微課中使用幾何畫板開展數(shù)學(xué)有效課堂的策略

梁雪

摘 要：在信息技術(shù)帶來教學(xué)方式巨大改變的形勢(shì)下，我們?cè)谖⒄n中使用幾何畫板，可以使微課的質(zhì)量上升到一個(gè)新的水平。這樣的微課可以使學(xué)生從抽象中解脫出來，激活學(xué)生的積極性，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)；微課；幾何畫板

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）01-0087-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.054

一、微課制作的常用手段

在信息化、網(wǎng)絡(luò)化空前繁榮的今天，微課堂教學(xué)模式正悄然登上現(xiàn)代舞臺(tái)。微課的廣泛傳播為教師的自我提升和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)資料，使移動(dòng)學(xué)習(xí)和碎片化學(xué)習(xí)成為一種經(jīng)常的學(xué)習(xí)方式?，F(xiàn)在有兩種微課制作的常用手段，一是PPT在微課中的使用；二是用錄像機(jī)錄制后剪輯得到微課。由于制作方法的局限性，微課的質(zhì)量一直保持在一個(gè)水平上，并沒有得到進(jìn)一步提高。作為一個(gè)動(dòng)態(tài)的幾何工具——幾何畫板，與作圖的其他方式相比，在學(xué)習(xí)函數(shù)、平面幾何、立體幾何等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)和不可替代的作用。微課中幾何畫板軟件的使用，可以使中學(xué)數(shù)學(xué)微課的質(zhì)量上升到一個(gè)較高的水平。

二、微課中使用幾何畫板的優(yōu)勢(shì)

制作微課的軟件有很多，為什么選擇結(jié)合“幾何畫板”呢？因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)中有相當(dāng)一部分知識(shí)比較抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是利用“數(shù)形結(jié)合”的思想把抽象問題轉(zhuǎn)化為形象問題，而幾何畫板集動(dòng)態(tài)繪圖、測(cè)算、文字輸入為一體，為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造一個(gè)方便的渠道，結(jié)合微課視頻的可移動(dòng)性，圖文聲并茂等優(yōu)點(diǎn)，便于學(xué)生隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）微課中使用幾何畫板可以繪制精確的幾何圖形

規(guī)范準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)幾何圖形會(huì)給人以美的享受，幾何畫板可以畫出任意的幾何形狀，也可以探索點(diǎn)的軌跡，點(diǎn)的軌跡始終是學(xué)生比較難理解的問題。例如，在學(xué)習(xí)“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，學(xué)生只能等教師上課的時(shí)候在黑板上簡(jiǎn)單地畫草圖，大部分學(xué)生只能靠想象在頭腦中畫圖或用手簡(jiǎn)單地跟著畫草圖，不能保證所畫圖像的準(zhǔn)確性。但如果在微課中使用幾何畫板將橢圓點(diǎn)的軌跡動(dòng)態(tài)的演示出來，就可以讓學(xué)生隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)這些知識(shí)。這樣的微課不僅可以將演示圖像得以精確的展現(xiàn)，而且使其內(nèi)容變抽象為具體，變靜為動(dòng)，降低學(xué)習(xí)難度，完成對(duì)知識(shí)的掌握和建構(gòu)。

（二）微課中使用幾何畫板可以直觀地體現(xiàn)出函數(shù)的圖像及性質(zhì)

函數(shù)的圖像和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，教師在微課中借助幾何畫板，使用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示底數(shù)不同的各種指數(shù)函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察底數(shù)對(duì)于圖像影響的動(dòng)態(tài)過程，就會(huì)使復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單和具體，教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解。

