成人教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

趙輝 薛慶平

【摘 要】成人教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在各個(gè)專業(yè)中占有很重要的地位，是各個(gè)專業(yè)最重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)教學(xué)在成人教育中又是一個(gè)難點(diǎn)。本文結(jié)合多年在成人教育中的工作實(shí)踐，針對成人教育中高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，闡述了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)措施。

【關(guān)鍵詞】成人教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改進(jìn)

中圖分類號： G724；O13-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）28-0092-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.041

【Abstract】The teaching of higher mathematics in adult education plays an important role in each major. It is the most important professional basic course in each major. Higher mathematics teaching is also a difficult point in adult education. Based on the work practice in adult education for many years， this paper expounds the measures to improve the teaching of higher mathematics in adult education.

【Key words】Adult education； Higher mathematics； Teaching improvement

為適應(yīng)我國教育多元化發(fā)展的趨勢，國家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無論是在理工類專業(yè)，還是在經(jīng)管類專業(yè)，高等數(shù)學(xué)都占有非常重要的地位，是非常重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，但同時(shí)高等數(shù)學(xué)也是成人教育中的難點(diǎn)。因此，在成人教育中，做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作顯得尤為重要。

1 成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1 成人教育學(xué)生的復(fù)雜性

在成人教育各個(gè)專業(yè)的學(xué)生中，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)水平參差不齊，很多學(xué)生本身還有自己的工作，來自于各行各業(yè)，在年齡上也有很大的區(qū)別。所以，教學(xué)時(shí)，必須分析成人學(xué)生的特點(diǎn)，認(rèn)真研究適合成人教育的高等數(shù)學(xué)教材，根據(jù)成人教育的特點(diǎn)，運(yùn)用適合于成人教學(xué)的特有的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，如果仍然按照傳統(tǒng)的，就像面對全日制學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，則教學(xué)效果就會大打折扣。

1.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中理論性教學(xué)和應(yīng)用性教學(xué)之間的矛盾

各個(gè)成教專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課的目的是為了把數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，主要目的是應(yīng)用，尤其是在成教專業(yè)中，所以如何平衡嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論體系和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用之間的矛盾是成人教育數(shù)學(xué)教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學(xué)生，如何把數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要[1]。

現(xiàn)在的很多成教學(xué)院所開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程所選用的教材，普遍理論性較強(qiáng)，絕大多數(shù)是全日制專業(yè)所選用的教材，理工科專業(yè)絕大多數(shù)選用的高等數(shù)學(xué)教材是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材，經(jīng)管類專業(yè)選用的是中國人民大學(xué)出版社出版的趙樹嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強(qiáng)，成教學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難熟練掌握教材中的基本知識、定理，在學(xué)習(xí)中遇到很大的障礙。對于成教學(xué)生來說，全日制專業(yè)所選用的教材在難易程度、知識容量方面不太適合成教學(xué)生，很多成教學(xué)生是從中?；蚴歉呗毶蟻淼模瑪?shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對于理解高等數(shù)學(xué)的非常嚴(yán)密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數(shù)學(xué)課程的時(shí)候會根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)做出一些調(diào)整，但由于學(xué)習(xí)時(shí)間少，基礎(chǔ)較差，也沒有辦法把所有的時(shí)間都運(yùn)用于學(xué)習(xí)中，因此大部分學(xué)生面對苦澀難懂的高等數(shù)學(xué)教材只能選擇放任自流了，放棄自學(xué)。

2 成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中的心理障礙

2.1 消極心理

很多成教學(xué)生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學(xué)生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來“不錯(cuò)”的工作，絕大多數(shù)成教學(xué)生學(xué)習(xí)的目的并不是為了學(xué)習(xí)文化知識，更主要的是為了文憑，因而，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度也不是很積極，在聽課的時(shí)候經(jīng)常無精打采，即使面對不會的問題，也不會積極主動地向老師請教。再加上高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，表面上看來好像和專業(yè)課的關(guān)系不大，所以很多成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數(shù)學(xué)的過程中，一定要把高等數(shù)學(xué)知識和專業(yè)課知識相結(jié)合，比如，在講授微分概念的時(shí)候，可以把微分概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際的概念相結(jié)合，舉例說明邊際成本、邊際收益、邊際利潤的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，不僅使學(xué)生們加深對微分概念的理解，而且對專業(yè)課知識中的相關(guān)概念有了更深的理解。

