運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

劉丹

摘 要：為了滿足學(xué)生發(fā)展的需求以及數(shù)學(xué)自身的需要，新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入了實(shí)驗(yàn)教學(xué)這一項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)教學(xué)，指的是通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生全面參與，在實(shí)際操作的過程中理解數(shù)學(xué)的真諦，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；思維延伸；學(xué)生發(fā)展

為了滿足學(xué)生發(fā)展的需求以及數(shù)學(xué)自身的需要，新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入了實(shí)驗(yàn)教學(xué)這一項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)教學(xué)，指的是通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生全面參與，在實(shí)際操作的過程中理解數(shù)學(xué)的真諦，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這樣的教學(xué)方式，更加能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并能夠讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中形成數(shù)學(xué)思想，提高實(shí)踐能力。具體來說，教學(xué)過程中的實(shí)驗(yàn)活動應(yīng)當(dāng)如何開展呢？

一、變演示實(shí)驗(yàn)為動手實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，一般來說教師不會在課堂上為學(xué)生們設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而是直接采用灌輸式教學(xué)方法將某一領(lǐng)域的知識內(nèi)容講解給學(xué)生們，或者由教師單方面演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生只能觀看，不能參與，其實(shí)這樣的方法并不利于學(xué)生自身的發(fā)展。實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，只有通過動手操作獲取來的知識，才能夠深刻地印在學(xué)生們的腦海之中，因此在新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的發(fā)展為主旨，設(shè)計(jì)出能夠讓學(xué)生人人參與的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的內(nèi)角和是180°，筆者在課堂上引導(dǎo)學(xué)生對“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180°”進(jìn)行驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)之前，筆者讓學(xué)生各自說一說應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，獲得了四種主要的方法：①量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，看它們加起來是否接近180°（可能有誤差）；②把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼，看是否能拼成一個(gè)平角；③把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否能折成一個(gè)平角；④把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼看是否是180°。隨后，筆者讓學(xué)生們自己動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看看這些做法能不能驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)理論。在學(xué)生們的實(shí)際操作中，首先用量角器量了三個(gè)角的角度，三角之和確實(shí)非常接近180°；隨后又將三角形紙片的三個(gè)角剪下來拼接在一起，得到了一個(gè)平角；緊接著大家把三角形的三個(gè)角對在一起，交點(diǎn)在一條邊上，也得到一個(gè)平角；最后用撕紙的方式將三角形撕開再拼接，三角之和是180°。

通過這幾個(gè)實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們準(zhǔn)確地掌握了三角形的內(nèi)角和是180°這一數(shù)學(xué)結(jié)論，并且在此過程中，學(xué)生還可以對驗(yàn)證的方法和策略進(jìn)行歸納和總結(jié)，集思廣益，取長補(bǔ)短。

二、變驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為探究實(shí)驗(yàn)，挖掘?qū)W生的潛能

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，有許多定義和理論是需要進(jìn)行驗(yàn)證的，驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)往往是教師將實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和步驟直接告訴學(xué)生，然后讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作來驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識，這樣的機(jī)械操作不利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。如果能夠?qū)Ⅱ?yàn)證實(shí)驗(yàn)變成探究實(shí)驗(yàn)，便可以有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。探究性實(shí)驗(yàn)，指的是學(xué)生自主完成探究的實(shí)驗(yàn)，教師只是起到引導(dǎo)作用。這樣的實(shí)驗(yàn)，更加符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律以及學(xué)習(xí)需求。

例如在開展圓柱和圓錐的體積教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會到圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，筆者在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了一個(gè)新的探究實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開始之前，筆者讓學(xué)生提前準(zhǔn)備出底面積和高相同的圓柱體和圓錐體的容器，如果無法找到可以自己制作，利用硬卡紙制作出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)器具。此外，還需要準(zhǔn)備沙子等類型的填充物。在課堂上的實(shí)驗(yàn)中，筆者讓學(xué)生將填充物分別填滿圓柱和圓錐兩個(gè)容器，然后利用提前準(zhǔn)備好的電子秤對這兩個(gè)容器中的填充物分別稱重，并探究這兩個(gè)重量之間有什么樣的關(guān)系。由于大家準(zhǔn)備的容器參數(shù)各不相同，因此測量的結(jié)果是不同的。根據(jù)不同的數(shù)據(jù)列出一個(gè)整體的數(shù)據(jù)表，經(jīng)過對數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)結(jié)論：圓柱容器中填充物的重量是圓錐容器中填充物的重量的三倍。由此大家發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的體積方面的關(guān)系，圓錐的體積等于同底面積、同高圓柱的體積的三分之一。

