逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)研究

黃菁菁

摘 要：逆向思維是一種打破常規(guī)思維，使用反向思維進(jìn)行思考的方式，它對(duì)解決小學(xué)的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性有著很重要的作用，因此，應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，引導(dǎo)學(xué)生使用逆向思維的方式進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維模式。

關(guān)鍵詞：逆向思維 小學(xué)數(shù)學(xué) 解題思路培養(yǎng)

引言

常規(guī)的思維往往最容易找到問題的答案，而逆向思維則在最簡單的基礎(chǔ)上建立起更有效的思維方式，尋找到意想不到的答案，因此，學(xué)校應(yīng)該對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行課堂思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維模式，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，開啟他們自己的數(shù)學(xué)新天地。[1]

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用

1.增強(qiáng)思維的創(chuàng)造性，開辟新天地

由于數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的知識(shí)太過枯燥，太過規(guī)范的講解，小學(xué)的孩子不太能夠理解，在教學(xué)中增強(qiáng)思維反向教學(xué)的方式，就能使數(shù)學(xué)知識(shí)變得容易被孩子接受，學(xué)起來也比較輕松，教學(xué)效率也會(huì)變高。例如小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元的例5：

用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？[2]

在拿出這道題之后，老師不要提示學(xué)生應(yīng)該如何解題，應(yīng)該讓學(xué)生利用之前老師讓準(zhǔn)備的紙張或者小棍進(jìn)行設(shè)計(jì)，看看如何才能使得最后拼成的圖形周長最短，一開始就不給他們傳統(tǒng)的思維模式和常規(guī)的解題步驟去解開題目的答案，讓他們給在自己的思維模式下進(jìn)行摸索，創(chuàng)造出新的解題思路，從多方面培養(yǎng)他們的思維，打破常規(guī)的局限，開辟出自己的思維新天地。[3]

2.推翻常規(guī)的解題思路，提高思維靈活性

小學(xué)階段的學(xué)生還是成長階段，每天都有不同的變化和想法，他們的想法奇特又新穎，因此，常規(guī)的解題思路方法限制了他們的超常發(fā)揮，阻礙了他們利用反向思維進(jìn)行解題的道路。對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來說，推翻常規(guī)的解題思路不僅僅是提高學(xué)習(xí)知識(shí)的能力，還能打開智力、培養(yǎng)多思維思考模式，使的腦袋里的思維能夠靈活運(yùn)用，并且小學(xué)生的腦袋還在發(fā)育時(shí)期，理解能力還沒有那么好，看事物都是通過抽象的方式進(jìn)行理解認(rèn)識(shí)，反常的思維培養(yǎng)方式就是通過學(xué)生自己動(dòng)手制作或者動(dòng)腦思考的形象直觀的方式來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，這從一定程度上影響到學(xué)生的思維思考方式，提高他們的理解能力，大膽的探索知識(shí)、實(shí)踐證明，也能使小學(xué)教學(xué)能夠達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)效果，提高教學(xué)的效率，保證教學(xué)活動(dòng)的順利開展。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的培養(yǎng)方向

1.概念法則逆向思維，做到“舉一反三”

數(shù)學(xué)中有很多的概念法則，這些概念法則幾乎都是用正規(guī)定向的方式推敲出來的，但數(shù)學(xué)這門學(xué)科是多變的，這些概念法則也同樣能夠利用反向的思維技巧實(shí)踐得出，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力是很有必要的，不僅讓學(xué)生們?cè)谂囵B(yǎng)過程中能夠得出自己的一套解題方法，還讓學(xué)生能夠在這個(gè)過程中結(jié)合常規(guī)解題思路進(jìn)行例子的“舉一反三”，達(dá)到培養(yǎng)的基本目標(biāo)，同時(shí)，自由的思考也使得學(xué)生能夠在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和增加學(xué)生解題的創(chuàng)造性，時(shí)刻都能給自己和老師帶來不同樣的驚喜，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣。

