí)，在今后的教學(xué)中要不斷更新教學(xué)理念，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，探索更為有效的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。