（三）微課中使用幾何畫板可以動(dòng)態(tài)演示立體圖形

幾何畫板構(gòu)造的立體圖形非常直觀，它將一般軟件難以表現(xiàn)的“活”的立體圖形展現(xiàn)給學(xué)生，可以解決學(xué)生從平面圖形向立體圖形，從二維空間向三維空間過渡的難題，使學(xué)生的聯(lián)想、想象、空間、形象等思維得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。例如，在“異面直線的距離”的微課教學(xué)中，如果教師只給出異面直線的平面直觀圖，有些學(xué)生很難理解“為什么把公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩條異面直線的距離”，然而如果在微課中使用幾何畫板，運(yùn)用幾何畫板畫圖，設(shè)置旋轉(zhuǎn)按鈕，讓圖形旋轉(zhuǎn)，讓異面直線上任意兩點(diǎn)的距離運(yùn)動(dòng)變化，讓學(xué)生從不同的角度去觀察空間立體圖形，去觀察異面直線上任意兩點(diǎn)距離的變化時(shí)，學(xué)生就很容易理解了公垂線段的長(zhǎng)度是異面直線上任意兩點(diǎn)的距離中最短的。這節(jié)微課中幾何畫板的使用達(dá)到了我們一般微課教學(xué)無法達(dá)到的教學(xué)效果。

三、微課中使用幾何畫板的案例分析

以中學(xué)數(shù)學(xué)教材為平臺(tái)設(shè)計(jì)一節(jié)微課中使用幾何畫板的案例微課課題：“利用正弦線觀察正弦值的變化”（問題情境：?jiǎn)挝粓A中的三角函數(shù)線直觀地表現(xiàn)了三角函數(shù)中的自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系，是研究三角函數(shù)性質(zhì)的好工具。用三角函數(shù)線研究三角函數(shù)的性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，有利于我們從整體上把握有關(guān)性質(zhì)。下面我們利用正弦線MP來研究正弦值變化。教學(xué)情境：（1）當(dāng)角的終邊繞原點(diǎn)從x軸非負(fù)半軸開始，按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸非負(fù)半軸時(shí)正弦值如何變化？（2）當(dāng)角的終邊繞原點(diǎn)從y軸非負(fù)半軸開始，按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到x軸非正半軸時(shí)正弦值如何變化？（3）當(dāng)角的終邊繞原點(diǎn)從x軸非正半軸開始，按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸非正半軸時(shí)正弦值如何變化？（4）當(dāng)角的終邊繞原點(diǎn)從y軸非正半軸開始，按照逆時(shí)針方向又旋轉(zhuǎn)到x軸非負(fù)半軸時(shí)正弦值如何變化？（5）把角的終邊旋轉(zhuǎn)一圈以后，繼續(xù)按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，正弦值又會(huì)如何變化？得到結(jié)論：角的終邊從任何位置按任何方向旋轉(zhuǎn)，角的終邊每旋轉(zhuǎn)一圈，正弦值重復(fù)變化一次。正弦值這種周而復(fù)始的變化就是正弦函數(shù)與其它初等函數(shù)不同的地方。課后探究：通過余弦線、正切線觀察余弦值、正切值有著怎樣周而復(fù)始的變化？知識(shí)的抽象化使得教材中的重難點(diǎn)往往成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的障礙。教師使用幾何畫板教學(xué)軟件將其內(nèi)容做成微課展示給學(xué)生，不僅可以讓學(xué)生隨時(shí)點(diǎn)播學(xué)習(xí)而且動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)了三角函數(shù)值周而復(fù)始的變換。這樣的微課教學(xué)使所學(xué)內(nèi)容變抽象為具體，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化枯燥為生動(dòng)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，完成了對(duì)知識(shí)的掌握和建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

四、結(jié)語

總之，在微課中使用幾何畫板可以提高教學(xué)資源的利用效率，方便學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)性，為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)科學(xué)的自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，提高了學(xué)生的邏輯思維能力，應(yīng)用效果明顯，應(yīng)用價(jià)值很高。所以，作為一線中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊密結(jié)合地情、校情、科情、生情，在教學(xué)中，不僅要會(huì)做微課、會(huì)使用幾何畫板等工具，還要學(xué)會(huì)將它們結(jié)合起來，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的最大作用，改變中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、枯燥的現(xiàn)狀，讓更多的學(xué)生喜歡中學(xué)數(shù)學(xué)，愛上中學(xué)數(shù)學(xué)，為國(guó)家建設(shè)培養(yǎng)大量高素質(zhì)的綜合型人才。

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