淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中幾種常見數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

魏春玲

摘 要：在新教改的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)被放在了較為重要的地位，介紹了在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)使用到的數(shù)學(xué)思維，以及這些思維在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。其次還介紹了教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)不能忽略的集中重要思想。通過這些介紹希望教師們采納合理化的建議，設(shè)計(jì)更加優(yōu)秀的教學(xué)課堂來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)環(huán)節(jié)

一、數(shù)學(xué)思維概述

現(xiàn)代的教育改革中將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維列入課程目標(biāo)，教師在教會(huì)學(xué)生基本知識(shí)和技能的同時(shí)不能忽略其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維不能等同于數(shù)學(xué)能力，有些能力是熟能生巧，而有些思維卻是學(xué)會(huì)思想，進(jìn)而形成頭腦表象。因而數(shù)學(xué)思維的提升要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，這樣才能使數(shù)學(xué)思維發(fā)揮到最大效用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中增長(zhǎng)思維經(jīng)驗(yàn)，比如說通過對(duì)三角形分類的教學(xué)來培養(yǎng)歸納總結(jié)的思維，同時(shí)掌握三角形的概念。

二、幾種常見的數(shù)學(xué)思維

1.觀察總結(jié)的思維

教師的數(shù)學(xué)教學(xué)很多是通過直觀教具展示，因而觀察思維的應(yīng)用是最為常見的，然而在之后的學(xué)習(xí)中學(xué)生不僅僅要觀察出特點(diǎn)還要進(jìn)行分類歸納，總結(jié)出對(duì)應(yīng)的規(guī)律，從而達(dá)到教學(xué)的目的。在這種思維下學(xué)生首先要會(huì)看，看清楚給出的事物、數(shù)字的相同之處與不同之處，其次要想，想一想觀察的結(jié)果與學(xué)過知識(shí)點(diǎn)之間的比關(guān)系，最后要?dú)w，歸納出我們的規(guī)律，從而利用這種思維去解決問題。比如說在解決規(guī)律填數(shù)問題時(shí)。

教師：觀察下列一組數(shù)，并填充括號(hào)后的數(shù)字：1，2，3，6，5，10，（ ），（ ）

學(xué)生：進(jìn)行觀察，相互討論（可能看不出規(guī)律）。

教師：提示這種規(guī)律可能不是連續(xù)出現(xiàn)的。

學(xué)生：?jiǎn)螖?shù)是一種規(guī)律，雙數(shù)是一種規(guī)律。

教師：我剛聽到同學(xué)們說出了規(guī)律變化，那請(qǐng)同學(xué)和我們分享一下單數(shù)的規(guī)律。

學(xué)生：?jiǎn)螖?shù)時(shí)1，3，5，所以規(guī)律是加2所以第一個(gè)括號(hào)是7。

教師：那雙數(shù)的規(guī)律又是什么樣的呢？

教師：雙數(shù)是前面單數(shù)的2倍，所以后一個(gè)括號(hào)是14。

教師：同學(xué)們的回答都是準(zhǔn)確的。

由上述教學(xué)案例我們發(fā)現(xiàn)觀察歸納思維在運(yùn)用時(shí)，有時(shí)需要教師適時(shí)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)律分析，但一定記住教師只是引導(dǎo)而非給出對(duì)應(yīng)答案，教師引導(dǎo)后，讓學(xué)生自主思考。

2.分析推理的思維

分析推理思維比觀察歸納思維更進(jìn)一步，它需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠較好地提取數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，因而這種思維往往針對(duì)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)經(jīng)歷了四到五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，遇到的數(shù)學(xué)題也較難，同時(shí)思維能力的培養(yǎng)往往要結(jié)合討論、合作探究等教學(xué)活動(dòng)，因?yàn)樾枰\(yùn)用這類思維能力的問題往往難度較大。比如說在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化單位為“1”的題型時(shí)。

問題：書架上有兩排書，上排有80本，下排有60本，在兩個(gè)書架上取出相同部分后，發(fā)現(xiàn)下排剩余書的數(shù)量是上排剩余數(shù)量七分之三，那么請(qǐng)問各取走多少本書？

