淺談“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)和形的關(guān)系是非常密切的。把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，把數(shù)學(xué)題目中的一些抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，在具體的幾何圖形中尋找數(shù)量之間的聯(lián)系，由此可以達(dá)到化難為簡(jiǎn)、化繁為簡(jiǎn)的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的手段通常有畫線段圖，畫簡(jiǎn)易的正方形、長(zhǎng)方形和立體圖形，畫表格，等等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)結(jié)合；思想方法；應(yīng)用策略

所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由數(shù)想形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要意義，正如法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日（Lagrange，1736～1813）在《數(shù)學(xué)概要》一書中所說(shuō)：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善。”本文筆者就主要闡述數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的應(yīng)用。

一、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的視覺效應(yīng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從感性認(rèn)識(shí)開始的，特別是一、二年級(jí)低齡兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更應(yīng)該從感性開始，我們采用的方法是：通過(guò)以觀察為主要形式的視覺活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)素材進(jìn)行多層面、多角度、多維度的觀察、比較等生成視覺體驗(yàn)。

在低段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不管教學(xué)哪個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師都要關(guān)注學(xué)生的視覺有沒有被刺激興奮起來(lái)。

如1～5的認(rèn)識(shí)和加減法，先讓他們認(rèn)識(shí)5以內(nèi)的數(shù)，教師就是要刺激他們的視覺。我在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了一個(gè)“火眼精金”尋找數(shù)字的游戲。利用多媒體展示圖片，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從雜亂的物體中找出不同物體的個(gè)數(shù)——隱藏著的數(shù)字。游戲開始，學(xué)生聚精會(huì)神，仔細(xì)觀察，“找到了，找到了！”找到的學(xué)生興奮地叫著，1個(gè)什么，2個(gè)什么……由單一的數(shù)出物體，變成趣味性的尋找，無(wú)形中刺激學(xué)生的視線，使之高度聚焦。接著老師演示把物體個(gè)數(shù)用簡(jiǎn)單的符號(hào)圖形表示，如：△○□√畫出與數(shù)字相同的個(gè)數(shù)，如：1棵樹用△表示，5個(gè)蘋果用○○○○○……然后讓學(xué)生也學(xué)著老師的樣子選一個(gè)物體個(gè)數(shù)動(dòng)手畫一畫。教學(xué)加減法的計(jì)算這一內(nèi)容時(shí)，了解學(xué)生對(duì)計(jì)算題計(jì)算技能掌握有一定的基礎(chǔ)，為了讓數(shù)字教學(xué)與數(shù)形結(jié)合銜接，我的做法是把計(jì)算題中的數(shù)字轉(zhuǎn)化成平面圖形△○□表示。如：加法算式2+3=5和減法算式5-2=3都轉(zhuǎn)化成符號(hào)的圖形。這樣做的目的一方面是刺激學(xué)生的視覺，今天看到的東西跟之前學(xué)到的不同，提高他們求知的欲望，另一方面是有意識(shí)地為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看圖寫算式打下基礎(chǔ)，希望學(xué)生能看懂圖意，并根據(jù)圖意正確寫出算式而準(zhǔn)備的。這樣就能使學(xué)生在不知不覺中滲透簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合的思想。

二、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)和圖形，轉(zhuǎn)化數(shù)與形

低齡學(xué)生的眼里數(shù)就是數(shù)，形就是形，兩者是獨(dú)立存在的，作為指導(dǎo)者——老師，不要著急趕鴨子上架，想讓低齡學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，一定要給他們足夠的時(shí)間成長(zhǎng)，一步一個(gè)腳印踏實(shí)做到位，我把它分為以下幾個(gè)階段逐步進(jìn)行，并注意每個(gè)階段之間的銜接。

（一） 從實(shí)物到平面圖形階段

如解決“比多少”的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從小數(shù)量直觀的實(shí)物演變成平面圖形。通過(guò)擺一擺的方式初步體驗(yàn)在兩事物之間比較多少的概念，再把自己擺的實(shí)物換成平面圖形畫一畫。

（二） 數(shù)字與平面圖形互換階段

先由已經(jīng)掌握的平面圖入手，由平面圖轉(zhuǎn)述成文字，如：左邊有2個(gè)，右邊有3個(gè)，一共有幾個(gè)？作為鋪墊后，再由算式變成圖的練習(xí)。例如：3+□=8如何換成圖形演示給學(xué)生看，這是進(jìn)一步了解數(shù)與形之間轉(zhuǎn)換的一種思維模式，也是讓學(xué)生懂得數(shù)與形之間的聯(lián)系是密不可分的。

三、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維，巧解難題

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問(wèn)題的有效方法之一。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，根據(jù)問(wèn)題的具體情形，把圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易。能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。

如：思考題：一隊(duì)小朋友排隊(duì)做操，從前面數(shù)，小紅排在第5個(gè)，從后面數(shù)小紅排在第8個(gè)，這一隊(duì)小朋友一共有（ ）個(gè)。

這道題對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難的，因?yàn)檫@是三年級(jí)集合的知識(shí)。但是此題將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了解題的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實(shí)際教學(xué)中有95%的學(xué)生做對(duì)了！

這道題引發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思路，它將學(xué)生頭腦中原有的思維方式進(jìn)行了更新，它的解題過(guò)程，成功地成為發(fā)動(dòng)認(rèn)識(shí)與構(gòu)思的內(nèi)在機(jī)制。

數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形聯(lián)系起來(lái)，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。

當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合本身就是從小學(xué)生的年齡角度出發(fā)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，對(duì)于低段中的數(shù)學(xué)結(jié)合，我們甚至也可以說(shuō)是圖文結(jié)合，其目的都是為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以直觀的視覺讓抽象的數(shù)學(xué)概念、文字變得形象化、生動(dòng)化和趣味化。只是關(guān)于數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低段中的運(yùn)用遠(yuǎn)不止以上，筆者也僅是從個(gè)人的理解出發(fā)對(duì)此進(jìn)行了部分闡述。

四、 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)成才來(lái)說(shuō)有著至關(guān)重要的作用，能夠充分培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)有效的運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合這一思想，以數(shù)學(xué)教材的課本內(nèi)容為根本，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，努力培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)將數(shù)相結(jié)合的思想融入具體教學(xué)過(guò)程的教學(xué)方式，不僅提高了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，而且還能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2014（9）.

[2]任小雁.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)（中旬），2013（10）.

[3]陸天林.數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合[J].生物技術(shù)世界，2013（4）.

作者簡(jiǎn)介：

董琴，江西省贛州市，江西省贛州市大余縣青龍鎮(zhèn)平崗小學(xué)。