2.2 成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中信心不足

成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都反映從小數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學(xué)習(xí)動機(jī)，更影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在很多成教學(xué)生的心目中，認(rèn)為自己是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的，慢慢地形成了一個(gè)思維定式，總認(rèn)為成教學(xué)生不可能學(xué)好高等數(shù)學(xué)[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會退縮，這就要求任課教師在講課過程中，多鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)遇到學(xué)生們不理解所講解內(nèi)容時(shí)，不要挖苦、諷刺學(xué)生，不要打擊成教學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，要循序善誘，引導(dǎo)學(xué)生，建立學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。

2.3 閉鎖心理

很多研究成人教育的專家認(rèn)為，成教學(xué)生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學(xué)生在和老師、同學(xué)交流的過程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚(yáng)長避短”，在學(xué)習(xí)上也是一樣，在學(xué)習(xí)過程中容易把自己限制在自己的保護(hù)層中。這就要求任課教師平時(shí)多和成教學(xué)生交流，在平時(shí)的講課過程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學(xué)生們提出的各種問題，建立起學(xué)生對教師的信任。

2.4 學(xué)習(xí)能力較弱

很多成人教育的學(xué)員都有自身的工作，平時(shí)工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學(xué)習(xí)，由于學(xué)習(xí)時(shí)間少，學(xué)習(xí)能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，課下也沒有太多時(shí)間去復(fù)習(xí)，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數(shù)學(xué)的任課教師在傳授知識時(shí)，一定要結(jié)合成教學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行授課，對各個(gè)知識點(diǎn)應(yīng)多解釋，盡量用通俗的語言來解釋抽象的數(shù)學(xué)知識，弱化定理的證明，重點(diǎn)從幾何意義的角度解釋高等數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，高等數(shù)學(xué)尤其是微積分部分最重要的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)形結(jié)合，而且微積分的很多知識點(diǎn)都是有幾何意義的，在講解的過程中，可以先解釋幾何意義，再分析數(shù)學(xué)上的表達(dá)，因?yàn)閹缀我饬x給學(xué)生的感覺非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數(shù)學(xué)概念，相對來說會簡單很多，尤其是對成教學(xué)生。

3 成人教育中對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)

3.1 教學(xué)內(nèi)容

3.1.1 合理安排教學(xué)內(nèi)容

在成教的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，適當(dāng)對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改，尤其是在講課的方式中，對各個(gè)知識點(diǎn)的講解要把握住“度”。比如，函數(shù)的概念在各個(gè)教材中對函數(shù)的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學(xué)生的教學(xué)過程中可以強(qiáng)調(diào)學(xué)生們抓住函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個(gè)取值，因變量必須有唯一的值與之對應(yīng)，所以在理解函數(shù)定義的時(shí)候，最關(guān)鍵就是理解“唯一”兩個(gè)字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學(xué)生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。又比如講解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，可以引入物理學(xué)中速度的相關(guān)知識，從路程與速度之間的關(guān)系引入導(dǎo)數(shù)的定義，使學(xué)生們更容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)中注重新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起知識體系，降低知識的難度。

3.1.2 成教高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)于專業(yè)課知識相結(jié)合

當(dāng)代的高等數(shù)學(xué)知識已應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，比如工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)，但是絕大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材重理論輕應(yīng)用，對于高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的重視程度不夠。教師在高等數(shù)學(xué)的講授過程中，應(yīng)針對不同的專業(yè)講授的側(cè)重點(diǎn)不同，當(dāng)然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數(shù)學(xué)知識，對其他專業(yè)課的知識也應(yīng)該有所涉獵。在講授過程中，應(yīng)盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識相結(jié)合。比如對于經(jīng)管類學(xué)生，當(dāng)講到函數(shù)單調(diào)性判別的時(shí)候，應(yīng)把該節(jié)內(nèi)容與價(jià)格策略的制定相結(jié)合，把經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格彈性的概念與函數(shù)單調(diào)性的判別相結(jié)合，以此為根據(jù)，制定價(jià)格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實(shí)際情況相結(jié)合。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識可以得到結(jié)論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機(jī)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣呱唐返膬r(jià)格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档蜕唐返膬r(jià)格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課知識相結(jié)合。

