基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)

張雷

【摘要】本文以《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，論述基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)的策略，提出教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生喚醒并遷移經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)深化理解經(jīng)驗(yàn)，回歸生活設(shè)計(jì)練習(xí)，拓展提升經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 設(shè)計(jì)教學(xué)

《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）10A-0114-02

《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》是蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，教材通過(guò)男女生比賽套圈的情境，引發(fā)學(xué)生思考哪一方套得準(zhǔn)，借此幫助學(xué)生理解平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)密切相關(guān)，它代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。而這一實(shí)質(zhì)的獲得需要學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么，如何基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開這一課的教學(xué)呢？

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生通過(guò)自己所經(jīng)歷或從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得的感性經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)?！苯處熓紫葎?chuàng)設(shè)情境，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn);其次，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在經(jīng)歷探索活動(dòng)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、反思等方式深化理解經(jīng)驗(yàn)，將其提升為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);最后，讓學(xué)生將獲取的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)回歸生活，在拓展運(yùn)用中豐富其內(nèi)涵。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)蘇遷移經(jīng)驗(yàn)

“一天，媽媽買了一盒鳳梨酥，她分給哥哥明明7塊，妹妹婧婧5塊，你對(duì)媽媽的這種分法有什么看法？如果讓你來(lái)分，你用什么方法能讓哥哥和妹妹分得的鳳梨酥一樣多？”

分食品是學(xué)生日常生活中感受頗深的生活經(jīng)驗(yàn)。教師創(chuàng)設(shè)分食品的情境，通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例，開啟學(xué)生已有的認(rèn)知模式，學(xué)生從媽媽和自己的角度分別思考上述問(wèn)題。媽媽分給明明的鳳梨酥較多，顯得不公平，應(yīng)該先把哥哥得到的鳳梨酥的數(shù)量和妹妹得到的鳳梨酥的數(shù)量相加，再平均分成兩份，每人分6塊，這樣就能夠讓哥哥和妹妹得到的鳳梨酥一樣多了?！捌骄帧敝袧B透著求平均數(shù)的一般方法——先求和再平分。在新課開始之際，教師立足于現(xiàn)實(shí)生活引出實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)比與交流，讓學(xué)生初步感知了平均數(shù)，引出了教學(xué)主題。

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。教師通過(guò)生活中的具體情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是陌生的，它來(lái)源于生活，與生活緊密聯(lián)系在一起，學(xué)生再結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一種親近感。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，促進(jìn)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的思考，提高課堂學(xué)習(xí)的效果。

二、經(jīng)歷活動(dòng)，深化理解經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成，僅靠“認(rèn)真聽講”是難以實(shí)現(xiàn)的，需要在活動(dòng)中去操作、去觀察、去體驗(yàn)、去交流、去感悟，進(jìn)而積累自身的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)情境的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)相應(yīng)的“探究”活動(dòng)，讓學(xué)生感知相關(guān)的信息，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念。以下是我們?cè)囉媒滩睦?組織的若干教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）感知條件與明確問(wèn)題

教師出示統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察這兩幅圖，說(shuō)說(shuō)從圖中知道些什么，并相機(jī)提出“男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主地分析問(wèn)題情境，理解條件與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)，為接下來(lái)的獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）經(jīng)歷探索過(guò)程

“哪一方準(zhǔn)一些，你想到了怎樣的比較方法呢？”教師引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想辦法進(jìn)行比較。根據(jù)學(xué)生交流得出的方法依次板書：“比男女生中套得最多的個(gè)數(shù)”“比男女生套中的總數(shù)”“比平均每人套中的個(gè)數(shù)”，根據(jù)學(xué)生提出的不同方法，制造矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論：哪些比較方法是合理的，哪些比較方法是不合理的？

其實(shí)，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有兩個(gè)不同層次的自主探究活動(dòng)：一是讓每名學(xué)生基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自由地說(shuō)出自己的想法;二是讓學(xué)生在自我探索、初步理解題意的基礎(chǔ)上，把思考的過(guò)程表達(dá)出來(lái)。

新課標(biāo)在“課程基本理念”部分強(qiáng)調(diào)，自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)具有不夠全面、不夠深入、不夠清晰的特點(diǎn)，而交流能夠完善已有的經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的一種手段。

教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不合理的方法提出質(zhì)疑或否認(rèn)，每名學(xué)生在小組內(nèi)大膽說(shuō)出從活動(dòng)中獲取的直接經(jīng)驗(yàn)，其他小組成員一邊聽，一邊想，對(duì)不足之處進(jìn)行補(bǔ)充，加以完善，對(duì)獨(dú)到之處加以肯定，共同探討，形成正確的認(rèn)知。學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，相互啟發(fā)，互相認(rèn)可，使原來(lái)感到迷茫的組員找準(zhǔn)了方向，讓模糊的經(jīng)驗(yàn)逐漸變得清晰起來(lái)，最終確認(rèn)先分別求出男女生平均每個(gè)人套中的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行比較的方法，同時(shí)兼顧了套圈的總個(gè)數(shù)和人數(shù)對(duì)總體套圈水平的影響，這才是合理的比較方法。平均數(shù)的代表性在此鮮明地體現(xiàn)了出來(lái)。

總個(gè)數(shù)與每一個(gè)原始數(shù)據(jù)息息相關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)對(duì)平均數(shù)造成影響，教師在變化中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)另一個(gè)重要的特點(diǎn)——平均數(shù)比最大的數(shù)小、比最小的數(shù)大，利用此發(fā)現(xiàn)教會(huì)學(xué)生估算平均數(shù)的方法，進(jìn)一步完善對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、回歸生活，拓展提升經(jīng)驗(yàn)

練習(xí)的設(shè)計(jì)側(cè)重對(duì)平均數(shù)意義的認(rèn)知和理解的考查，體現(xiàn)其在日常生活中的作用，進(jìn)一步指導(dǎo)我們的生活，豐富我們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。例如，教師設(shè)計(jì)習(xí)題“你每天做家庭作業(yè)的時(shí)間大約是多少？和其他同學(xué)相比，你用的時(shí)間比較長(zhǎng)還是比較短？造成這種差異的原因是什么？記錄你本周做家庭作業(yè)的時(shí)間并算出平均數(shù)”。

本題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在分析和比較數(shù)據(jù)的過(guò)程中體會(huì)平均數(shù)的作用。當(dāng)學(xué)生能快速捕捉到題目中的信息，感知其中的特點(diǎn)，并能靈活、快速地運(yùn)用合適的方法解決此類問(wèn)題時(shí)，才能說(shuō)學(xué)生具有了運(yùn)用平均數(shù)的意識(shí)。

除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生注意形成平均數(shù)差異的原因，因此，我們?cè)诰毩?xí)中設(shè)計(jì)了問(wèn)題：“和其他同學(xué)相比，自己本周做作業(yè)的時(shí)間較長(zhǎng)還是較短？造成這種差異的原因是什么？”學(xué)生在比較、分析、交流的過(guò)程中明白要合理安排自己的時(shí)間，培養(yǎng)把學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)，讓數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)正確指導(dǎo)學(xué)習(xí)生活，不僅讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的可用之處，而且強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

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