分類(lèi)討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

王廣宇

【摘要】就目前來(lái)說(shuō)，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生通常都不太會(huì)解答問(wèn)題，這種現(xiàn)象在小學(xué)五年級(jí)、六年級(jí)的學(xué)生中尤其明顯，隨著學(xué)生年級(jí)的不斷上升，數(shù)學(xué)的難度也在不斷上升，因此，學(xué)生變得更難解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，受這些原因影響，數(shù)學(xué)教學(xué)也在采用新式教育方法，即分類(lèi)討論思想的教學(xué)模式，就是指對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分層次討論，化繁為簡(jiǎn)，尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.本文首先對(duì)分類(lèi)討論思想的含義進(jìn)行解釋?zhuān)M(jìn)而分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分類(lèi)討論思想的作用和運(yùn)用方法.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解答問(wèn)題;分類(lèi)討論思想;含義;分析;化繁為簡(jiǎn)

在教育的不斷發(fā)展前進(jìn)的過(guò)程，為適應(yīng)時(shí)代需要也在不斷地進(jìn)行改革，教育部也越來(lái)越關(guān)注小學(xué)每門(mén)學(xué)科的發(fā)展，關(guān)心教師的教學(xué)成績(jī)，尤其關(guān)心小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展有非常巨大的作用，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要特別關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，幫助學(xué)生建立一個(gè)良好的思維模式.適用的解題方法可以幫助學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)快速提高，例如，分類(lèi)討論思想，它可以幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中將這種解題方法教給學(xué)生，不應(yīng)只把眼光放在解題類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題上，同時(shí)也可將這種思想用于生活中，利用互動(dòng)形式的游戲來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

一、分類(lèi)討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本含義和運(yùn)用策略

分類(lèi)討論思想指的是學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題的具體分析，對(duì)它所具有各種情況進(jìn)行討論分析，就通過(guò)有計(jì)劃、有目的地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考的學(xué)習(xí)方式，對(duì)數(shù)學(xué)中要解決的問(wèn)題一個(gè)一個(gè)進(jìn)行解決的策略.分類(lèi)討論思想對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有重要作用，它是一種非常高效的解決問(wèn)題的方法.分類(lèi)討論思想是教學(xué)中邏輯性和綜合性非常高的解決方法，并且它對(duì)學(xué)生的邏輯性思維要求非常高，因此，分類(lèi)討論思想也是一種在數(shù)學(xué)教學(xué)中要教會(huì)學(xué)生的一種能力和本領(lǐng)，它對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，也能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想變得更活躍.

二、分類(lèi)討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意的事項(xiàng)

分類(lèi)討論思想要注意的事項(xiàng)為怎樣正確利用分類(lèi)討論思想解題，對(duì)題目進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，分類(lèi)要有科學(xué)的依據(jù)，要有條理，要關(guān)注分類(lèi)討論各種題目的合理性，它們之間的異同點(diǎn)……從而快速有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

（一）分類(lèi)討論的同一性

對(duì)于小學(xué)五年級(jí)、六年級(jí)的數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，將一樣的分在一起，讓數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的結(jié)構(gòu)，讓它們結(jié)合得更加具有統(tǒng)一性，方便學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.例如，六年級(jí)數(shù)的分類(lèi)，數(shù)分為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、質(zhì)數(shù)、常數(shù)……例如，23.7，23.4，0.29等都是有限小數(shù);2.33…，3146 555…都是無(wú)限小數(shù);若數(shù)中有一個(gè)數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，則稱(chēng)為循環(huán)小數(shù)，如2.844 4…，0.019 11…，43.714 77…;而π被稱(chēng)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù).但是，這些數(shù)字統(tǒng)稱(chēng)為小數(shù).

（二）分類(lèi)討論的互相排斥的原則

要保證數(shù)學(xué)問(wèn)題分類(lèi)后，分類(lèi)子項(xiàng)的每一項(xiàng)都不會(huì)有一樣的分子，就是一個(gè)事物的子項(xiàng)在另一事物的子項(xiàng)中不存在一樣的，例如，某小學(xué)六年級(jí)有130人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，學(xué)校將分3組隊(duì)伍進(jìn)行比賽，問(wèn)怎樣分組男女生的比例才是差不多的？此外，教師要注意分類(lèi)討論數(shù)據(jù)之間相對(duì)稱(chēng)的原則.堅(jiān)持本原則，即兩端的數(shù)據(jù)離中的距離一樣，擁有一樣的性質(zhì)，例如，數(shù)學(xué)中的數(shù)可以分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，因?yàn)榱慵炔皇钦龜?shù)，又不是負(fù)數(shù).因此，這樣的劃分是符合數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性.

（三）分類(lèi)討論要有層次和條理

分類(lèi)討論可以把數(shù)學(xué)知識(shí)分為深層次知識(shí)和淺層次知識(shí)，先學(xué)習(xí)淺層次的知識(shí)再學(xué)習(xí)深層次的知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解，一步一步解決，最后找出問(wèn)題的答案就可以了，例如，計(jì)算某多邊形的面積，首先，要先對(duì)多邊形進(jìn)行分解，例如房屋的圖形，是由一個(gè)正方形和三角形組成，我們就需要討論正方形、三角形的周長(zhǎng)，它們的邊長(zhǎng)，之后再利用這些數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)房子形狀圖形的面積.在上小學(xué)的五年級(jí)、六年級(jí)的課程時(shí)，教師會(huì)講到很多與幾何相關(guān)的知識(shí)，圓、正方形、長(zhǎng)方形、三棱錐、圓柱體、正方體、多面體等幾何圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)理論知識(shí)，有時(shí)候可能會(huì)進(jìn)行更深層次的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)，如射線與圓的相交、動(dòng)直線與圓相交，等等，這有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)更深層次的知識(shí).分類(lèi)討論思想有助于快速解決數(shù)學(xué)中比較困難的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的分解，對(duì)問(wèn)題的劃分，再對(duì)問(wèn)題的各個(gè)分支的小問(wèn)題進(jìn)行思考，之后再利用各種方法解決這些分支上的問(wèn)題，并且對(duì)各個(gè)分支上的問(wèn)題與同學(xué)進(jìn)行分析討論，希望從中尋找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確答案，把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單和容易解決，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)分類(lèi)討論的時(shí)候，要正確進(jìn)行分類(lèi)討論，要尊重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題在分類(lèi)討論的過(guò)程中變得更簡(jiǎn)單.通常狀況下，我們?cè)诮忸}的過(guò)程中運(yùn)用分類(lèi)討論思想的時(shí)候，具體的措施有：第一點(diǎn)，要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問(wèn)題屬于哪一類(lèi)，同時(shí)確定題中要討論的問(wèn)題有哪些;第二點(diǎn)，要掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，運(yùn)用理論知識(shí)解題，對(duì)討論的問(wèn)題進(jìn)行合理劃分;第三點(diǎn)，對(duì)要討論的問(wèn)題分別進(jìn)行討論;第四點(diǎn)，對(duì)每個(gè)小問(wèn)題的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和統(tǒng)計(jì)，最終得出問(wèn)題的答案.

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于教育的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)揮著不可代替的重要作用，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和積極性，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力和思維能力的提升，甚至對(duì)于學(xué)生的整體素質(zhì)的發(fā)展有極大用處，于是利用分類(lèi)討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于分類(lèi)討論思想推動(dòng)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]傅澤華.分類(lèi)討論思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].師道·教研，2013（8）：32.

[2]汪利剛.例談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其在教學(xué)中的滲透[J].新課程（小學(xué)版），2012（4）：167.