《不等式及其解集（第1課時）》教學(xué)設(shè)計

劉曉麗

[摘 要]不等式是初中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容之一，引導(dǎo)學(xué)生認識不等式，進而學(xué)會解決不等式系列問題顯得極其重要.

[關(guān)鍵詞]不等式；解集；教學(xué)設(shè)計

[中圖分類號]G633.6[文獻標(biāo)識碼]A[文章編號] 16746058（2017）35001402

【內(nèi)容分析】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式、一元一次方程和二元一次方程組的概念，重點研究了解一元一次方程及二元一次方程組之后出現(xiàn)的新問題.本節(jié)課由實際問題中的不等關(guān)系列出含有未知數(shù)的不等式，引出不等式的概念，類比方程的解，明確不等式的解的概念，并結(jié)合具體例子，明確不等式的解與方程的解的區(qū)別，引入不等式解集的概念.不等式解集的表示方法有兩種：一是式子形式（x>a或x

【教材分析】

數(shù)量有大小之分，用等式（包括方程）可以研究相等關(guān)系，用不等式可以研究不等關(guān)系.本節(jié)課，教材從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，首先通過一個行程問題引入學(xué)生用含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)量，并進一步依據(jù)不等關(guān)系列出不等式，然后對不等式進一步討論，從而引出不等式的解的概念.不等式的解是對孤立的數(shù)值而言的，而不等式的解集則是對這些數(shù)值的整體而言的，不等式的解集包括了不等式的全體解.解集中任何一個數(shù)都是不等式的一個解，教材通過“思考”欄目幫助學(xué)生認識這一點.

【教學(xué)重、難點】

（1）重點：理解不等式及其解集的有關(guān)概念；會在數(shù)軸上表示不等式的解集.

（2）難點：經(jīng)歷由具體事例建立模型的過程；經(jīng)歷學(xué)習(xí)不等式解與解集的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

【設(shè)計意圖】通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.

二、探究新知

（一）不等式的概念

自主學(xué)習(xí)：

認真閱讀教材P114，思考下面問題.

1.從時間上看，汽車要在12∶00之前駛過A地，可列出怎樣的式子？

2.從路程上看，汽車要在12∶00之前駛過A地，可列出怎樣的式子？

合作學(xué)習(xí)：

1.列出的兩個式子中，從連接各式兩邊的符號上看，它們有什么共同點？式子兩邊大小相等嗎？

2.你能再舉幾個類似的例子嗎？這樣的式子叫什么？

3.不等式中一定含有未知數(shù)嗎？與等式相比有什么異同？常見的不等號你知道有哪些？

小組討論：

根據(jù)題意建立不等式的關(guān)鍵是什么？

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力以及主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中不等關(guān)系大量存在.

針對訓(xùn)練：

1.下列式子中哪些是不等式？

四、課堂小結(jié)

師生分享本節(jié)課的收獲.

（教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞目標(biāo)互相交流）

五、布置作業(yè)

1.必做題：習(xí)題9.1第1，2題.

2.選擇題：選擇9.1第3題.

【教學(xué)反思】

本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過，具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從小孩在蹺蹺板上做游戲引入課題，通過到商場購物、汽車行駛等實際問題，使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中的不等關(guān)系，知道不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，同時掌握了解不等式問題的方法.