3.1.3 把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識運(yùn)用于教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用已相當(dāng)普遍，如MATLAB、LINGO等，對于數(shù)學(xué)上繁瑣的計(jì)算，借助于數(shù)學(xué)軟件更容易實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際的教學(xué)過程中，可以把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到成教的課堂上，并借助數(shù)學(xué)軟件來實(shí)現(xiàn)，可以讓學(xué)生們見識到數(shù)學(xué)強(qiáng)大的解決實(shí)際問題的力量。在面對成教學(xué)生的教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識運(yùn)用于教學(xué)，可以使學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，掌握解決問題、分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.2 教學(xué)方法

3.2.1 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

在教學(xué)方法上，應(yīng)運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，除了課堂講授外，還可以引導(dǎo)學(xué)生去思考學(xué)習(xí)，成立小組討論等方法。根據(jù)筆者多年在成教授課的經(jīng)驗(yàn)，多種教學(xué)方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，把被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較差的成教學(xué)生，可以啟發(fā)他們多思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在學(xué)習(xí)方法上，強(qiáng)調(diào)自學(xué)的重要性，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想溝通各個(gè)概念、定理之間的關(guān)系，找到解決數(shù)學(xué)問題的辦法。

3.2.2 現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用

在多媒體出現(xiàn)之前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現(xiàn)徹底地改變了這一教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體教學(xué)不僅豐富了課堂的內(nèi)容，而且能夠形象生動地講解高等數(shù)學(xué)概念，比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現(xiàn)，尤其是導(dǎo)數(shù)的定義本質(zhì)上是一種極限，而極限是一個(gè)動態(tài)的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實(shí)現(xiàn)曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學(xué)生能夠更形象地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，完全靠教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設(shè)備，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計(jì)動畫圖像，動態(tài)地描述定積分的幾何意義，可以更加深學(xué)生們對定積分定義的理解。多媒體教學(xué)使得教學(xué)更加直觀生動，當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也不可少，在具體的教學(xué)實(shí)際中，應(yīng)把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合，這樣會使教學(xué)效果更好。

3.2.3 通過互聯(lián)網(wǎng)建立答疑系統(tǒng)

由于成教學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對抽象的高等數(shù)學(xué)知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時(shí)解答學(xué)生們提出的問題。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將教師對題目的解答經(jīng)驗(yàn)放在互聯(lián)網(wǎng)上，建立解答系統(tǒng)，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學(xué)生們可以非常方便地獲取相關(guān)知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“YY語音”及時(shí)解答學(xué)生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學(xué)們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可，這樣不僅把教師從重復(fù)性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學(xué)們通過討論，加強(qiáng)對知識的理解。

3.2.4 分層次教學(xué)在成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是因材施教原則在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，它根據(jù)因材施教的原則，對不同成績、不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出差異化的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的教學(xué)手段，通過不同的教學(xué)過程來實(shí)施高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作[4]。這種教學(xué)方法更適合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生，更符合學(xué)生的實(shí)際情況，可以有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，盡可能地挖掘?qū)W生的潛力。在我國教育教學(xué)的很多學(xué)科中都有分層次教學(xué)的相關(guān)理論研究，但是對于如何將分層次教學(xué)運(yùn)用于成人教育的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，相關(guān)的理論敘述很少。鑒于全日制學(xué)生和成教學(xué)生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于成教高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，未必會取得很好的效果，所以，必須結(jié)合成人教育的特殊情況，針對成教學(xué)生設(shè)計(jì)更適合的分層次教學(xué)方法。比如，針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的成人教育學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，改革分班授課的傳統(tǒng)模式，引入分級分班授課。

4 結(jié)束語

由于成人教育自身的特點(diǎn)，對于成教學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應(yīng)該“因人施教”，成人教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要與時(shí)俱進(jìn)，不斷調(diào)整教學(xué)方法來提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到教學(xué)目的。作為該課程的授課教師，應(yīng)該始終將數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法與日常的教學(xué)科研緊密結(jié)合起來，不斷地更新教學(xué)觀念，為培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的科技人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張芯蕊.淺談成人高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法[J].高校教育研究，2008，（4）：177—179.

[2]黃翔，李開慧.基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的高師數(shù)學(xué)教育課程改革研究與實(shí)踐[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，（7）：116—118.

[3]邵志強(qiáng).提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會科學(xué)版），2001，（9）：36—37.

[4]馮保平.成人教育中高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探索[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2012，（6）：121—122.