小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的有效性研究

楊梅

摘 要：小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行解題的過程中，難免會出現(xiàn)對所學(xué)數(shù)學(xué)知識理解錯誤，乃至于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題錯誤的情況發(fā)生。面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助其認真尋找錯誤產(chǎn)生的原因，并從設(shè)置錯誤、自主糾錯、將錯就錯三個方面就如何應(yīng)對錯誤資源，有效利用錯誤資源展開研究，并以此為基礎(chǔ)幫助學(xué)生有效地規(guī)避錯誤，進而達到夯實數(shù)學(xué)知識的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；將錯就錯

中圖分類號：G62 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）05-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.044

“人非圣賢，孰能無過？”在課堂教學(xué)中，在平時的教學(xué)過程中由于種種原因會產(chǎn)生很多始料未及的錯誤?？梢哉f，錯誤是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的、經(jīng)常會出現(xiàn)的情況，也是小學(xué)生以及教師、家長比較畏懼、排斥的。其實，如果端正心態(tài)，將錯誤作為一種寶貴的資源，使學(xué)生從錯誤這筆寶貴的資源中獲得提升，將在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。布魯納說：“錯誤都是有價值的。”怎樣才能發(fā)揮出錯誤的最大價值，這取決于教師處理學(xué)生錯誤的策略。

一、設(shè)置錯誤

世界著名指揮家小澤征爾在參加一次世界性比賽中，認定樂譜中出現(xiàn)了錯誤，因此連續(xù)三次中斷指揮。其實，這正是評委故意設(shè)下的陷阱，只有敢于懷疑，敢于改正，才能真正提高自身實力與水平。教師可以借鑒這一案例，為學(xué)生設(shè)置一些錯誤，對學(xué)生進行考驗和鍛煉。

教師在為學(xué)生講解“平行與相交”這部分知識之后，帶領(lǐng)學(xué)生對課后習(xí)題進行計算，在面對這樣一道單項選擇題時：“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（ ） A.相交與垂直，B.垂直與平行，C.相交與平行，學(xué)生給出了不同的答案，一部分學(xué)生認為選項B正確，一部分學(xué)生則認為選項C為當(dāng)選項。因為這是一道單項選擇題，故而當(dāng)出現(xiàn)不同答案時，意味著有一部分學(xué)生進行了錯誤的選擇。面對這種情況，在為學(xué)生講解這道題時，教師并未直接宣布答案，而是先組織學(xué)生進行了討論，要求學(xué)生拿出能夠讓其他同學(xué)信服的解題方法。于是選擇不同答案的學(xué)生立刻開始了熱烈的辯論，教師則認真地傾聽學(xué)生的觀點和發(fā)表的見解。在學(xué)生辯論停止后，教師要求全班學(xué)生再次進行選擇，最終的結(jié)果證明選擇C選項的同學(xué)贏得了最后的勝利。

通過這次教學(xué)活動，教師意識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)與運用數(shù)學(xué)知識時出現(xiàn)錯誤并不可怕，這反而成為教師可以倚重和借力的教學(xué)契機。同時，教師在學(xué)生出現(xiàn)理解錯誤以及認知錯誤時，不應(yīng)當(dāng)簡單地加以評價，而是應(yīng)當(dāng)以此為合作學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開充分地討論，從而在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤所在的同時，使所有學(xué)生之間實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效分享。

二、自主糾錯

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在遇到學(xué)生解題錯誤時，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的立場來分析學(xué)生為何出現(xiàn)此種錯誤，并鼓勵學(xué)生對自己的解答過程與思考過程進行詳盡的說明，在這一過程之中，學(xué)生便會重新梳理自己的解題思路，并能夠發(fā)現(xiàn)自己的出錯原因所在，可以說，通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對自己出錯原因的分析，進而在日后的學(xué)習(xí)或者是解題過程中提醒自己加以注意。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一節(jié)時，教師為學(xué)生發(fā)了同一張印有平行四邊形圖案的紙，要求學(xué)生求出平行四邊形的面積。學(xué)生經(jīng)過計算與思考，得出來了四種不同的答案35平方厘米、28平方厘米、40平方厘米、32平方厘米。四種答案中，肯定至少有三種是錯誤的，然而教師并沒有直接回應(yīng)哪個是正確的，哪個是錯誤的，而是讓學(xué)生展開討論，自主糾錯。學(xué)生經(jīng)過再次思考、對比發(fā)現(xiàn)是錯誤的，就采取“錯誤優(yōu)先”原則—各抒己見—對執(zhí)交鋒—深究錯因的四步展開討論，學(xué)生在討論中思維發(fā)生碰撞，看到問題的不同側(cè)面，同時對自己和他人的觀點進行反思和修正，在錯誤中嘗試創(chuàng)新。

三、將錯就錯

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在遇到學(xué)生解題錯誤或者是作答錯誤時，不應(yīng)當(dāng)?shù)谝粫r間對學(xué)生加以糾正，而是應(yīng)當(dāng)通過學(xué)生所犯的錯誤，對教學(xué)活動進行充實，使學(xué)生通過對錯誤原因的發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)對正確解題思路的掌握。

例如，教學(xué)“求比一個數(shù)多（少）幾”的過程中，有一個例題是這樣的：“小雪紅花有12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？”學(xué)生列式后在引導(dǎo)學(xué)生理解12-8=4這個算式中每個數(shù)所表示的意思時，有好多學(xué)生理解這減去的8是小磊的8朵紅花。為了讓學(xué)生更好地掌握這一內(nèi)容，我并沒有否定他們的答案，而是將錯就錯，根據(jù)學(xué)生的理解，把表示小磊的8個小學(xué)具拿掉。學(xué)生在教師拿走學(xué)具后馬上就頓悟過來了，這減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，才可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)教師沒有多費口舌，批評學(xué)生的認知錯誤，而是將錯就錯，不僅解決了8表示的意思，而且再一次讓學(xué)生明白求比一個數(shù)多幾的問題為什么要用減法計算的原因。這樣一來，學(xué)生更容易接受，也更容易理解和加深記憶。

綜上所述，小學(xué)生受其思維特點的影響，慣常會因?qū)?shù)學(xué)知識的理解不到位或者對數(shù)學(xué)知識的掌握不扎實，從而出現(xiàn)解題錯誤的情況。面對這種情況，教師要學(xué)會挖掘教學(xué)中形形色色的“錯誤”，善于發(fā)現(xiàn)“錯誤”背后隱藏的教學(xué)價值，使之成為一種可貴的教學(xué)資源。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將之作為重要的教學(xué)素材，通過鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見解，達到幫助學(xué)生洞悉自身錯誤形成的原因，進而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效的鍛煉。同時，通過這樣的方式，也將幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平不斷提高。

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