教師：請(qǐng)同學(xué)們討論一下在取書的過程中哪個(gè)值沒有改變？

學(xué)生：書的差值不變，仍是80-60=20（本）。

教師：那么此時(shí)我們將定誰為單位1呢？

學(xué)生：取走書后上排剩余書的數(shù)目為1，則下排為■。

教師：此時(shí)上排剩余書為多少呢？如何計(jì)算：

學(xué)生：■=35本，所以取走的書為80-35=45（本）。

3.創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維或者創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最高思維，它需要進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的想象，因而要求學(xué)生有較強(qiáng)思維想象能力，或者天馬行空，或者不著痕跡。學(xué)生通過想象將問題在頭腦中進(jìn)行重新構(gòu)建，通過猜測(cè)得到相應(yīng)答案，但這種猜測(cè)是建立在我們抽絲剝繭的基礎(chǔ)上，而不是肆意猜測(cè)。在圖像分析題、周期性變化問題中這種思維應(yīng)用的較為廣泛，而在實(shí)際教學(xué)中教師要幫助學(xué)生進(jìn)行有效的想象活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)引導(dǎo)然后進(jìn)行猜測(cè)，比如在周期性問題中。

問題：在一次活動(dòng)中，有黃、紅、藍(lán)、紫四種顏色的隊(duì)服，學(xué)生一次領(lǐng)取，第一位是黃隊(duì)，第二位是紅隊(duì)……第五位又是黃隊(duì)……，那么請(qǐng)問50位同學(xué)中有多少紅隊(duì)隊(duì)員？

教師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下領(lǐng)取隊(duì)服的場(chǎng)景，分析一下幾位同學(xué)是一組循環(huán)？

學(xué)生：是4位同學(xué)一個(gè)循環(huán)。

教師：那對(duì)應(yīng)的50被4整除會(huì)剩余幾，剩下的同學(xué)會(huì)是什么顏色？

學(xué)生：商12剩余2，最后兩位同學(xué)分別是黃隊(duì)與紅隊(duì)。

教師：那么紅隊(duì)有多少人？

學(xué)生：12+1=13人

三、創(chuàng)設(shè)有效思維教學(xué)建議

1.創(chuàng)設(shè)符合實(shí)際的情境

為了有效地進(jìn)行思維鍛煉首先教師設(shè)置的教學(xué)活動(dòng)情景要符合實(shí)際情況，要能夠有效地實(shí)施，只有這樣才能更好啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生保持好奇心，從而進(jìn)行有效思維訓(xùn)練。而如果教學(xué)情境太過虛假，學(xué)生很難投入到教學(xué)情境中，從而對(duì)設(shè)計(jì)的活動(dòng)不感興趣，但不到訓(xùn)練目的。比如，在創(chuàng)造性思維問題中教師可以直接將所教學(xué)的班級(jí)進(jìn)行題目中的分組，這樣的話就激起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生可以更好地完成例題。同時(shí)在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生、學(xué)習(xí)以及地域特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新穎性的情景。

2.設(shè)計(jì)合理的問題

教師進(jìn)行思維訓(xùn)練時(shí)，最常使用的方法是問題導(dǎo)入式，因而教師對(duì)問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)要進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，保證所使用到的問題要層次性。有針對(duì)全體學(xué)生的問題，有難度大的問題，也有中等難度的問題。在設(shè)計(jì)問題時(shí)教師首先要將問題要由簡(jiǎn)入深得區(qū)分，其次學(xué)生回答不出問題時(shí)要及時(shí)給出引導(dǎo)。如在設(shè)置分析推理問題時(shí)，第一個(gè)問題為未變量是什么？這個(gè)問題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生都可以回答出來。第二個(gè)問題是定誰為單位1？這個(gè)問題也較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是后面一個(gè)問題定完單位1后如何表示出兩個(gè)書架上書的數(shù)目。總之我們的問題要設(shè)計(jì)的循序漸進(jìn)，張弛有度，最終讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題的思維。

3.進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)

最后教師在思維訓(xùn)練時(shí)，要根據(jù)本節(jié)課的訓(xùn)練目標(biāo)去評(píng)價(jià)學(xué)生的行為是否達(dá)到要求。同時(shí)要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)要有的側(cè)重，使學(xué)生在較為合理的評(píng)價(jià)中不斷地進(jìn)步，其次教師要對(duì)自己的教學(xué)評(píng)價(jià)，優(yōu)化教學(xué)方法提高專業(yè)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱廷建.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)[J].教育探索，2015（5）.

[2]陳萬明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育，2017（2）.

編輯 馮志強(qiáng)