2.逆思維解題，增強(qiáng)對(duì)逆向思維的理解

數(shù)學(xué)課堂上，在實(shí)際問題中引申出數(shù)學(xué)問題是“解決問題”的主要形式。通過學(xué)生對(duì)之前所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，并且在解決的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維，拓展數(shù)學(xué)能力。小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生剛從之前的形象學(xué)習(xí)進(jìn)入抽象的平面學(xué)習(xí)中來，并且剛剛才了解到“周長”這個(gè)概念詞，也是才學(xué)會(huì)如何去求長方形和正方形的周長。所以，他們的具體解決問題的能力并不夠，還需要老師的指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后進(jìn)行逆思維思考。[4]

例如小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元的例5：

用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

讓學(xué)生利用紙張自己動(dòng)手進(jìn)行拼接，如果用常規(guī)思維拼接完成并且得到正確答案后，讓他自己想象一下，如果紙張?jiān)黾佑秩绾?？周長會(huì)不會(huì)還是最短，圖形的面積有沒有變化？是否和之前的圖形面積相同？讓他們養(yǎng)成一種從反方向解題的習(xí)慣，培養(yǎng)靈活的思維方式。

3.嘗試倒推法，靈活運(yùn)用逆向思維

在數(shù)學(xué)中，難免會(huì)遇到從正面難以突破的題目，更何況是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，正面很難突破的題目基本就是難題了，除非通過老師的課堂講解得到正確的解題思路，不然是很難自己做出來的，因此，老師可以在平時(shí)課堂中遇到這種情況時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著用倒推法進(jìn)行思考，從這道題的反面開始入手，或者從假設(shè)的答案開始入手，如果得到的是這個(gè)答案，我應(yīng)該怎么去做，最后看看自己思考的解題思路是否清晰合理，有沒有數(shù)學(xué)依據(jù)去支撐它，有沒有用到以往學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行倒推，而不是一味的沒有依據(jù)的思考，要用到數(shù)學(xué)的概念法則，用到和題目有關(guān)的、學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行倒推法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓他們以后能夠在各種問題中靈活運(yùn)用。

4.推翻常規(guī)思維模式，摸索創(chuàng)新解題技巧

小學(xué)階段的學(xué)生雖然思維模式不太多樣，但是他們還小，腦袋在成長發(fā)育中，腦袋里儲(chǔ)存的解題經(jīng)驗(yàn)不多，并沒有形成太過固化的思維去看待數(shù)學(xué)問題，他們的思維往往還是在放飛狀態(tài)，而這種狀態(tài)恰好就是打破常規(guī)思維模式的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，學(xué)生能夠在解題過程中摸索新的解題方法、解題技巧，創(chuàng)造出新的東西來供自己以后解題使用，并且他們的接受能力也非常強(qiáng)，在小學(xué)階段就培養(yǎng)起他們的思維靈活性，才能在以后的很多數(shù)學(xué)題中打破常規(guī)的思考模式，做到“恍然大悟”，突破思維定勢(shì)，將問題化繁為簡、化難為易，迅速的找到解決問題的捷徑。

結(jié)語

在數(shù)學(xué)中，常規(guī)的解題固然能夠解決大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題，但在小部分?jǐn)?shù)學(xué)問題中，固化的思維卻是解題過程的絆腳石，這個(gè)時(shí)候嘗試運(yùn)用逆思維模式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這道題的難度也不過如此，因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多加入一些引導(dǎo)他們反向思考的內(nèi)容，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候的孩子腦袋最靈活，學(xué)東西也很快。

參考文獻(xiàn)

[1]李桂崢.探究小學(xué)數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].中國校外教育，2017（S1）：39.

[2]魏生堂.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊，2017（32）：82-83.

[3]張淑文.淺析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016，13（03）：216.

[4]劉蒙蒙.逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2014（10）：59.