小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”法的應(yīng)用

劉素貞

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門教育學(xué)科，研究數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示空間形式，使數(shù)量關(guān)系的精確把握與空間形式的直觀形象巧妙相結(jié)合，從中尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂

數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)開展中有著很強(qiáng)的作用和價值意義。數(shù)指的是：小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定義、規(guī)律等等；“形”指的是數(shù)學(xué)模型、教學(xué)用的學(xué)具等有形的事物。數(shù)形結(jié)合指的是借助于直觀形象模型理解抽象的數(shù)學(xué)概念以及抽象的數(shù)量關(guān)系，同時運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來表示圖形之間的轉(zhuǎn)化。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗談一下數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、化抽象的數(shù)學(xué)概念為直觀，幫助學(xué)生形成概念

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識的被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。小學(xué)生在初級階段對于一定的圖形、表象等一些具體的、直觀的事物有著較強(qiáng)的認(rèn)知性。同時，對于任何有感知材料的事物都比較好奇。運(yùn)用直接的材料能夠有效的引導(dǎo)學(xué)生的觀察和分析能力，進(jìn)行自主的探究活動。筆者鑒于此，在實際教學(xué)中運(yùn)用圖形演示，來幫助學(xué)生自主的形成數(shù)學(xué)概念，以此來深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用。

例如：在教學(xué)《乘法的引入》一課時，為使學(xué)生懂得乘法是加法的簡便運(yùn)算的道理，我采用與課本中類似的例子引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式，這樣一方面利用數(shù)形結(jié)合思想，采取學(xué)生易于接受的直觀、形象、生動的特點(diǎn)展現(xiàn)出乘法的初始狀態(tài)；另一方面借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應(yīng)思想，無形中也降低了教學(xué)難度。在教學(xué)中，我先運(yùn)用PPT課件呈現(xiàn)五個盆子，然后分別往這五個盆子里裝上三個桃子，此時，我設(shè)置疑問：“這些盆子一共裝有多少個桃子？”學(xué)生紛紛用同數(shù)相加的方法列出版式：3+3+3+3+3=15（個）。接著，我一邊出示課件一邊提出：“如果每個盆子還是裝三個桃子，有20個這樣的盆子，甚至是100個這樣的盆子，你們怎么辦呢？”學(xué)生頓時沉默，然后發(fā)出感嘆：“哦......！算式也太長了吧，這要加到什么時候呀！”我見時機(jī)已到，對學(xué)生說：“老師只要用一個簡單的算式就行了，你們想不想知道計算方法？”學(xué)生異口同聲地說：“想”。此時，建立乘法概念水到渠成！這樣，數(shù)形結(jié)合不僅使學(xué)生懂得了乘法是同數(shù)相加的簡便運(yùn)算，而且輕易地理解了乘法的意義。

二、把算式形象化，幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理

教學(xué)實踐證明數(shù)形結(jié)合能夠很好的讓學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，推動學(xué)生全面發(fā)展，“授之以魚不如授之以漁”，重要的是讓學(xué)生掌握怎樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來解決問題。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)”時，我先創(chuàng)設(shè)情境：兩只猴吃西瓜比賽，大猴吃了這個西瓜的1/6，小猴吃了這個西瓜的2/6，它倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾？在引出算式1/8+1/8后，為了幫助學(xué)生對算式的理解，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在事先準(zhǔn)備好的圖上表示出1/6+2/6這個算式。然后同桌或上下桌同學(xué)相互交流，適時讓學(xué)生展示自己畫的圖形，交流各自的想法。從而促進(jìn)學(xué)困生對算式的理解，進(jìn)而修改自己畫的圖形。最后展示、互相點(diǎn)評。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解算理。

三、滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力

據(jù)有關(guān)科研成果顯示，左半腦功能偏重于抽象的諸如邏輯推理、數(shù)的運(yùn)算、歸納演繹等邏輯思維；右半腦功能則偏重于諸如猜想、假設(shè)、構(gòu)思開拓、奇異創(chuàng)造等形象思維?！皵?shù)形結(jié)合”就同時運(yùn)用了左、右半腦的功能，在培養(yǎng)形象思維能力時，也促進(jìn)了邏輯思維能力的發(fā)展。

（一）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力

在數(shù)學(xué)素材中蘊(yùn)藏著豐富的直覺思維。這使得人們能運(yùn)用已有的知識，對所求解數(shù)學(xué)問題，在整體上作迅速識別、判斷，進(jìn)而作出大膽的質(zhì)疑，合理的假設(shè)、猜想，并作出試探性的結(jié)論。

（二）“數(shù)形結(jié)合”可促進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的記憶

“記憶是智慧的倉庫”。只有對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識記憶牢固，才能做到溫故而知新，應(yīng)用時熟能生巧，才能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，對學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦海中形成數(shù)學(xué)的模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。

（三）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是從同常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。在教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知與未知之間的矛盾聯(lián)系，來引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問題，達(dá)到知識融會貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵學(xué)生的好奇心和求知欲，提高解決問題的應(yīng)變能力。

（四）應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

素質(zhì)教育已成為教育發(fā)展的主流。只有具有創(chuàng)造性思維能力的人，才能在各自的領(lǐng)域中有所創(chuàng)造發(fā)明，才能推動科學(xué)技術(shù)、人類社會的向前發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過編選一些探索性的題目，讓學(xué)生去研究，去探討，去發(fā)現(xiàn)。讓他們不是從頭腦中已有的思維形式和思維方法中去找答案，而是從問題的本身進(jìn)行具體的分析，進(jìn)行一系列探索性思維活動，將已有的思維方式大跨度地遷移，從可供選擇的途徑中篩選出解決問題的方法。

因此教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的目標(biāo)。