讓學(xué)生學(xué)會思考 還數(shù)學(xué)教學(xué)本源

楊寧平

[摘 要]數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是“文化繼承”和“意義賦予”的過程，也是再發(fā)現(xiàn)的過程.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)過程；再發(fā)現(xiàn)；思考

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號] 16746058（2017）35001101

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》提出“高中數(shù)學(xué)課程是通過各種不同的形式讓學(xué)生去探究、體驗，通過自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過程.通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠凸顯學(xué)生的個性，培養(yǎng)學(xué)生健全的人格”.這就要求教師要重視在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，促進(jìn)學(xué)生全面、健康地發(fā)展.我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生，才能使學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)過程呢？本文主要從培養(yǎng)學(xué)生思考問題的意識、引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動、通過問題的思考來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展等方面來談?wù)剬φn堂教學(xué)的認(rèn)識.

一、以疑導(dǎo)思——培養(yǎng)問題意識

隨著新課程的推進(jìn)，教師的觀念逐漸在轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也在轉(zhuǎn)變.在開放、和諧的課堂中，學(xué)生能夠積極地表現(xiàn)自己，有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠讓學(xué)生的困惑、問題和智慧都融入課堂教學(xué)中，教師借此機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生展開適當(dāng)?shù)挠懻摚菇處熢谡n前沒有考慮到的問題，大家一起討論，從多角度重新審視這些問題，這樣就可提高學(xué)生的思維能力.例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)的零點》這一內(nèi)容時，當(dāng)通過例題歸納出函數(shù)零點的存在性定理后，可以發(fā)現(xiàn)有兩個條件，一是要求函數(shù)圖像在所給的區(qū)間（a，b）上是連續(xù)不斷的；二是f（a）·f（b）<0.學(xué)生可能會對這兩個條件提出一些自己的想法.在學(xué)生各抒己見的基礎(chǔ)上，教師加以補(bǔ)充，使這個難點最終得以解決.通過這個活動，學(xué)生都能夠表達(dá)自己對這個問題的看法，通過教師和學(xué)生之間的交流和討論，進(jìn)一步加深對零點存在性定理的認(rèn)識.教師在課堂上要善于捕捉課程資源，促進(jìn)學(xué)生積極思考問題，發(fā)表自己的觀點，從而提高學(xué)生的探究能力.

二、以究解疑——開展探究活動

教會學(xué)生質(zhì)疑，這是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑.在教學(xué)過程中，教師所提的問題是課前精心設(shè)計的，能夠引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路.但是要使學(xué)生的能力有所提升，就要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力.在教學(xué)中，學(xué)生不是不想問，而是不會問，不知該如何問.這就需要教師教給學(xué)生一些提問的技巧，指導(dǎo)他們從多角度、多層次、多方面去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題.例如，在講《橢圓》一課時，我讓學(xué)生演示“釘線法”畫圖.用一根長為2a的細(xì)繩，把其兩端合并到一起用圖釘釘在板子上，用半徑為a的繩長畫出一個圓.根據(jù)這個畫法可以讓學(xué)生說出圓的定義：“圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的動點的軌跡.”接著，我把繩子的兩個端點分開，用兩個釘子釘在兩個點F1和F2上，再讓學(xué)生用筆尖挑動繩子畫出它的軌跡，可以觀察出軌跡是橢圓.繼續(xù)問：“對于橢圓上的任意一點M具有何性質(zhì)？”當(dāng)然可以發(fā)現(xiàn)M點到F1和F2點的距離之和等于繩長.利用這樣的動手操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)“橢圓是平面內(nèi)到兩定點（F1和F2）的距離之和等于定值（2a）的動點（M）的軌跡”.

從這個實踐操作中可以發(fā)現(xiàn)，所畫橢圓的形狀與什么有關(guān)呢？當(dāng)改變F1和F2兩點間的距離再畫又有什么變化？當(dāng)繩長2a>F1F2時，動點的軌跡是橢圓，那么當(dāng)2a=F1F2時，動點的軌跡還是不是橢圓？當(dāng)2a

三、以思導(dǎo)學(xué)——促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

美國名教師萊?！ぐ箍褂幸痪涿裕骸拔医o了他們什么？能讓他們享用一生？”作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要不斷思考和反思，我們教給學(xué)生的東西能否讓他們對生活有更多的思考，對他們的一生有何作用？可以發(fā)現(xiàn)，我們的課堂發(fā)生了很大的變化，學(xué)生在課堂上敢于表達(dá)自己的看法，看待問題也不局限于書本，學(xué)生探究能力得到了提高.同時許多學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活遇到的困惑也愿意與老師展開交流.但也存在許多問題，如學(xué)生所提問題大多停留在表面.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生提問：它是什么？如何表示？還能如何表示？它有什么性質(zhì)？如何表示？還能如何表示？它們有什么關(guān)系？如何表示？還能如何表示？它是否與其他問題有聯(lián)系？能否利用這個聯(lián)系？為了使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展，我們?nèi)孕枰谂囵B(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、創(chuàng)造性和廣闊性方面做進(jìn)一步探索.

我們的課堂教學(xué)是一種系統(tǒng)的、綜合的心智過程，這其中蘊含著無限的創(chuàng)造空間，課堂教學(xué)的藝術(shù)性也很強(qiáng)，要求教師能夠發(fā)揮自己的人格魅力，不拘一格.但是課堂教學(xué)要遵循科學(xué)的規(guī)律.課堂教學(xué)的最終目的是能夠有效地發(fā)展學(xué)生的個性，能夠體現(xiàn)“以人為本”的理念.只有課堂教學(xué)與時俱進(jìn)并及時創(chuàng)新，教師的魅力與風(fēng)采才能展現(xiàn)得更充分.