經(jīng)過這種探究性的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們在實(shí)驗(yàn)過程中驗(yàn)證了教材中的知識，并且對這部分知識內(nèi)容有了更加深刻的認(rèn)知，在實(shí)驗(yàn)的過程中提升了自己的數(shù)學(xué)能力，發(fā)揮了自己的數(shù)學(xué)潛能。

三、變封閉實(shí)驗(yàn)為開放實(shí)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分的教學(xué)工作是在課堂上完成的，因?yàn)檎n堂是教學(xué)的主要載體。但是在學(xué)習(xí)某些知識內(nèi)容的時(shí)候，如果能夠?qū)⒄n堂中的實(shí)驗(yàn)變成開放性的實(shí)驗(yàn)，更換實(shí)驗(yàn)的場所，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，那么將會帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還可以有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的熱情。因此筆者建議，教師可以將封閉性的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為開放性的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)展個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。除此之外還要盡可能地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自主探究或者合作交流，制定出實(shí)驗(yàn)的計(jì)劃和內(nèi)容，發(fā)揮主體作用。

在開展認(rèn)識升和毫升的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會到升和毫升之間的聯(lián)系，筆者向?qū)W生出示了兩個(gè)高度一樣但是粗細(xì)不同的盛滿水的瓶子，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流討論哪個(gè)瓶子里裝的水更多，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行探究。經(jīng)過一番討論之后，學(xué)生們討論出三種不同的方案。第一種是用一個(gè)大杯子，先把一個(gè)瓶子里的水倒進(jìn)去，做一個(gè)記號，然后倒出來，再把另一個(gè)瓶子里的水倒進(jìn)去，和剛才做的記號進(jìn)行比較。第二種是分別倒進(jìn)兩個(gè)一樣大的杯子里，比一比哪個(gè)多。第三種是用量杯測量出哪個(gè)瓶里的水多。隨后筆者讓學(xué)生們用這三種方法依次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中筆者向?qū)W生介紹了測量液體容量的容器——量杯和量筒，并向?qū)W生講解升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生對生活中的液體的體積進(jìn)行討論，例如一袋醋有多少毫升、一大瓶雪碧有多少升等。

通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們對升和毫升這兩個(gè)概念有了清楚的認(rèn)知，除此之外對生活中用升和毫升計(jì)量的液體進(jìn)行了討論，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，提高了數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

四、變操作實(shí)驗(yàn)為思想推理，提升學(xué)生的素養(yǎng)

操作性的實(shí)驗(yàn)是將抽象的數(shù)學(xué)知識利用實(shí)際的實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)出來，直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。這種實(shí)驗(yàn)方式固然適合小學(xué)生的發(fā)展需求，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們依然要重視思想實(shí)驗(yàn)帶給我們的意義和價(jià)值。數(shù)學(xué)思想不是一朝一夕就能夠形成的，因此需要教師在教學(xué)的過程中向?qū)W生逐步地滲透數(shù)學(xué)思想，并利用思想性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。具體來說，這樣的實(shí)驗(yàn)方法更容易引發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力。

以梯形的面積為例，為了能夠讓學(xué)生進(jìn)一步理解梯形面積公式的意義，筆者讓學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)進(jìn)行了有效的思考和探究。眾所周知，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，那么具體來說，這個(gè)公式是如何得出來的呢？在實(shí)驗(yàn)的過程中，筆者向?qū)W生滲透化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將梯形的面積轉(zhuǎn)化成簡單的三角形的面積或者平行四邊形的面積的拼接，這樣一來就可以將未知的、抽象的面積公式轉(zhuǎn)化成已知的、簡單的面積公式。例如可以將兩個(gè)完全相等的梯形拼接在一起，形成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底剛好就等于梯形上底及下底的和，這樣一來（上底+下底）×高就等于兩個(gè)梯形拼接而成的平行四邊形的面積，因此（上底+下底）×高÷2就是一個(gè)梯形的面積。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生無須進(jìn)行實(shí)際的操作就可以得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

通過數(shù)學(xué)思想的滲透，我們可以將操作實(shí)驗(yàn)變?yōu)樗枷雽?shí)驗(yàn)，既可以在實(shí)驗(yàn)的過程中解決數(shù)學(xué)問題，又能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更加高效，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的發(fā)展需求，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展教學(xué)，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到延伸，除此之外還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint